颗粒与流体之间的相对流动

第4章颗粒与流体之间的相对流动4.1流体绕过颗粒及颗粒床层的流动4.1.1颗粒床层的特性4.1.1.1单个颗粒的特性球形颗粒是最简单的一种颗粒，它的各有关特性均可用单一参数—直径d全面表示。体积63dV；表面积2dS；比表面积dVSa6（单位体积固体颗粒所具有的表面积称为颗粒的比表面积）对非球形颗粒，以当量直径de来表征其与球形颗粒在某些特性方面的等效。(1)体积等效直径dev使当量球形颗粒的体积等于真实颗粒的体积VP。63evPdV或36PevVd(2)表面积等效直径des使当量球形颗粒的表面积等于真实颗粒的表面积SP。2esPdS或PesSd(3)比表面积等效直径dea使当量球形颗粒的比表面积等于真实颗粒的比表面积a。eaPPdVSa6或PPeaSVd6球形度φS：体积相同时球形颗粒的表面积与实际颗粒的表面积之比。相同VPSSS)(0≤φs≤1。4.1.1.2颗粒群的特性由大量单个颗粒组成的集合—颗粒群。(1)粒度分布不同粒径范围内所含粒子的个数或质量称为粒度分布。一般用粒度表征颗粒的大小，球形颗粒的粒度就是其直径。颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法等。筛分法通常采用一套标准筛进行测量。常用的泰勒标准筛以筛号（目数）表示筛孔的大小。目数：每英寸长度上的孔数。（2）颗粒群的平均直径pmd：以比表面积相等为原则的球形颗粒群的平均直径pmd：PiiPmdxd1式中：xi—第i筛号上的筛余量质量分数；21PipiPiddd。4.1.1.3床层特性(1)床层的空隙率ε:床层中空隙的体积与床层总体积之比。ε=床层空隙体积/床层总体积=（床层体积-颗粒所占体积）/床层总体积(2)床层的各向同性各向同性的一个重要特点：床层横截面上可供流体通过的空隙面积（即自由截面）与床层截面之比在数值上等于空隙率ε。4.1.2流体绕球形颗粒的流动阻力（曳力）流体对颗粒的作用力（阻力）FD可用下式表示：22uAFPD式中：AP-颗粒在流体流动方向上的投影面积，m2；ρ为流体密度，kg/m3；ξ为曳力系数(或阻力系数)；u为颗粒与流体的相对运动速度，m/s。实验证明，ξ是雷诺数的函数，即：ξ=f(ReP)udPPRe式中dP为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径），μ、ρ为流体的物性。ξ－ReP间的关系，经实验测定如图4-1所示，图中φs≠1的曲线为非球形颗粒的情况。在不同雷诺数范围内可用公式表示如下：（1）滞流区（ReP≤1）ξ=24/ReP（2）过渡区（1ReP≤500）ξ=18.5/ReP0.6（3）湍流区（500ReP2×105）ξ=0.444.1.3流体通过颗粒床层的压降流体通过固定床的压降由下式给出：球形颗粒：23232)1(75.1)1(150ududLPPP非球形颗粒用φSdP代替dP即可。式中u为流体的空床流速，m/s。当ReP＜20时，等式右方第二项可略去，即此时粘滞力起主导作用；当ReP＞1000时，右方第一项可略去，即此时惯性力起主导作用。4.2颗粒在流体中的运动4.2.1固体颗粒沉降过程的作用力颗粒在流体中沉降时，受到的作用力有三个：①场力；②浮力；③阻力。4.2.2.1重力沉降重力沉降：在重力场中发生的沉降过程。密度为ρp，表面光滑的球形颗粒在密度为ρ（设ρpρ）的流体中发生自由沉降，受力情况：（1）场力Fg↓gdgVFPPPPg63（2）浮力Fb↑gdgVFPPb633）阻力FD↑2)4(2222uduAFPPD由牛顿第二定律，有：maFFFDbg或ddududgdPPPPP624)(63223（1）颗粒沉降的两阶段：①加速阶段：从τ=0→τt，a=amax→0，u=0→umax（ut）；②等（匀）速阶段：当τ≥τt，a=0，u=ut。沉降速度ut：在等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度；或在加速阶段终了时颗粒相对于流体的运动速度，也称终端速度。当a=0时，由（1）可解得：3)(4gduPPt（2）将前面ξ的表达式代入，得：（1）滞流区（ReP≤1）18)(2gduPPt此式称为斯托克斯公式。（2）过渡区（1ReP≤500）756.04.06.1)(154.0gduPPt此式称为阿仑公式。（3）湍流区（500ReP2×105）gduPPt)(74.1此式称为牛顿公式。ut的计算方法：试差法。①假定流型，用相应的公式计算ut；②计算tPtudRe，检验Ret是否符合假定流型。符合，ut正确，否则，重复步骤①，②。对于以μm计的小颗粒，常在滞流区沉降。［例4-1］玉米淀粉水悬浮液在20℃时，颗粒的直径为6～21μm，其平均值为15μm，求沉降速度。假定吸水后淀粉颗粒的相对密度为1.02。解：水在20℃时，μ=10-3Pa·s,ρ=1000kg/m3;ρP=1020kg/m3。假定在滞流区沉降，则按斯托克斯公式：smgduPPt/1045.2101881.9)10001020()1015(18)(6326211068.31010001045.21015Re5366t∴ut正确，即ut=2.45×10-6m/s。［例4-2］一直径为15μm，相对密度为0.9的油滴，在21℃，0.1MPa的空气中沉降分离。若沉降时间为2min，试求该油滴沉降分离的高度。解：查附录，得在题设条件下空气的物性为：μ=1.8×10-5Pa·s，ρ=1.20kg/m3假定沉降满足斯托克斯公式：smgduPPt/1012.6108.11881.9)2.1900()1015(18)(3526211012.6108.12.11012.61015Re3536t∴ut正确，即ut=6.12×10-3m/s。沉降高度：H=utτ=6.12×10-3×2×60=0.734m说明：对于微米级颗粒的沉降，一般在极短的时间内（以毫秒计）就可达到沉降速度，因此可认为，颗粒从一开始就以沉降速度沉降。4.2.2.2实际沉降速度ut，实际的颗粒沉降一般不是自由沉降，且形状也不一定为球形，这时需对ut进行校正。ut，=λputλp为校正系数，可参阅式（4-34）～（4-37）。4.3固体流态化与气力输送简介流态化：在流化床中，床层所具有的类似流体性质的现象。4.3.1固体流态化4.3.1.1固体流态化的基本概念流体经过固体颗粒床层流动时的3种状态：固定床阶段流化床阶段气（液）力输送阶段（1）固定床阶段流体以低流速向上流过颗粒床层时，流体只是通过静止固体颗粒间的空隙流动，这时的床层称为固定床。（2）流化床阶段流体的流速逐步增大，乃至流体通过床层的压力降大致等于床层的净重力时，固体颗粒刚好悬浮在向上流动的流体中，床层开始流化，这时的床层称为临界流化床，流化以后的床层就称为流化床。临界流化速度umf：使床层开始流化时的流体速度。（3）气力输送阶段流体流速增大到颗粒的沉降速度时，将有固体颗粒随流体夹带流出。这时的流体流速称为带出速度。4.3.1.2流化床的流体力学（1）流化床的压力降忽略床层与器壁的摩擦阻力，在垂直方向上，作用在床层上有三个力：①重力↓，②浮力↑，③推力↑。三力平衡：PAgLAgLAP)1()1(式中：L，A分别为床层的高度和截面积；ε为床层空隙率。床层压降为：)/1())(1(PPAmggLP若流化介质为气体，则P/≈0，即对气体流化床有：AmggLPP)1(式中：m-床中固体颗粒的总质量，kg。显然，在流化床阶段，流体通过床层的压降为定值。流体通过床层的压降(压力降)ΔP与空塔速度u的关系如下图所示：AB段为固定床阶段，Δp与u在对数坐标上成直线关系；BC段为流化床阶段，Δp基本不变；CD段为气力输送阶段，气体流速到达带出速度时，颗粒被带走，床层的空隙率快速增大，因而气体流动的压降随之骤然下降。如果床内出现不良现象（节涌、沟流），通过床的压降将会波动。（2）临界流化速度（最小流化速度）umf临界流化速度与空床雷诺数等有关。下面介绍几个umf的计算式：①当ReP≤20时1650)(2gduPPmf②当ReP≥1000时gduPPmf)(202.0③0ReP∞，有：7.33)(0408.07.3321232gdudPPmfP式中：dP为颗粒的平均粒径，m；ρ，μ为流体的物性。注意，求umf最可靠的方法是实验的方法，见下例题。［例4-3］某气、固流化床反应器在350℃、压强1.52×105Pa条件下操作。此时气体的粘度为μ=3.13×10-5Pa.s，密度=0.85kg/m3，催化剂颗粒直径为0.45mm，密度为1200kg/m3。为确定其临界流化速度，现用该催化剂颗粒及30℃、常压下的空气进行流化实验，测得临界流化速度为0.049m/s，求操作状态下的临界流化速度。解：查得30℃、常压下的空气的粘度和密度分别为：μ，=1.86×10-5Pa·s，密度ρ，=1.17kg/m3实验条件下的雷诺数2039.11086.117.1049.01045.0Re53'''mfPPud由1650)(2gduPPmf得：smuuuumfmfPPmfmf/029.01013.31086.1049.0)()(55''''''（3）最大流化速度和流化操作速度最大流化速度=颗粒的沉降速度ut一般食品的悬浮速度（颗粒的沉降速度）见表4-1。下面介绍几个ut的计算式：①球形颗粒，且RePt0.4时18)(2gduPPt当RePt0.4，则应对ut校正，校正系数ft可由图4-10查出。②球形颗粒，且0.4RePt500时PPtdgu3122225)(4③对于非球形颗粒的ut，，乘以一个系数c：ut，=cutc=0.834×lg（φs/0.065）注意：在计算umf时，颗粒直径取床层中实际颗粒粒度分布的平均直径，而计算ut时须用具有相当数量的最小颗粒的粒度。操作弹性：ut/umf比值的大小。对于细颗粒，RePt0.4，有ut/umf=91.6对于大颗粒，RePt1000，有ut/umf=8.61可见，小颗粒比大颗粒的操作弹性大。一般ut/umf值在10～90之间。流化数K：操作速度u与临界流化速度umf之比。K=u/umf为提高操作速度，可采取的措施：①床层中设挡板、挡网；②改进粉尘回收系统（使用旋风分离器）。4.3.1.3流化床的结构形式流化床的结构主要包括壳体、床内分布板、粉状固体回收系统、挡板及挡网、内换热器等，又有单、多层流化床之分。气体分布板作用：支承物料、均匀分布气体、创造良好的流化条件。挡板和挡网作用：挡板或挡网能够破坏气泡的生成和长大，改善气体在床内停留时间的分布和两相的接触，减轻气体的返混现象，提高流化效果。4.3.2气力输送4.3.2.1概述当流体速度增大至等于或大于固体颗粒的带出速度时，则颗粒在流体中形成悬浮状态的稀相，并随流体一起带出，称为气（液）力输送。气力输送的优点：①可进行长距离、任意方向的连续输送，劳动生产率高，结构简单、紧凑，占地小，使用、维修方便。②输送对象物料范围广，粉状、颗粒状、块状、片状等均可，且温度可高达500℃。③输送过程中，可同时进行混合、粉碎、分级、干燥、加热、冷却等。④输送中，可防止物料受潮、污染或混入杂质，保持质量和卫生，且没有粉尘飞扬，保持操作环境良好。气力输送的缺点：①动力消耗大（不仅输送物料，还必须输送大量空气）；②易磨损物料；③易使含油物料分离；④潮湿易结块和粘结性物料不适用。输送时，颗粒的输送松密度ρ，与颗粒的真密度ρP的关系为ρ，=ρP(1-