小学几何面积问题01---10

小学几何面积问题一引理：如图1在ABCD中。P是AD上一点，连接PB,PC则S△PBC=S△ABP+S△pcD=21SABCD1．已知：四边形ABCD为平行四边形，图中的阴影部份面积占平行四边形ABCD的面积的几分之几？2.已知：ABCD的面积为18，E是PC的中点，求图中的阴影部份面积3.在ABCD中,CD的延长线上的一点E，DC=2DE,连接BE交AC于P点，（如图）知S△PDE=1,S△ABP=4，求：平行四边形ABCD的面积4..四边形ABCD中，BF=EF=ED,（如图）(1)若S四边形ABCD=15则S阴=（2）若S△AEF+S△BFC=15则S四边形ABCD=（第一题图）ABCDMPNABCDEPBACDEBPACEDDACBP图1ADCBPADCBP（适应长方形、正方形）CCCcccCAA边形ABCD的对角线BDBBBBBBAEDDDDDDAFABDCEFFGGDBACEFＧＢ　　　　　　　　　　Ｆ　　　　Ｃ　Ａ　　　Ｅ　　　　Ｄ（3）若S△AEF=3S△BFC=2则S四边形ABCD=5.四边形ABCD的对角线BD被E,F，G三点四等份，（如图）若四边形AECG=15则S四边形ABCD=6.四边形ABCD的对角线BD被E,F，G三点四等份，（如图）若阴影部份面积为15则S四边形ABCD=7.若ABCD为正方形，F是DC的中点，已知：S△BFC=1（1）则S四边形ADFB=（2）S△DFE=（3）S△AEB=8.直角梯形ABCD中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且BF=2FC,S△GED=S△GFC.求S阴=EBCADFABCDMNPGFE小学几何面积问题二1.如图S△AEF=2,AB=3AECF=3EF则S△ABC=2.如图S△BDE=30，AB=2AE，DC=4AC则S△ABC=3.正方形ABCD中，E,F,G为BC边上四等份点，M,N,P为对角线AC上的四等份点（如图）若S正方形ABCD=32则S△NGP=4.已知：S△ABC=30D是BC的中点AE=2ED则S△BDE=5.已知:AD=DBDE=3ECAF=3FE若S△ABC=160求S△EFC=6.已知：在△ABC中，FC=3AFEC=2BEBD=DF若S△DFE=3则S△ABC=ABCDEBFDCEABACEFDDVBECVAF7.ABCD为平行四边形，AG=GC,BE=EF=FC,若S△GEF=2,则SABCD=8.ABCD是梯形，AD//BC(如图)则S△AOB=S△AOD=（第8题）9.ABCD是梯形，AD//BC(如图)则S△DOC=S△BOC=（第9题）10.ABCD是梯形，AD//BC(如图),且BO=3OD,S△AOB=15则S梯ABCD=（第10题）11.如图BD=DE,EC=3EFAF=2FD若△DFE的面积等于1则△ABC的面积为AAAAAAAAAEADBFGCBDAOCBADODC61284ADBCOCDCABDOABCBDOOBADCL2L1NMAHAAH2A小学几何面积问题三1.在梯形ABCD中，AD//BC,图中阴影部分的面积为4，OC=2AO,求S梯ABCD=2在梯形ABCD中，AD//BC,S△BOC=14OC=2AO求S梯ABCD=3.在梯形ABCD中，AD//BC,S△AOB=14OC=3AO求S梯ABCD=4.在梯形ABCD中，AD//BC,图中阴影部分的面积为30，OC=3AO,S△AOB=6求S空=5.读一读：A若直线L1//L2(如图一)一．当高不变，底扩大（或缩小）K倍。其面积也同时扩大（或缩小）K倍例：BC=2AB=4AB是BC扩大2倍而得所以面积Ⅰ就是面积Ⅱ的2倍（图一）．若直线L1//L2(如图二)ABO空ABCⅡⅠAAAACB　ＤＣＢＡ二．当底不变，高扩大（或缩小）K倍。其面积也同时扩大（或缩小）K倍例：AC=BCH1=2H2（图二）那么：S△NBC=2S△MAC练一练：1如图（一）：L1//L2AB=10BC=5若S△HAB=2.如图（二）△ACM的AC边上的高H1是△NCB的CB边上的高H2的一半，且AC=CB,若S△NBC=100则S△ACM=3.把下面的三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比为1：2：34.△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，若S△ABC=2，则S△ADC=5.△ABC是等边三角形，D是AB的中点，且DH垂直于BC，H为垂足.若S△BDH=2，则S△ABC=_Ｄ_Ｃ_Ｂ_Ａ_HABCFEDDVBECVAFEAFCDB小学几何面积问题四1.在△ABC中，AE=BE,BD=2DC,FC=3AF若△ABC的面积为1，则S△EFD=2.△ABC中，三边BC,CA,AB上分别有点D,E,F,且BC=3CDAB=2BEAC=4AF若△ABC的面积为240平方厘米,则S△DEF平方厘米.3..如图BD=DE,EC=3EFAF=2FD若△DFE的面积等于1则△ABC的面积为4.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为______。5.两个正方形拼成如图，则阴影部分的面积为______。66Ｄ　　　　　　　ＣＦＥ　ＢＡＦ　Ａ　　　　　Ｅ　　　ＢＣＤＥＦＡＤＢＣ6.三个正方形拼成如图，求阴影部分的面积为______。7.如图ABCD是矩形，EF∥AB如果S矩形ABCD=24则S阴=8.在平行四边形ABCD中，EF∥AC,若△AED的面积为72平方厘米，则S△DCF=9.ABCD是平行四边形.直线CF与AB交于E,与DA的延长线交于F,连BF,若三角形BEF的面积等于4cm2,那么三角形EDA（阴影部分）的面积是cm2445456644jＥＦＧＨＢＡ小学几何面积问题五1.有两种自然放法，将正方形内接于等腰直角三角形.如果按左图的放法，那么可求得这个正方形面积为441.如果按右图的放法，那么可求得这个正方形面积应为2.下图是一块长方形的草地，长方形的长是18米.宽是10米.中间有两条宽2米的路，一条是长方形，另一条是平行四边形，那么草地的面积是平方米.（第2题图）3.如图大正方形的边长是20厘米.E,F,G,H分别是各边中点，问：中间小正方形的面积是平方厘米.4.“十字架”由五个边长相等的正方形拼成，若AB=20厘米.求：这个“十字架”的面积是平方厘米.㈠㈡１厘米平方厘米１５．７５ＣＢＤＡ5.一个边长为21厘米的正方形，被分成了四个长方形（如图）它们的面积分别是这个正方形面积的１０１，５１，１０３，５２在占５２的这一块长方形里有一个小正方形是阴影部分.求这个阴影部分的面积为平方厘米.6.一个面积小于100的整数的长方形中，它的内部有三个小正方形，边长都是整数.已知正方形（二）的边长是长方形长的2/5，正方形（一）的边长是长方形宽的1/8。那么图中阴影部分的面积为（平方单位）7.如图所示ABCD为正方形，且AB//EF，BF=1厘米则：阴影部分的面积=平方厘米.8.在长方形ABCD中，长是宽的4倍，对角线BD=17厘米，求该长方形的面积是.ＤＣＢＡ５ｃｍ４ｃｍＥＤＨＣＧＢＦＡＥＤＣＢＦＡＣＢＣ小学几何面积问题六1.一个长方形ABCD，向它的形外分别作正方形（如图）若所作的四边形的周长之和为264厘米，面积之和是1378平方厘米，求原来的长方形的面积是平方厘米.2.两个长方形叠放如图，小长方形宽是2厘米，A是大长方形一边的中点，△ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积和为平方厘米.3.在边长为10的正方形的四边上分别取E,F,G,H.已知E与G的水平距离是5厘米，H与F的水平距离是4厘米，求四边形EFGH的面积为平方厘米.4.长方形ABCD的长DC是8厘米，宽AD是4厘米.EFCA也是长方形，它的面积是多少平方厘米？答：是平方厘米.ＢＡ１０厘米４５°４５°４５°４５°ＦＥＤ＇Ｃ＇Ｂ＇Ａ＇ＤＣＢＡ８平方厘米６平方厘米ＤＣＢＡＰＤＣＢＡ６８5.如图在直角梯形中，AB=10厘米，阴影部分的面积是这个直角梯形面积的一半.求这个直角梯形面积是平方厘米6.已知：ABCD是平行四边形，P在AD上，BP⊥CP,且BP=8厘米，CP=6厘米。求图中的阴影部分的面积平方厘米.7.梯形ABCD与梯形A/B/C/D/大小相同，如图重合（叠）若EC=4厘米，D/C/=24厘米，高EF=5厘米.求阴影部分的面积是平方厘米.8.在一个梯形内，有两个三角形的面积分别是6平方厘米和8平方厘米，梯形的下底长是上底长的2倍，求：阴影部分的面积和是平方厘米.８平方厘米１２厘米４厘米ＥＤＣＢＡ２４ｃｍ２８ｃｍ２ＥＤＣＢＡＧ８ｃｍ２ＦＥＤＣＢＡ７厘米３厘米４５°１３５°ＤＣＢＡ小学几何面积问题七1.求图中阴影部分的面积2.求图中阴影部分的面积3.已知：EF是梯形ABCD的中位线，求梯形ABCD的面积4.求梯形的面积１３８６４８１２１０ＣＢＡＤＣＢＡ２１厘米８厘米４５°Ｄ＇Ｃ＇Ｂ＇Ａ＇ＤＣＢＡ5.求下图四边形的面积6.在下图中，长方形内有一个钝角三角形，按照图示的数，求这个三角形的面积.7.三个边长为10厘米、12厘米、8厘米的正方形拼放在一起，直线BC将整个图形面积平分，求线段AB的长.8.如图有两个边长都是10厘米的正方形ABCD和A/B/C/D/,且正方形A/B/C/D/的顶点A/恰好是正方形ABCD的中心，那么：阴影部分的面积是平方厘米.ＥＤＣＢＡＨＧＦＢＥＤＣＡ８６ＨＧＦＢＥＤＣＡ１００７３ＢＥＤＣＡ小学几何面积问题八1.平行四边形ABCD的面积是32厘米，AD=8厘米，∠B=45○，求阴影部分的面积是平方厘米.2.如图所示平行四边形ABCD中，CH=DE=FB=GC，如果阴影部分的面积为7平方厘米，那么，这个平行四边形的面积是平方厘米.3.平行四边形ABCD已知：三角形AHB的面积是8平方厘米，三角形DFC的面积是6平方厘米.求阴影部分的面积是平方厘米.4.平行四边形ABCD中有一点E，已知，三角形ABE的面积是73平方厘米，三角形BEC的面积是10平方厘米。求阴影部分三角形BED的面积是平方厘米.３５４９１３ＦＥＤＣＢＡＧＦＥＤＣＢＡ5.一个45度的直角三角板.最长边为12厘米，那么，它的面积为平方厘米.6.如图长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别为13平方厘米,35平方厘米,49平方厘米，那么图中的阴影部分面积是平方厘米.7.在长方形ABCD中，DE,DF把这个长方形平均分成了三份，即三角形ADE的面积等于三角形DFC的面积等于四边形BEDF的面积.如果这个长方形的面积是54平方厘米，那么三角形BEF的面积是平方厘米.8.如图三角形ABC是等腰直角三角形.它与一个正方形叠放在一起。已知AE,EF,FB,三条线段相等.三角形EFD（阴影部分）面积是15平方厘米，求：S△ABC=ＧＦＥＤＣＢＡＦＢＥＤＣＡ１０厘米ＦＥＤＣＢＡ８厘米６厘米ＭＰＤＣＢＡＧＦＥＤＣＢＡ小学几何面积问题九1..已知平行四边形ABCD的面积是18平方厘米，AE=2EB,CF=2FB,求三角形DEF的面积（阴影部分）是平方厘米.2.在直角梯形ABCD中AD=8厘米,DC=6厘米，BC=10厘米，且S△ADE=S△AFB=S四AFCE求三角形EFC的面积为平方厘米.3.已知P是长方形ABCD的对角线上一点，M为线段PC的中点，如果三角形APB的面积是2平方厘米，那么三角形BMC的面积是平方厘米.ＦＥＤＣＢＡ８ＣＭ２６ＣＭ２８厘米６厘米ＦＤＣＢＡＥ８ＣＭ２Ｄ／Ｃ／Ｂ／Ａ／ＤＣＢＡＧＦＤＣＥＢＡＦＤＣＥＢＡ4.长方形ABCD的面积是48平方厘米。S△ABE=8cm2S△AFD=6cm2求三角形EFC的面积是平方厘米.5.如图长方形ABCD中，宽AD=6厘米，长DC=8厘米。E在DC的延长线上，AE交BC于F点，如果三角形BFE的面积是8平方厘米。求：阴影部分的面积是平方厘米.6.把四边形ABCD的各边延长一倍，得到一个大四边形A/B/C/D/，如果四边形ABCD的面积是3平方厘米，那么大四边形A/B/C/D/的面积是平方厘米.7.四边形ABCD两条对角线交于E，延长CA到F，使AF=AE;延长DB到E,使BE=DE.如果四