预测控制-1

预测控制PredictiveControl控制理论与控制工程学科研究生课程2019年12月14日星期六主要内容预测控制概论相关课程基础模型算法控制－MAC动态矩阵控制－DMC广义预测控制－GPC基于状态空间模型的预测控制其它预测控制算法预测控制研究现状与工业应用第1讲预测控制概论2019年12月14日星期六内容要点预测控制的产生背景预测控制的发展历程预测控制的基本原理预测控制的基本特点主要参考书2019年12月14日星期六预测控制预测控制是自动控制理论的一个分支预测控制是一种计算机优化控制方法预测控制的主要应用领域：工业过程预测控制适于解决多变量、有约束的工业过程控制问题预测控制产生于20世纪70年代末预测控制源于实际应用预测控制广泛应用于工业控制领域2019年12月14日星期六预测控制的产生背景理论背景：状态空间理论最优控制理论现代控制理论多变量控制理论（理论体系、方法、指应用：航空、机电等标…..)……应用背景：工业生产规模不断扩大对生产过程要求不断提高：质量、性能、安全……复杂性：非线性、不确定性、时变性、耦合、时滞……2019年12月14日星期六预测控制的产生背景现代控制理论的不足：依赖精确模型适合多变量控制，但算法复杂实现困难：计算量大、鲁棒性差…..工程实际：对象越来越复杂，难以建模不确定因素多……2019年12月14日星期六预测控制的产生背景工业过程对控制的要求高质量的控制性能对模型要求不高强鲁棒性实现方便便于处理约束条件2019年12月14日星期六预测控制的产生背景控制理论与工程应用之间存在矛盾：精确建模不确定性（现代控制理论）（实际工业过程）尖锐矛盾2019年12月14日星期六预测控制的产生背景理论途径：理论工程应用自适应控制：在线调整控制器参数，以适应被控对象的变化。鲁棒控制：在设计控制器时考虑对象的不确定性，使得控制系统在被控对象发生变化时，系统性能几乎不受影响。工程途径：工程应用理论预测控制：面向工业过程特点，基于简单模型，通过滚动时域优化、反馈校正等措施，使得控制系统综合性能优，在线计量小。2019年12月14日星期六LQG算法(linearquadraticGaussian)u--processinputs,ormanipulatedvariablesy--measuredprocessoutputs.x--processstatestobecontrolled.wk--statedisturbance，independentGaussiannoisewithzeromean.nk--measurementnoise，independentGaussiannoisewithzeromean.X0--initialstate，assumedtobeGaussianwithnon-zeromean.预测控制的产生背景——LQG算法2019年12月14日星期六预测控制的产生背景——LQG算法优化问题为assumption–allvariablesarewrittenintermsofdeviationsfromadesiredsteadystate.thesolutiontothisproblemisknownasthelinearquadraticGaussian(LQG)controller2019年12月14日星期六预测控制的产生背景——LQG算法上述优化问题的解为卡尔曼滤波增益Kf通过求解矩阵黎卡提方程得到，而控制器增益Kc通过构建对偶的黎卡提方程得到。2019年12月14日星期六预测控制的产生背景——LQG算法LQG算法具有强大的稳定性，对于精确模型，只要Q半正定，R正定，任何合理的线性对象的LQG控制器都会稳定.在很宽的应用领域，LQG理论很快成为解决控制问题的标准方法。Goodwin,Graebe,andSalgado(2001)估计每年有数以千记的实际应用问题用基于Kalman滤波器的LQG算法实现，同时伴有大约400项/年的相关专利。2019年12月14日星期六预测控制的产生背景——LQG算法但是，LQG算法对过程工业控制技术的影响微乎其微，原因在于：约束过程非线性不确定性单一的性能指标2019年12月14日星期六预测控制的发展历程1978年，J.Richalet等提出了模型预测启发控制算法（MPHC，ModelPredictiveHeuristicControl）Richalet,J.,Rault,A.,Testud,J.L.,&Papon,J.(1978).Modelpredictiveheuristiccontrol:Applicationstoindustrialprocesses.Automatica,14,413–428.1980年，C.R.Cutler等提出动态矩阵控制（DMC，DynamicMatrixControl）Cutler,C.R.,&Ramaker,B.L.(1980).Dynamicmatrixcontrol—acomputercontrolalgorithm.InProceedingsofthejointautomaticcontrolconference这2篇文章都是解决实时动态环境下带约束多变量耦合系统的控制问题的。这一事实说明预测控制的发展主要归功于实践者，而非控制理论。2019年12月14日星期六预测控制的发展历程1982年，Meral等在MPHC基础上进一步提出模型算法控制（MAC，ModelAlgorithmControl）1987年，Clarke等提出广义预测控制（GPC，GeneralizedPredictiveControl）Clarke,D.W.,Mohtadi,C.,&Tuffs,P.S.(1987).Generalizedpredictivecontrol—PartI.Thebasicalgorithm.Automatica,23(2),137–148预测控制理论初步形成90年代以来，其它新型预测控制算法、系统设计与分析方法不断提出。2019年12月14日星期六预测控制的发展历程预测控制首先在工程实践获得成功应用，是实践超前于理论的一类控制器设计方法；预测控制可看作是经典反馈控制和现代最优控制之间的一种折中（滚动优化+反馈校正）；预测控制是目前过程控制中处理多变量约束控制问题的最有效方法之一；预测控制中的典型代表：MAC、DMC和GPC；MAC：提供了一种先进控制技术的简单实现方式。DMC：专门针对多变量约束系统提出的一种控制方法，真正体现了预测控制的思想和优点。GPC：提供了一种自适应预测控制框架，但并不适用于多变量约束系统。2019年12月14日星期六工业预测控制软件的发展历程2019年12月14日星期六工业预测控制软件的发展历程ThesolutionsoftwareofMPHCwasreferredtoasIDCOM——IdentificationandCommand首字母缩写CutlerandRamakerpresenteddetailsofanunconstrainedmultivariablecontrolalgorithmwhichtheynameddynamicmatrixcontrol(DMC)atthe1979NationalAIChEmeetingDMC与IDCOM不能处理约束问题，EngineersatShellOiladdressedthisweaknessbyposingtheDMCalgorithmasaquadraticprogram(QP)inwhichinputandoutputconstraintsappearexplicitly.Cutleretal.firstdescribedtheQDMCalgorithmina1983AIChEconferencepaper.2019年12月14日星期六工业预测控制软件的发展历程2019年12月14日星期六工业预测控制软件的发展历程2019年12月14日星期六现代典型过程对象的控制系统层次图Unit1为传统结构Unit2为MPC结构2019年12月14日星期六预测控制的三要素预测控制算法的核心内容：建立内部模型、确定参考轨迹、设计控制算法、在线优化预测控制算法的三要素为：预测模型滚动优化反馈校正2019年12月14日星期六预测控制的三要素预测模型：对未来一段时间内的输出进行预测；滚动优化：滚动进行有限时域在线优化；反馈校正：通过预测误差反馈，修正预测模型，提高预测精度。通过滚动优化和反馈校正弥补模型精度不高的不足，抑制扰动，提高鲁棒性。2019年12月14日星期六预测控制的特点（1）建模方便建模方便,不需要深入了解过程内部机理非最小化描述的离散卷积和模型,有利于提高系统的鲁棒性滚动的优化策略,较好的动态控制效果不增加理论困难,可推广到有约束条件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过程是一种计算机优化控制算法2019年12月14日星期六预测控制的特点（2）对模型要求不高鲁棒性可调可处理约束(操作变量MV、被控变量CV)可处理“方”、“瘦”、“胖”，进行自动转换可实现多目标优化（包括经济指标）可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积分系统、零增益系统2019年12月14日星期六预测控制的缺点开环控制+滚动优化的实施需要闭环特性的分析，甚至是标称稳定性的分析；在线计算量较大。目前广泛应用于慢过程对象的控制问题上；非线性对象，需要额外的在线计算需要辨识模型，分析干扰，确定性能指标，整个问题集合了众多信息2019年12月14日星期六目前预测控制的发展方向􀁘多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性–线性系统、自适应预测—理论性较强非线性预测控制系统–内部模型用神经网络（ANN）描述针对预测控制的特点开展研究–国内外先进控制软件包开发所采用2019年12月14日星期六3个相关概念：滤波：已知信号的过去测量值，求当前时刻的真值或期望值。预测：已知信号的过去和当前时刻测量值，求未来若干步的期望值。控制：已知系统输入信号的过去测量值和输出信号的过去与当前时刻测量值，求能够社系统按期望轨迹运行的的当前时刻输入信号值。滤波、预测与控制2019年12月14日星期六滤波：已知信号的过去测量值：y(k-1),y(k-2),……,y(k-n)求解当前时刻期望值：y(k|k)滤波器：y(k|k)＝a1y(k-1)+a2y(k-2)+……+any(k-n)滤波、预测与控制滤波器y(k|k)y(k-n)2019年12月14日星期六预测：已知信号的过去测量值：y(k),y(k-1),……,y(k-n)求解未来时刻期望值：y(k+1|k),y(k+2|k),……预估器：y(k+1|k)＝b1y(k)+b2y(k-1)+……+any(k-n)y(k+2|k)＝b1y(k+1|k)+b2y(k)+……+any(k-n+1)滤波、预测与控制预估器y(k+d|k)y(k)2019年12月14日星期六控制：已知信号的过去测量值：u(k-1),……,u(k-m),y(k),y(k-1),……,y(k-n)求解当前时刻期望值：u(k)使得y(k)＝r(k)控制器：u(k)＝f[y(k-1),y(k)]滤波、预测与控制被控系统y(k)u(k)控制器2019年12月14日星期六经典控制：仅利用当前及过去测量值：u(k-1),……,u(k-m),y(k),y(k-1),……,y(k-n)缺点：被动调节预测控制被控系统y(k)u(k)控制器反馈r(k)+-2019年12月14日星期六预测控制：不仅利用当前及过去测量值：u(k-1),……,u(k-m),y(k),y(k-1),……,y(k-n)也利用未来预测值：y(k+1|k),y(