高一数学必修三测试题【含答案】

宜阳县艺术学校2015-2016学年第二学期高一月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构．下列说法中，正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结果B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合[答案]D2．下列赋值语句错误的是()A．i＝i－1B．m＝m2＋1C．k＝－1kD．x*y＝a[答案]D[解析]执行i＝i－1后，i的值比原来小1，则A正确；执行m＝m2＋1后，m的值等于原来m的平方再加1，则B正确；执行k＝－1k后，k的值是原来的负倒数，则C正确；赋值号的左边只能是一个变量，则D错误．3．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是()A．1,3B．4,1C．4，-2D．6,0[答案]B[解析]把1赋给变量a，把3赋给变量b，由语句“a＝a＋b”得a＝4，即把4赋给定量a，由语句“b＝a－b”得b＝1，即把1赋给变量b，输出a，b，即输出4,1.4．执行下图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝()A.203B．165C.72D．158学校班级姓名考号************************密**********************封***********************线**********************密************************封**a＝1b＝3a＝a＋bb＝a－bPRINTa，b[答案]D[解析]输入a＝1，b＝2，k＝3，n＝1时，M＝1＋12＝32，a＝2，b＝32；n＝2时；M＝2＋23＝83，a＝32，b＝83；n＝3时；M＝32＋38＝158，a＝83，b＝158；n＝4时；输出M＝158，选D.5．(2014全国高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()A．21SB．57SC．107SD．54S[答案]C[解析]∵10787981091S，∴选C.6．下列各进位制数中，最大的数是()A．11111(2)B．1221(3)C．312(4)D．56(8)[答案]C[解析]11111(2)＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝31,1221(3)＝1×33＋2×32＋2×3＋1＝52,312(4)＝3×42＋1×4＋2＝54,56(8)＝5×8＋6＝46，故选C.7．用秦九韶算法求多项式f(x)＝4x5－x2＋2当x＝3时的值时，需要________次乘法运算和________次加法(或减法)运算．()A．4,2B．5,3C．5,2D．6,2[答案]C[解析]f(x)＝4x5－x2＋2＝(((4x)x)x－1)x)x＋2，所以需要5次乘法程算和2次加法(或减法)运算．8．利用秦九韶算法计算f(x)＝x5＋2x4＋3x3＋4x2＋5x＋6在x＝5时的值为()A．4881B．220C．975D．4818[答案]A[解析]依据秦九韶算法，把多项式改写为f(x)＝((((x＋2)x＋3)x＋4)x＋5)x＋6.按照从内到外的顺序，依次计算x＝5时的值：v0＝1；v1＝1×5＋2＝7；v2＝7×5＋3＝38；v3＝38×5＋4＝194；v4＝194×5＋5＝975；v5＝975×5＋6＝4881.故f(5)＝4881.9．从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的可能性()A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为502007D．都相等，且为140[答案]C10．(2013～2014·山东淄博一模)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f(x)＝x2，f(x)＝1x，f(x)＝ex，f(x)＝x3，则可以输出的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝1xC．f(x)＝exD．f(x)＝x3[答案]D[解析]由程序框图知，输出的函数应该即是奇函数，又存在零点．故选D.11．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，2221ss、分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有()A．222121,ssxx222121,ssxxC．222121,ssxxD．222121,ssxx[答案]D[解析]本题主要考查茎叶图中均值和方差的计算．根据题意，由甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图，知x1＝9＋14＋15＋15＋16＋216＝15，x2＝8＋13＋15＋15＋17＋226＝15，s21＝16[(－6)2＋(－1)2＋02＋02＋12＋62]＝373，s22＝16[(－7)2＋(－2)2＋02＋02＋22＋72]＝533，所以s21＜s22，故选D.12．如图1是某高三学生进入高中－二年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是()A．7B．8C．9D．10[答案]D[解析]本题考查循环结构以及茎叶图．解决此类问题的关键是弄清算法流程图的含义，分析程序中各变量、各语句的作用．根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累计14次考试成绩超过90分的次数．根据茎叶图可得超过90分的次数为10，二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．217与155的最大公约数是________．[答案]31[解析]217＝155×1＋62,155＝62×2＋31,62＝31×2，∴217与155的最大公约数为31.14．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值时，v4的值为________．[答案]80[解析]v0＝1，v1＝v0x＋a5＝1×2－12＝－10，v2＝v1x＋a4＝－10×2＋60＝40，v3＝v2x＋a3＝40×2－160＝－80，v4＝v3x＋a2＝－80×2＋240＝80.15．某工厂要对某批次产品进行质量抽检，现将从800件产品中抽取60件，在利用随机数表抽取样本时，将800件产品按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5件产品的编号是________(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)．844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954[答案]785,567,199,507,17516．某企业五月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量130由于不小心，表格中有关数据已被污染看不清楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息补全表格中的数据：______，______，______，_____.(按左上、右上、左下、右下的顺序依次填入)[答案]9008009080[解析]由产品B的数据可知该分层抽样的抽样比k＝1301300＝110，设产品C的样本容量为x，则产品A的样本容量为(x＋10)，x＋10＋130＋x＝3000×110，解之得x＝80，∴产品A的样本容量为90，产品A的数量为90÷110＝900，产品C的数量为80÷110＝800.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)设计一个算法，求表面积为16π的球的体积（请写出算法步骤）。【解析】算法步骤如下：第一步，取S=16π．…………………………2分第二步，计算π4SR．…………………………5分第三步，计算334RVπ．…………………………8分第四步，输出V．…………………………10分18．(本小题满分12分)（1）．用辗转相除法求567与405的最大公约数．（2）．用更相减损术求2004与4509的最大公约数．【解析】（1）．∵567＝405×1＋162,405＝162×2＋81,162＝81×2∴567与405的最大公约数为81.………………………6分（2）．∵4509－2004＝2505,2505－2004＝501,2004－501＝1503,1503－501＝1002,1002－501＝501.∴2004与4509的最大公约数为501.…………………………12分19．(本小题满分12分)（1）．已知44(k)＝36，把67(k)转化为十进制数．（2）．把八进制数2011(8)化为五进制数．【解析】（1）．由题意得36＝4×k1＋4×k0，则k＝8.…………………………3分故67(k)＝67(8)＝6×81＋7×80＝55.…………………………6分（2）．2011(8)＝2×83＋0×82＋1×81＋1×80＝1024＋0＋8＋1＝1033.…………………………9分∴2011(8)＝13113(5)．…………………………12分20．(本小题满分12分)已知算法：第一步：输入x第二步：判断x1，若是执行第三步；否则执行第四步第三步：y=x－2第四步：判断x=1，若是执行第五步；否则执行第六步第五步：y=0第六步：y=2x－7第七步：输出y，结束。（1）．将该算法用程序框图描述；（2）．写出该算法的算法功能；（3）．输出y=－3，求x的值。【解析】（1）．程序框图如右图所示……………4分（2）．算法即求函数1,721,01,2xxxxxy的函数值……………8分（3）．212,372,13,11,321或综合以上，得令时当不成立，此时无解时当得时，令当xxxxyxxxx…………………………12分21．(本小题满分12分)设计一个算法，计算：222100131211画程序框图，并写出相应程序。【解析】(方法一：直到型循环结构)程序框图如下：程序如下：(方法二：直到型循环结构)程序框图如下：程序如下：22．(本小题满分12分)ENDSPRINTiUNTILLOOPiiiSSDOiS10012^/110EDNSPRINTWENDiiiSSiWHILEiS12^/110010某校高二期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表.（1）．求m，n，M，N的值；（2）．画出频率分布直方图；（3）．若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩90分以上的人数．【解析】(1)由频率分布表得M＝30.03＝100，所以m＝100－(3＋3＋37＋15)＝42，n＝42100＝0.42，N＝0.03＋0.03＋0.37＋0.42＋0.15＝1.频率分布直方图如图：(2)由题意知，全校在90分以上的学生估计有42＋15100×600＝342(人)．