霍尔效应法测磁场实验的探讨

探究霍尔法测磁场强度实验【摘要】针对霍尔效应法测磁场强度实验中发现的测量数据误差的问题，分析实验中各种可能的误差来源，同时提出减小误差的相应措施。【关键词】霍尔法磁感应强度误差误差来源措施一、引言霍尔效应(Halleffect)是1879年由霍尔(EdwinH.Hall)发现的，它对后来发现电子以及研究固体结构和原子结构起着重要的作用。霍尔效应是一种电磁效应，即如果在电流的垂直方向加上磁场，则在与电流和磁场都垂直的方向上将建立一个电场。其产生是由于在磁场中运动的载流子受洛仑兹力作用而向侧边偏转聚积引起的。霍尔元件一般为半导体薄片，是一种利用霍尔效应通过把磁信号形式转变为电信号形式以实现检测的传感器件。经过20余年的研究和开发，目前己经能生产各种性能的霍尔元件，如普通型、高灵敏度型、低温度系数型、测温测磁型和开关式。由于霍尔传感器具有灵敏度高、线性度好、稳定性高、体积小和耐高温等特性，己广泛应用于非电量测量、自动控制、计算机装置和现代军事技术等各个领域。二、霍尔效应的发展状况随着新型半导体材料和低维物理学的发展，人们对霍尔效应的研究又取得了许多突破性进展。德国物理学家克利青(K.V.Klitzing)因发现量子霍尔效应荣获了1985年度诺贝尔物理学奖;美籍华裔物理学家崔琦、美籍德裔物理学家施特默(H.L.Stormer)和美国物理学家劳克林(R.B.Laughlin)因在发现分数量子霍尔效应方面所作出的杰出贡献而荣获1998年度诺贝尔物理学奖。这一领域因两次授予诺贝尔奖而引起了人们广泛的兴趣。三、霍尔效应法测磁场的原理霍尔效应法测磁场的基本原理是：将一霍尔元件置于磁场中，磁感应强度B沿y轴方向，工作电流IH沿x轴方向，根据霍尔效应，在z轴方向将建立起电场Ey于是在垂直于z轴的二平行端面间产生霍尔电压UH=KIHB，其中K为霍尔元件的灵敏度，所以，只要测出IH和UH，就可计算出By[1]，如图所示：霍尔效应示意图四、霍尔效应的应用由霍尔效应原理可以制造精确测量磁感应强度的仪器——高斯计。高斯计的探头就是一个霍尔元件，在它的里面是一个半导体薄片。依据UH=KIHB，U可用毫伏计测量，K，IH也可用相应的仪器测量，因此，就可以方便地算出B值。高斯计的表盘是以磁感应强度标记的，只要把高斯计插入待测磁场中，B便可以直接读出，非常方便。如果要求被测磁场精度较高，如优于0.5，那么，通常选用砷化嫁霍尔元件，其灵敏度高，约5~10(mt/100mt·mA)，温度误差可以忽略不计，如果要求被测磁场精度较低，体积要求不高，如精度低于0.5%时，则可选用硅和锗霍尔元件。五、实验误差来源分析在用霍尔元件测磁场的实验中，我们发现在计算通电螺线管轴线中部的磁场时，往往与理论值存在很大的偏离；同一台仪器，同样的实验条件，数字毫伏表的读数随机性很大，有时甚至异常。针对这种情况，有必要对误差来源作简要分析。1)用霍尔元件测磁场时，伴随霍尔效应现象，会出现几种副效应：厄廷豪森效应UE、能斯脱效应UN、里纪一勒杜克效应URL以及不等位电势差U0。为了消除副效应的影响，根据副效应的特点，在维持工作电流IH和磁场B的大小不变的情况下，仅改变IH和B的方向进行测量，然后根据测量结果进行适当运算就可以消除和减小这些副效应所带来的影响。设电流和磁场取某方向(假定为正方向)时，所有副效应与霍尔效应的电位差均为正(如果为负，结果也一样)，用数学形式表示各种副效应的消除，方法如下：式中U通常比较小，在误差范围内可以略去不计，所以可按通用公式来计算霍尔电压的大小。使用时只需将U1、U2、U3、U4的大小及符号同时代入就可得到正确的UH。另外，由于在测量时，U1、U2、U3和U4的符号一般有一定的规律（U1、U3符号一致，U2、U4认符号一致并且与U1、U3符号相反)，所以也可按公式来计算霍尔电压的大小。该公式应用时必须是U1、U2、U3、U4的符号满足前述的条件，否则就会得到错误的结果。这两个计算公式在使用时是有区别的，如果把这两个公式等同，处理实验数据时经常会出错，以至于得出错误的结果。另外，当霍尔元件位于螺线管的两端或移出螺线管外，也就是当霍尔元件位于磁场比较弱的地方时，副效应有可能大于霍尔效应，U1、U2、U3的符号就会没有规律，那么，这时候就只能按通用的公式来计算，否则就会有误差[2]。所以在实验是有必要搞清楚这两个公式的使用条件，以避免处理的数据出现错误。2)由于副效应与热流和温度梯度有关，而每次测量时的热流与温度梯度不可能相同，因而会引起测量数据的误差。3)采用电流表(量程为30mA和100mA的一级表)测量电流由于电流表的量程过大与级别过低，也常会使电流值不容易准确调到位，有3~4%的误差，从而引起测量数据误差。4)K值通常在10~15(mV/mA·T)之间，由于厂家给出且只给出两位有效数字，其误差可在3~5%之间，并且当霍尔元件处在不同的温度时，会导致K的误差，也会使测量数据不准确。5)地磁场无处不在，因此地磁场和周围杂乱磁场也可能会影响螺线管轴线中部的磁场测量的精度。6)磁场由通电螺旋线圈构成，磁力线通过空气进行闭合，如果两个霍尔效应实验布置过近，两个磁场会产生相互干扰，也可能会影响到螺线管轴线中部的磁场。7)在用测量值与理论值比较时，应考虑测量值是否是螺线管轴线中部的场。通过游标卡尺来确定霍尔元件处于磁场中部位置，如果没有准确到位，也会使相对误差增大。8)考虑螺线管轴线中部磁场的理论公式引入是由单匝平面圆线圈轴线场叠加而成，实际实验中所采用的螺线管的绕制都是螺旋式的，因此理论公式也存在偏差，这也可能会使相对误差值偏大。9)如果实验数据出现异常，有可能是属于因为霍尔元件质量的问题，还有可能是周围定向磁场的干扰。以上大致从9个方面考虑了引入误差的可能，这些都会使计算通电螺线管轴线中部的磁场与理论值产生较大的偏离。六、减小误差的措施针对以上误差来源，我们可采取以下措施尽量减小误差，从而使测量更加精确。1)由于温度对测量有明显的影响，所以我们应尽量使霍尔元件处于较好的散热环境中，减小温度对霍尔元件转换精度的影响。2)在电流表的使用上，用量程较小和级别较高的表会使误差减小，而且易于观察记录。3)提高K值的有效数字位数。4)在实验中两个实验仪器布置距离越远越好，实验证明，当两个装置的距离大于2.5m后，两个直流线圈磁场的相互干扰将减少到可以忽略的程度。七、结语任何实验测量过程中都会不可避免地产生误差，我们应仔细探究误差来源，针对可能引起误差的原因使误差减小到最低程度，保证我们的测量数据更精确、更具有实际价值。参考文献:[1]王素红、张胜海、王荣，大学物理实验，北京.国防工业出版社，2014[2]郝智明，大学物理实验，成都.电子科技大学出版社，1998