非线性翻译

普通桥梁断层节点区域非线性分析摘要：根据结构动力学理论，三阶段模型估计跨线桥地震作用下断层区域和进入塑性区域的变形需求表明：pushover分析模型、线性动力分析和线性静力分析。这些过程通过加载在上面的准静态和动态峰值来估计整个地震动效应。在所有三个过程中准静态效应通过桥梁同时承受支撑位移的非线性分析计算。在pushover分析和线性动态分析过程中动态峰值响应用非线性静态分析或静态分析估算，它们与主流的分析模式一致。在静力线性分析中，由于桥梁断层节点区域的横向力适当，因此用线性静力分析估算动态响应峰值。这三种过程都提供了对地震响应的估算，并且，精度可以满足工程应用。线性静力分析过程与其它两种估算过程相比更简单，建议在工程实践中运用这种分析，因为它对桥梁模型形状和振动周期没有要求。简介：Goel和Chopra2009年共同开发的反应谱分析过程和线性静态分析过程在估计跨线桥断层区域线弹性性范围的地震响应表明：这两个过程当与地面准静态要求组合时，由于通过断层区域的地面偏移，得到的峰值响应接近时程分析准确结果。然而,桥梁断层节点区域预计变形超出了线性弹性范围内。因此，本文调查报告的目的扩展上述过程到估计普通桥梁非弹性区域的地震响应。考虑了调查的结构体系和建模方法与Goel和Chopra2009年的研究除了在柱的建模方面是相同的。在模拟地震工程的结构分析软件开放系统中柱用非线性梁柱单元建模。非线性梁柱单元使用强迫力、分布式可塑性的方法将截面的行为集成到整个组成长度。截面用有侧限纤维混凝土、非侧限混凝土、钢筋定义。假设单元的非线性轴向弯曲行为由通过截面的各种纤维的应力-应变关系决定而剪力和扭转是线性的。有侧限和非侧限混凝土的压缩应力-应变行为在结构分析软件的开放系统中用混凝土01材料模拟。混凝土的拉力可以忽略不计。更进一步，假设混凝土在达到极限压应变后立即失效。没有被定义的混凝土的极限压应变取0.004，定义了的混凝土的极限压应变取与在M和er模型中定义的钢筋的极限应变相同。钢的应力-应变关系用结构分析软件开放系统中的钢筋材料模拟。更详细的材料模型可已从McKenna和Fenves（2001）中获得。由于在Goel和Chopra的研究中某些备注的原因，在这次调查研究中，两种极限剪力键、不带剪力键和弹性剪力键也被考虑在内。更详细的剪力键行为和计算机模型可以从Goel和Chopra（2008b）中得到。调查研究中的地震动效应用Goel和Chopra2009研究中的多点成比支撑激励描述。首先提出理论背景，然后开发出桥梁断层节点区域的非线性三阶段估计分析过程。随后，准确评估这些过程。最后，根据工程师提供使用情况对过程作出评论。准静态和动态部分的重叠响应在多个支撑桥梁的非弹性响应分析中激励需要一步步的解方程，这些方程控制着桥梁地面运动直接施加在系统自由度上的总体位移。对非线性RHA分析，这个过程对于估算普通桥梁的地震响应是繁杂的。带着开发实用过程的目的，我们探索是否可以找到基于桥梁准静态和动态部分响应峰值的叠加解，这个解可以给桥梁非线性地震分析提供可接受的估算。准静态和动态响应峰值和通过桥梁的两个独立的非线性分析计算：(1)0su由桥梁所承受的地面位移的非线性分析的峰值决定，1gou同时也适用于所有支撑结构。（2）0u由非线性动态分析决定，例如：解动态方程：.......(u,)mt(t)gseffmucufuu通过叠加过程估算地震响应的峰值与准确的非线性RHA分析的8座桥的对比如图1和图2.结果表明这些过程估算的结果普遍保守，但也不是极度保守—估算桥面板在桥墩处的位移（图1）柱的飘移（图2）。发生在Bent2中桥梁5和7的异常情况的的柱的飘移由于叠加导致结果偏偏小（图2a）。之前描述的结果表明准静态和动态响应的叠加由两个不是严格独立的非线性分析决定，但是这种方法对估算地震响应有足够的精度。这一方法可以研发估算桥梁非弹性地震响应的过程。图1：通过两种分析对比桥墩处横向桥面位移：精确的非线性RHA分析和非线性准静态分析和非线性部分动力分析的峰值叠加。结果是与断层滑移有关的平行断层地面运动。,u0su0u图2：通过两种分析对比横向柱的漂移：精确的非线性RHA分析和非线性准静态分析和非线性部分动力分析的峰值叠加。结果是与断层滑移有关的平行断层地面运动。准静态解是否合适？因为位移偏移量与占主导地位的地震激发断层破裂有关，那么，地震响应是否可以只用准静态解估算？带着这个问题，全部响应的峰值以及准静态和动态部分响应的峰值在图3、图4中列出。这些结果表明：桥梁接缝处的整个桥面位移峰值可能只是由非线性准静态分析估算（图3），但是只用准静态响应去估算不带剪力键的桥梁的柱的飘移是不合适的（见图4a中桥梁1、3、5和7，图4b中桥梁1和3，图4c中桥梁5和7）。图3：通过两种分析对比桥墩处的桥面横向位移：精确的非线性RHA分析和非线性准静态分析和非线性部分动力分析的峰值叠加。结果是与断层滑移有关的平行断层地面运动。图4：通过:三种分析对比横向柱的漂移：精确的非线性RHA分析和非线性准静态分析和非线性部分动力分析的峰值叠加。结果是与断层滑移有关的平行断层地面运动。估算峰值响应提出基于准静态和部分动态响应的叠加过程，在前面部分已经证明这种方法是合适的。因此整个响应的峰值可以用tsogorrr估计。其中：sogr：准静态部分响应的峰值（包括重力的影响）。or：动态部分响应的峰值。在这所有的三个估算过程中，准静态响应的峰值都包括了重力的影响，sogr是根据地面的位移，通过桥梁的非线性静态分析计算而来，1gou同时应用于所有支撑，其中：gou：地面位移在参考支撑处的峰值。重力荷载施加载在部分静态响应分析之前，gr根据已知的重力荷载计算。下面提出三个过程来估算动态部分响应的峰值：pushover分析模型、线性动力分析和线性静力分析。pushover分析模型pushover分析模型过程最早应用于对建筑物的地震响应估算，（e.g.,Chopra2007:Sec.19.7.3）把pushover分析模型运用于桥梁断层节点区域分析。pushover分析模型过程是最主流模型，因为正如（Goel和Chopra2009）描述的那样只有这种模型能足够精确的估算许多桥梁的响应。从下面几个方面对这一过程进行总结：1、计算桥梁的振动周期nT和阵型n。2、辨别在动力分析中基于线弹性桥梁的阵型贡献需要考虑的最主要的阵型如下：2.1.计算矢量影响效应teff，结构自由度中的位移矢量正如Goel和Chopra的研究中描述的那样是通过基于同时应用支撑位移l的桥梁线性静力分析得到的；这种有效的影响矢量与空间不变激振不同。2.2.通过基于施加在结构自由度上的等效力mteff通过桥梁静力分析来计算响应str。2.3．基于施加在结构自由度上的力nnnsm通过桥梁静力分析来计算静力模态响应stnr，其中/TTnneffnnmtm。2.4．计算第n阶模态的贡献因子，/ststnrrr。2.5．重复步骤2.3和2.4的所有模式。2.6.选择最主要的模态和最大的模态贡献因子。3.计算动态响应峰值，在桥梁最主要振型中通过非线性静态（pushover）分析计算步骤如下：3.1.开发模态力分布的pushover曲线nrnu，*nnnfm其中，n是比例因子，rnu是桥梁在参考点处的位移，重力负荷在pushover分析之前施加并且考虑P效应，记下参考点处的位移rgu和基于重力荷载的想得到的动力响应gr。3.2.将pushover曲线转换成应力-位移曲线/snnnFLD，非弹性单自由度系统利用/snnnnFL和/nrnnrnDu的关系。其中rn：n在参考点处的值，附录建立在这些关系之上。3.3.根据需要将关系曲线理想化，并且适当的周期性滞后曲线。3.4.通过在3.3中根据应力-应变关系开发的非弹性单自由度系统计算峰值变形nD和阻尼系数n，在参考支撑处承受的地面加速度..(t)u。3.5.根据rnnrnnuD计算参考点处的位移峰值。3.6.参考点处的等效位移rgrnuu，记下pushover数据中想要得到的响应值ngr.4.动峰值响应0nggrrr，其中，gr：在3.1中计算的重力荷载的单独贡献。在动力分析中根据考虑的响应数量记下被认为是主要的阵型。计算主要的阵型，动态部分漂移在一个弯曲处可能与另一个弯曲处有所不同。因此MPA过程必须施加到被认为是感兴趣的地震响应的每阶主流阵型上，这意味着需要很多这样的分析。但是对于调查研究中考虑的桥梁，单独施加MPA过程的所有地震响应的主要阵型是相同的（在Goel和Chopra2009的研究中相同阵型的贡献因子在表1-4中）。只有在极少的情况下（例如Goel和Chopra（2008a）中的桥梁实例）不同地震响应的主要阵型是不同的。即便是这些情况，对于不多于两种阵型的施加MPA过程也是必要的。Pushover曲线和参考点位移图5是被选中的8座桥在弯曲2处漂移的主要阵型的pushover曲线，桥墩1出横向位移的峰值被选作参考位移。例如：带有弹性剪力键的桥梁2、4、6和8在动态部分响应中保持在线弹性范围之内（图5），因为峰值位移非常小（图3和4）。然而，例如：对于不带弹性剪力键的桥梁1、3、5和7，畸变超出了弹性范围，但是幅度不大。这些结果表明对于估计这些桥梁的动态部分响应线弹性分析时足够的。对于不带剪力键的桥梁的近似估计非线性和线性分析的参考点的峰值位移在图6中做出了对比。对比表明对于桥梁1、3和5线性分析参考点处的位移偏小，但对桥梁7的估计非常准确，但是在误差范围内偏小的估计位移在实践中是可以接受的。对于实践中动态部分响应的线性分析，下面列举两个简单的过程。图5：被选桥梁主阵型的pushover曲线和参考位移的峰值图6:非线性和线性分析的主阵型的参考位移的对比线性动态分析通过基于桥梁等效静态力线性分析可以结构主要阵型的阵型峰值响应（见Chopra2007,Sec.13.1）。nnnnnnfsAmA其中n在2.3中的MPA过程中已经定义，nA的值由加速度谱中参考支撑点的加速度..(t)gu确定。稍后将展示这个频谱与CALTRANSSDC频谱有很大不同。线性动力分析过程与Goel和Chopra2009中的RSA分析过程相同，但主要用于考虑最主要的阵型。动态部分响应的峰值0r可以做如下对比：1.计算桥梁的振动周期nT和阵型n。2.计算有效影响矢量efft，基于在适当的方向：断层纹理方向或正常断层，同时施加的支撑位移l，通过桥梁的线性静力分析获得在结构自由的方向的位移矢量。3.通过在2.2中提出的MPA过程辨别最主要的阵型并根据/TTnneffnnmtm计算。4.根据等效静态力nnnnsmA通过桥梁线性分析估算0r。线性静态分析正如Goel和Chopra2009的研究中表明，线弹性桥梁的动态部分响应峰值通过基于结构侧向力的简化静态分析可以得到足够的计算精度，从而没必要计算周期和阵型。正如前面所述，对于非弹性桥梁也采用相同的过程，它们的动态部分响应通过线弹性分析计算。因此，动态部分响应峰值0r计算步骤如下：1、计算有效影响矢量efft，因为结构自由度的位移矢量通过直接施加在桥梁上的支撑位移l的线性静力分析得到。2、通过基于侧向力的线性静力分析估算0r。准确的估算过程桥梁的全部（准静态加动态）地震响应，由于断层的地震动和桥梁走向的正交性都属于走向滑移断层，因此通过这三个近似估计过程比RHA分析计算准确。这三个过程在计算准静态响应时是相同的，但是在估算动态响应时是不同的。图7、图8中的结果表明：首先，对桥墩处桥面位移和柱的飘移的的估算结果MPA过程与非线性RHA过程接近。在弯2处桥梁5和7MPA过程对柱的飘移值估计偏大。这表明因为是阵型而不是主要阵型对动态部分响应的柱的飘移值影响显著。第二，简化的线性动力分析过程没有MPA过程计算准确。第三，线性静态过程是三个过程中最简单的，