高一物理沪科版必修2课件23圆周运动的案例分析

-1-2.3圆周运动的案例分析-2-2.3圆周运动的案例分析首页JICHUZHISHI基础知识ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习情境导入课程目标1.会分析竖直平面内的圆周运动。2.会分析汽车、火车等转弯时的受力情况。3.能够运用牛顿运动定律求解有关匀速圆周运动的动力学问题。-3-2.3圆周运动的案例分析JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习一二一、分析游乐场中的圆周运动受力分析(1)过山车在轨道顶部时要受到重力和轨道对车的弹力作用,这两个力的合力提供过山车做圆周运动的向心力(2)当过山车恰好经过轨道顶部时,弹力为零,此时重力提供向心力临界速度(1)过山车恰好通过轨道顶部时的速度称为临界速度,记作v临界,v临界=𝑔𝑅(2)当过山车通过轨道最高点的速度v≥𝑔𝑅时,过山车就不会脱离轨道;当v𝑔𝑅时,过山车对轨道还会产生压力的作用(3)当过山车通过轨道最高点的速度v𝑔𝑅时,过山车就会脱离轨道,不能完成圆周运动-4-2.3圆周运动的案例分析JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习一二思考“水流星”是我国传统的杂技节目,演员们把盛有水的容器用绳子拴住在空中如流星般快速舞动,同时表演高难度的动作,容器中的水居然一滴也不掉下来。为什么?提示:水的重力提供了向心力。-5-2.3圆周运动的案例分析JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习一二二、研究运动物体转弯时的向心力项目受力分析向心力来源自行车转弯地面对车的作用力与重力的合力作为转弯所需要的向心力汽车在水平路上转弯地面的静摩擦力提供向心力火车转弯火车转弯时外轨高于内轨,重力和铁轨对火车的支持力的合力提供向心力-6-2.3圆周运动的案例分析JICHUZHISHI基础知识首页ZHONGDIANNANDIAN重点难点SUITANGLIANXI随堂练习一二思考若将火车在弯道上转弯时的运动看作匀速圆周运动,其圆心在哪儿?提示:火车在弯道上转弯是在水平面内的圆周运动,其圆心不在轨道所在的斜面上而是在水平面内圆周轨迹的圆心处。-7-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二探究一竖直平面内的圆周运动●问题导引●如图所示,汽车经过凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时对桥面的压力大小关系如何?你知道怎么说明吗?-8-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二提示:过凸形桥时:Nmg。因为F向=mg-N=m𝑣2R故N=mg-m𝑣2Rmg过凹形桥时:Nmg,因为F向=N-mg=m𝑣2R故N=mg+m𝑣2Rmg。-9-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二●名师精讲●物体在竖直平面内做圆周运动时,通常受弹力和重力两个力的作用,物体做变速圆周运动,我们只研究在最高点和最低点时的两种情形,具体情况又可分为以下两种:模型临界条件最高点受力分析细绳牵拉型的圆周运动(绳模型)小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动,如图所示小球恰好过最高点时,应满足弹力N=0,即mg=m𝑣2R,则小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度v=gR①vgR时,绳或轨道对小球产生向下的拉力或压力②v=gR时,绳或轨道对小球刚好不产生作用力③vgR时,小球不能在竖直平面内做圆周运动,小球没有到达最高点就脱离了轨道小球在细绳作用下在竖直平面内做圆周运动,如图所示-10-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二模型临界条件最高点受力分析轻杆支撑型的圆周运动(杆模型)质点在竖直放置的光滑细管内做圆周运动,如图所示由于杆和管能对小球产生向上的支持力,故小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是运动到最高点速度恰好为零①vgR时,杆或管的外侧产生向下的拉力或压力②v=gR时,球在最高点只受重力,不受杆或管的作用力③vgR时,杆或管的内侧产生向上的支持力质点被一轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动,如图所示-11-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二警示(1)绳模型和杆模型在最低点的受力特点是一致的,在最高点杆模型可以提供竖直向上的支持力,而绳模型不能。(2)解答竖直平面内的圆周运动问题时,要分清楚是绳模型还是杆模型,绳模型的临界条件是mg=m𝑣2R,即v=gR,杆模型的临界条件是v=0,v=gR对杆来说是F表现为支持力还是拉力的临界点。-12-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二【例题1】长L=0.5m、质量可忽略的细杆,其一端可绕O点在竖直平面内转动,另一端固定着一个物体A。A的质量为m=2kg,当A通过最高点时,如图所示,求在下列两种情况下小球对杆的作用力。(1)A在最高点的速度为1m/s;(2)A在最高点的速度为4m/s。-13-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二解析:设物体A在最高点的速度为v0时,与杆之间恰好没有相互作用力,此时向心力完全由重力提供,根据牛顿第二定律有mg=m𝑣02R解得v0=gR=5m/s。(1)当A在最高点的速度为v1=1m/s时,因v1v0,此时物体A受到杆向上的支持力作用,根据牛顿第二定律有mg-F1=m𝑣2𝐿,解得F1=16N。根据牛顿第三定律,小球对杆的作用力大小为16N,方向向下。(2)当A在最高点的速度为v2=4m/s时,因v2v0,此时物体A受到杆向下的拉力作用,根据牛顿第二定律有mg+F2=m𝑣2𝐿,解得F2=44N。根据牛顿第三定律,小球对杆的作用力大小为44N,方向向上。答案:(1)16N向下(2)44N向上-14-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二题后反思三步分析竖直平面内的圆周运动:(1)确定圆周运动的类型:是绳模型还是杆模型。(2)确定物体过最高点的临界条件。(3)分析物体受力情况,根据牛顿第二定律及向心力的公式列式求解。触类旁通若把本题中细杆换成细绳,则在(1)(2)两种情况下小球能通过最高点吗?若能,此时细绳对小球的拉力为多少?提示:(1)v=1m/s时不能;(2)v=4m/s时能。细绳对小球的拉力为44N。-15-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二探究二车辆转弯问题●问题导引●生活中的圆周运动到处可见,如运动物体转弯问题,汽车、火车、飞机、自行车、摩托车等,只要你注意观察,高速公路、赛车的弯道处,都做成外高内低的路面,自行车、摩托车拐弯时都要倾斜车身(如图所示)。你知道这是什么原因吗?提示:提供运动所需的向心力。-16-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二●名师精讲●1.轨道分析火车在转弯过程中,运动轨迹是一圆弧,由于火车转弯过程中重心高度不变,故火车轨迹所在的平面是水平面,而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。2.向心力分析火车速度合适时,火车受重力和支持力作用,火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,合力沿水平方向,大小F=mgtanθ。3.规定速度分析若火车转弯时只受重力和支持力作用,不受轨道压力,则mgtanθ=m𝑣02R,可得v0=gRtanθ(R为弯道半径,θ为轨道所在平面与水平面的夹角,v0为转弯处的规定速度)。-17-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二4.轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时,所需向心力仅由重力和弹力的合力提供,此时火车对内外轨道无挤压作用。(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时,火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供,此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用,具体情况如下:①当火车行驶速度vv0时,外轨道对轮缘有侧压力。②当火车行驶速度vv0时,内轨道对轮缘有侧压力。-18-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二5.两种转弯情况的向心力对比分析分析汽车在水平路面上转弯汽车、火车在内低外高的路面上转弯受力分析向心力来源静摩擦力f重力和支持力的合力向心力关系式f=m𝑣2Rmgtanθ=m𝑣2R速度最大速度v=fRm受最大静摩擦力的制约规定速度v=gRtanθ取决于转弯半径和倾角-19-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二警示(1)汽车、摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处设计成外高内低,也是为了减小车轮受到地面施加的侧向力的作用。(2)火车按规定的速度转弯时,合力方向沿水平方向;火车静止在转弯处时,合力为零。-20-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二【例题2】汽车与公路面的动摩擦因数为μ=0.1,公路某转弯处的圆弧半径为R=4m。(1)若路面水平,要使汽车转弯时不发生侧滑,汽车速度不能超过多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2)(2)若将公路转弯处设计成外侧高、内侧低,使路面与水平面有一倾角θ=5.7°,则当汽车以多大速度转弯时,可使车与路面无摩擦力?(tan5.7°≈0.1)点拨:求解本题时可按以下思路分析:受力分析→确定向心力→由F=m𝑣2R列式求解-21-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二解析:(1)汽车在水平路面上转弯不发生侧滑时,沿圆弧运动所需向心力由静摩擦力提供。当车速增大时,静摩擦力也随着增大,当摩擦力达到最大值μmg时,其对应的车速即为不发生侧滑的最大行驶速度。由牛顿第二定律得:μmg=m𝑣max2R求得车速的最大值为vmax=𝜇gR=0.1×10×4m/s=2m/s。可见,若路面水平,要使汽车转弯时不发生侧滑,汽车速度不能超过2m/s。-22-2.3圆周运动的案例分析ZHONGDIANNANDIAN重点难点首页JICHUZHISHI基础知识SUITANGLIANXI随堂练习探究点一探究点二(2)转弯处路面设计成倾斜的,汽车所受路面的支持力N垂直于路面,不再与重力mg在一条直线上,当重力和支持力的合力F合恰等于汽车转弯所需向心力时,车与路面就无摩擦力,如图所示(将汽车看成质点)。由牛顿第二定律得F合=mgtanθ=m𝑣02R,故转弯的理想速度为v0=Rgtanθ=4×10×tan5.7°m/s≈2m/s。即,当汽车以2m/s的速度转弯时,可使车与路