金属材料弹塑性参数测定(EUG等)

实验名称：金属材料弹塑性参数测定(E、U、G等）传感器是一种测量装置，用来把有关的物理量转变成具有确定对应关系的电量输出，以满足对于信息的记录、显示、传输、存储、处理以及控制的要求。传感器是实现自动测量与控制的第一个环节，在生产实践和科学研究的各个领域中发挥着十分重要的作用。本实验要进行分析、设计、制作电阻应变式传感器，并利用电桥作为基本的测量电路，利用静态电阻应变仪作为放大与输出仪器。标定制作好的电阻应变式传感器。一、实验目的1．学习并掌握电阻应变式传感器的结构、原理和设计方法。2．理解并掌握电阻应变式传感器的标定方法，建立标定的概念，学会相关仪器的使用方法。3．复习掌握电阻应变片的筛选、粘贴、焊接、检验等操作方法。4.测定材料的弹性模量E和泊松比u二、实验设备与仪器等1．静态电阻应变仪。2．标定器、计算器、数字式万用表、游标卡尺、电烙铁、剥线钳等。3．弹性元件等传感器母体。4．电阻应变片、接线端子、导线、502胶、丙酮、焊锡、砂纸等。5.金属筒（R=48mm，r=40mm）三．原理与方法电阻应变测量法是实验应力分析中应用最广的一种方法。电阻应变测量方法测出的是构件上某一点处的应变，还需通过换算才能得到应力。根据不同的应力状态确定应变片贴片方位，有不同的换算公式。测量电桥的基本特性和温度补偿构件表面的应变测量主要是使用应变电测法，即将电阻应变片粘贴在构件表面，由电阻应变片将构件应变转换成电阻应变片的电阻变化，而应变片所产生的电阻变化是很微小的，通常用惠斯顿电桥方法来测量，惠斯顿电桥是由应变片作为桥臂而组成的桥路，作用是将应变片的电阻变化转化为电压或电流信号，从而得到构件表面的应变。在测量时，将应变片粘贴在各种弹性元件上，组成电桥，并利用电桥的特性提高读数应变的数值，或从复杂的受力构件中测出某一内力分量(如轴力、弯矩等)。利用电桥的基本特性正确地组成测量电桥。测量电桥的基本特性ABCDR1R2R4R3UBDU图3-4电桥如图3-4所示。电阻R1，R2，R3和R4构成电桥的四个桥臂。在对角节点AC上接上电桥工作电压u，另一对角点BD为电桥输出端，输出端电压UBD。当四个桥臂上电阻值满足一定关系时，电桥输出电压为零，此时，称电桥平衡。由电工原理可知，电桥的平衡条件为R1R3=R2R4(3-11)桥的四个桥臂为粘贴在构件上的四个应变片，其初始电阻都相等，即R1=R2=R3=R4。构件受力前，电桥保持平衡，即UBD=0。构件受力后，应变片各自受到应变后分别有微小电阻变化ΔR1、ΔR2、ΔR3和ΔR4。这时，电桥的输出电压将有增量ΔUBDΔUBD=443322114RRRRRRRRU若四个电阻应变片的灵敏系数K都相同，则ΔUBD=4UK(ε1-ε2+ε3-ε4)上式表明，应变片感受到的应变通过电桥可以线性转变为电压(或电流)信号，将此信号进一步放大、处理就可用应变仪应变读数ε仪表示出来。即ε仪=ε1-ε2+ε3-ε4(3-12)由式(3-12)可见，电桥有下列特性：1）两相邻桥臂上应变片的应变相减。即应变同号时，输出应变为两邻桥臂应变之差；异号时为两相邻桥臂应变之和。2）两相对桥臂上应变片的应变相加。即应变同号时，输出应变为两相对桥臂应变之和；异号时为两相对桥臂应变之差。应变仪的输出应变实际上就是读数应变，所以合理地、巧妙地利用电桥特性，可以增大读数应变，并且可测出复杂受力杆件中的内力分量。温度的影响与补偿在测量时，被测构件和所粘贴的应变片的工作环境是具有一定温度的。当温度发生变化时，应变片将产生热输出t，热输出t中是不包含结构因受载而产生的应变，即使结构处在不承载且无约束状态，t仍然存在。因此，当结构承受载荷时，这个应变就会与由载荷作用而产生的应变叠加在一起输出，使测量到的输出应变中包含了因环境温度变化而引起的应变t，因而必然对测量结果产生影响。温度引起的应变t的大小可以与构件的实际应变相当，因此，在应变片电测中，必须消除应变t，以排除温度的影响，这是一个十分重要的问题。测量应变片既传递被测构件的机械应变，又传递环境温度变化引起的应变。根据式(3-12)，如果将两个应变片接入电桥的相邻桥臂，或将四个应变片分别接人电桥的四个桥臂，只要每一个应变片的t相等，即要求应变片相同，被测构件材料相同，所处温度场相同，则电桥输出中就消除了t的影响。这就是桥路补偿法，或称为温度补偿片法。桥路补偿法可分为两种，下面作简单介绍。1）补偿块补偿法此方法是准备一个其材料与被测构件相同，但不受外力的补偿块，并将它置于构件被测点附近，使补偿片与工作片处于同一温度场中，如图3-5（a）所示。在构件被测点处粘贴电阻应变片Rl，称工作应变片(简称工作片)，接入电桥的AB桥臂，另外在补偿块上粘贴一个与工作应变片规格相同的电阻应变片R2称温度补偿应变片(简称补偿片)，接入电桥的BC桥臂，在电桥的AD和CD桥臂上接人固定电阻R，组成等臂电桥，如图3-5（b）所示。这样，根据电桥的基本特性式(3-12)，在测量结果中便消除了温度的影响。（a）(b)图3-5补偿块补偿法2）工作片补偿法在同一被测试件上粘贴几个工作应变片，将它们适当地接入电桥中(比如相邻桥臂)。当试件受力且测点环境温度变化时，每个应变片的应变中都包含外力和温度变化引起的应变，根据电桥基本特性式(3-12)，在应变仪的读数应变中能消除温度变化所引起的应变，从而得到所需测量的应变，这种方法叫工作片补偿法。在该方法中，工作应变片既参加工作，又起到了温度补偿的作用。如果在同一试件上能找到温度相同的几个贴片位置，而且它们的应变关系又已知，就可采用工作片补偿法进行温度补偿。电阻应变片在电桥中的接线方法应变片在测量电桥中有各种接法。实际测量时，根据电桥基本特性和不同的使用情况，采用不同的接线方法，以达到以下目的：1）实现温度补偿；2）从复杂的变形中测出所需要的某一应变分量；3）扩大应变仪的读数，减少读数误差，提高测量精度。为了达到上述目的，需要充分利用电桥的基本特性，精心设计应变片在电桥中的接法。在测量电桥中，根据不同的使用情况，各桥臂的电阻可以部分或全部是应变片。测量时，应变片在电桥中，常采用以下几种接线方法。半桥接线法若在测量电桥的桥臂AB和BC上接电阻应变片，而另外两臂AD和CD接电阻应变仪的内部固定电阻值，则称为半桥接线法(或半桥线路)。对于等臂电桥4321RRRR，实际测量时，有以下两种情况：1）半桥测量ABCDR1R2R4R3R1R2PP半桥测量接法如图3-6所示，电桥的两个桥臂AB和BC上均接工作应变片1R和2R，工作应变片感受构件变形引起的应变分别为)1(和)2(，感受温度引起的应变均为t，t)1(1，t)2(2，另外两臂AD和CD接固定电阻R，由于固定电阻因温度和工作环境的变化，而产生的电阻变化很小，且相等，即43RR，因而43，根据式(3-12)，应变仪的读数应变为)2()1(d(3-13)2）单臂测量单臂测量接法如图3-7所示，1R为工作应变片，2R为温度补偿应变片，3R和4R为电阻应变仪的内部固定电阻R。工作应变片感受构件变形引起的应变为)1(，感受图3-6半桥测量图3-7单臂测量温度引起的应变为t，温度补偿应变片感受温度引起的应变也为t，即t)1(1，t2。根据式(3-12)可得应变仪的读数应变为：)1(d(3-14)全桥接线法在测量电桥的四个桥臂上全部接电阻应变片，称为全桥接线法（或全桥电路）。对于等臂电桥，实际测量时，有以下两种情况：1）全桥测量测量电桥的四个桥臂上都接工作应变片，如图3-8所示。工作应变片感受应变分别为ABCDR1R2R4R3ABCDR1R2R4R3)1(，)2(，)3(，)4(，各工作应变片感受温度引起的应变均为t，即t)1(1，t)2(2，t)3(3，t)4(4。根据式(3-12)，应变仪的读数应变为)4()3()2()1(d(3-15)2）对臂测量电桥相对两臂接工作应变片，另相对两臂接温度补偿应变片。设工作应变片感受构件变形引起的应变分别为(1)和(3)，感受温度引起的应变为t，温度补偿应变片感受温度引起的应变也为t。即：t)1(1，t2，t)3(3，t4，根据式(3-12)，应变仪的读数应变为：(1)(3)d(3-16)图3-8全桥接线法应力与应变测量单向应力状态在杆件受到拉伸(或压缩)情况下，如图3-9所示。此时只有一个主应力1，它的方向是平行于外加载荷P的方向，所以这个主应力1的方向是已知的，该方向的应变为l。而垂直于主应力1方向上的应力虽然为零，但该方向的应变2≠0，而是2=-μl。由此可知:在单向应力状态下，只要知道应力1的方向，虽然1的大小是未知的，可在沿主应力1的方向上贴一个应变片，通过测得l，就可利用1=E1公式求得1。主应力方向巳知平面应力状态图3-9杆件单向受拉伸图3-10已知主应力方向的平面应力状态σ2σ2σ1σ1XPPσ1ε1YABCDR1R2R4R3平面应力是指构件内的一个点在两个互相垂直的方向上受到拉伸(或压缩)作用而产生的应力状态，如图3-10所示。图中单元体受已知方向的平面应力1和2作用，在X和Y方向的应变分别为1作用：X方向的应变l为1/EY方向的应变2为-μ1/E2作用：Y方向的应变2为2/EX方向的应变l为-μ2/E由此可得X方向的应变和Y方向的应变分别为)(1)(11212221211EEEEEE（3-17）上式变换形式后可得)(1)(112222121EE（3-18）由此可知：在平面应力状态下，若已知主应力1或2的方向(1与2相互垂直)，则只要沿1和2方向各贴一片应变片，测得εl和ε2后代入式（3-18），即可求得1和2值。主应力方向未知平面应力状态当平面应力的主应力1和σ2的大小及方向都未知时，需对一个测点贴三个不同方向的应变片，测出三个方向的应变，才能确定主应力1和2及主方向角三个未知量。图3-11表示边长为x和y、对角线长为l的矩形单元体。设在平面应力状态下，与主应力方向成角的任一方向的应变为'，即图中对角线长度l的相对变化量。由于主应力x、y的作用，该单元体在X、Y方向的伸长量为Δx、Δy，如图3-11(a)、(b)所示，该方向的应变为x=Δx/x、y=Δy/y；在切应力τxy作用下，使原直角∠XOY减小xy，如图3-11(c)所示，即切应变xy=Δx/y。这三个变形引起单元体对角线长度l的变化分别为Δxcos、Δysin、yxycos，其应变分别为xcos2、ysin2、xysincos。当x、y、xy同时发生时，则对角线的总应变为上述三者之和，可表示为cossinsincos22xyyx（3-19）利用半角公式变换后，上式可写成2sin22cos22xyyxyx（3-20）由式(3-20)可知θ与x、y、xy之间的关系。因x、y、xy未知，实际测量时可任选与X轴成1、2、3三个角的方向各贴一个应变片，测得1、2、3连同三个角度代入式(3-20)中可得3332221112sin22cos222sin22cos222sin22cos22xyyxyxxyyxyxxyyxyx（3-21）由式(3-21)联立方程就可解出x、y、xy。再由x、y、xy可求出主应变1、2和主方向与X轴的夹角，即yxxyxyyxyxxyyxyx