集合及函数的概念和性质练习(二)

第1页（共5页）集合及函数概念和性质练习（二）一、选择题（共10小题；共50分）1.若集合，，则与中的公共元素组成的集合为A.B.C.D.2.已知集合，，则中所含元素的个数为()A.B.C.D.3.有下列四个关系式：①；②；③；④．其中正确的有()A.①②B.①③C.①④D.②④4.下列四个命题①有意义；②函数是其定义域到值域的映射；③函数的图象是一直线；④函数的图象是抛物线；其中正确的命题个数是()A.B.C.D.5.集合的子集个数为A.B.C.D.6.函数在上的最大值为A.B.C.D.7.设则的值为A.B.C.D.8.下列函数中，表示同一个函数的是A.与B.与C.与D.与第2页（共5页）9.定义，若，，则A.B.C.D.10.设在上是减函数，且，则下列各式成立的是A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.若，则函数．12.设，是两个集合，下列四个命题：（1）对任意，有；（2）与无公共元素；（3）；（4），且存在，但．其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．13.已知，，，则．14.已知函数，若，则的值是．15.若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是.16.化简的结果是．三、解答题（共4小题；共52分）17.某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少?18.已知集合，且，则的子集的个数是多少?并写出所有的子集．19.市场调查公司为了解某市市民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了位市民，调查结果显示：订阅日报的有人，订阅晚报的有人，其中两种都订的有人．试问：Ⅰ只订日报不订晚报的有多少人?第3页（共5页）Ⅱ只订晚报不订日报的有多少人?Ⅲ至少订一种报纸的有多少人?20.已知函数满足．Ⅰ求实数的值；Ⅱ解不等式．第4页（共5页）答案第一部分1.D2.D3.A4.A5.D6.D7.B8.D9.D10.D第二部分11.12.（4）13.14.15.16.第三部分17.设最佳售价为元，最大利润为元，当时，取得最大值，所以应定价为元．故此商品的最佳售价应为元．18.，子集有：，，，．共有个．19.（1）设，，则，集合，之间的关系如图所示．只订日报的人数为（人）．（2）设，，则，集合，之间的关系如图所示．第5页（共5页）只订晚报的人数为（人）．（3）设，，则，集合，之间的关系如图所示．至少订一种报纸的人数为（人）．20.（1）由题意知，所以．由，得，所以．（2）由（1）得当时，，即，解得，所以；当时，，即，解得，所以．所以的解集为．