高一数学期末统考考试提纲(必修1345)

必修一集合与函数第一部分集合1.集合与元素的关系，是从属关系，用_____2.集合与集合间的关系，是包含关系，用_____（子集、真子集）3、常见数集R_______Q________N________Z_________NN或________；4、集合的运算：（1）交集：BA___（取公共部分）（2）并集：BA___（取全部）（3）补集：ACu（U中除掉A，取剩下的；原集无等号，补集有等号）第二部分函数1、求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①分式的分母_______；②偶次方根的被开方数_________；③零次幂的底数________；④对数的真数________；⑤正切y=tanx,定义域{x|x≠Zkk,2}⑥如果函数是由一些基本函数组合而成的，则它的定义域为各基本函数的定义域的交集.2.求值域（最值）的方法：①画图，找最高最低点（二次函数等）②根据单调性求最值③基本不等式（和定积有最大值，积定和有最小值）3、函数的单调性①画图看单调性（上升递增，下降递减）②证明步骤（1）在区间上x1，x2，设x1x2；（2）作差；（3）变形（4）定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；（5）下结论（指出函数f(x)在区间上的单调性）。4、函数的奇偶性①画图看奇偶性：奇函数的图象关于对称；偶函数的图象关于对称；②利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：（1）首先确定函数的，并判断其定义域是否关于对称；（2）确定与的关系；（3）作出相应结论：若，则f(x)是偶函数；若，则f(x)是奇函数。5、函数的零点①f(x)的零点指使f(x)=0的x的值②函数f(x)的零点轴的交点与函数的根方程x)(y0)(fxfx③零点定理：如果函数xfy在区间ba,上的图象是连续不断的一条曲线，并且有0bfaf，那么，函数xfy在区间ba,内有零点（判断区间上有没有零点，关键看区间端点的函数值是否异号）第三部分指对幂函数1、指数计算公式：Qsra,,0_____sraa________sraa_____)(sra______)(rab)1,,0_______(nNnmaanm，________nna2、对数值的计算公式：)0,0,10(MNaa且（1）指对数互化：Nax_______（2）求对数值的计算公式_____1loga_____logaa______lognaa______lognaam（3）同底对数式的加减计算法则_____loglogNMaa_____loglogNMaa（4）不同底的对数计算①化同底：______lognaMm②换底公式：_____logba3、指对数函数的图像与性质4、幂函数：幂函数解析式的一般形式__________________重要的幂函数：函数名称指数函数对数函数解析式图象定义域值域过定点单调性幂函数xy2yx3yx21xy1yx图象必修四三角函数与向量第一部分三角函数1、.扇形的计算公式：（a为圆心角的弧度数，r为半径）面积：__________________弧长：____________________2、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是（x,y），则sin=_________;cos=________;tan=____________.3、同角三角函数的基本关系：（1）_________________（2）________________4、诱导公式：(π不变π/2变，符号看象限)5、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质：6432sincostan性质图象定义域值域最值周期性奇偶性函数对称中心对称轴y=sinxy=cosxy=tanx单调增区间单调减区间coscossinsintantansinsincoscostantansinsincoscostantancos2sinsin2coscos2sin-sin2cos-cos23sin-sin23cos-cos23sinsin23cos6、三角函数化简（和差角、倍角公式）7、第二部分向量1、2、加法、减法、数乘：3、数量积：4、模长：5、夹角：6、平行：7、垂直：必修五解三角形、数列、不等式第一部分解三角形正弦定理：____________________________________________余弦定理：____________________________________________________________________________________________________________________________________第二部分.数列等差数列等比数列定义通项公式中项性质下标2n=p+qm+n=p+q前n项和)(cos)(sin)(cos)tan()(tan)(sin2sin2costan2xxxfcossin)(化简解析式：xxxfcos3sin)(xxxxf2cos2cossin2)(___________ABBA2211，则，的坐标为，点，的坐标为若点yxyx，则：，，，若2211yxbyxa_______________________ba______________cosθ，，2121yyxxba11yxa，__________a1221//yxyxbaba001221yxyxbaba1.求通项公式（1）利用nS与na的关系求通项公式：（2）利用递推公式求数列的通项公式①迭加法：形如)(1nfaann可用________求na②迭乘法:形如)(1nfaann可用__________求na③形如nnnppaa1的式子，可两边同除以np构造等差数列④形如)(t,11taAaBAaannnn可构造变成等比数列2、求数列的和（注意：求和，先看通项公式，再根据通项公式选方法）（1）等差数列、等比数列——直接代公式（2）通项形如{an+bn}或{an-bn}的数列————分组求和法（3）通项形如{anbn}或{nnba}的数列————错位相减法（4）分式形式———裂项相消法第三部分不等式1、如何解一元二次不等式？2、基本不等式(1)对于任意的a＞0，b＞0，有，当a=b时不等式取等号(2)变形形式：对任意a∈R，b∈R，有ab2)2a(b,当a=b时不等式取等号3、线性规划（应用题怎么分析？）必修三算法、概率、统计第一部分统计1、抽样：掌握三种随机抽样方法简单随机抽样（抽签、随机数表）、系统抽样（等间隔抽样）、分层抽样（按比例抽样）2、用样本估计总体：掌握两类统计图：频率分布直方图、茎叶图（会看、会画，会求众数、中位数、平均数、极差、方差、标准差）3、变量间的相关关系：会画散点图，判断正相关、负相关，会求回归直线并进行回归分析第二部分概率1、实验次数增大时，频率会稳定在概率附近2、古典概型（步骤：列总事件数n、列事件A包含的基本事件数m，P（A）=nm）3、几何概型111n1nS1nSaSann时，当时，当abba2xbyaxxyyxxniiniiiaxb121)())(by（，其中程看懂公式：线性回归方