平面向量题目及详细答案

）平面向量高考经典试一、选择题1．已知向量(5,6)a，(6,5)b，则a与bA．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向2、已知向量(1)(1)nn，，，ab，若2ab与b垂直，则a（）A．1B．2C．2D．43、若向量,ab满足||||1ab，,ab的夹角为60°，则aaab=______；5、在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（A）2ACACAB（B）2BCBABC（C）2ABACCD（D）22()()ACABBABCCDAB6、）在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=CBCA31,则=(A)32(B)31(C)-31(D)-327、设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若FCFBFA=0，则|FA|+|FB|+|FC|=(A)9(B)6(C)4(D)3解．设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若FCFBFA=0，则F为△ABC的重心，∴A、B、C三点的横坐标的和为F点横坐标的3倍，即等于3，∴|FA|+|FB|+|FC|=(1)(1)(1)6ABCxxx，选B。8、在ABC△中，已知D是AB边上一点，若123ADDBCDCACB，，则（）A．23B．13C．13D．239、把函数exy的图像按向量(2)，0a平移，得到()yfx的图像，则()fx）（）A．e2xB．e2xC．2exD．2ex解．把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，即向右平移2个单位，向上平移3个单位，平移后得到y=f(x)的图象，f(x)=23xe，选C。10、已知O是ABC△所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC0，那么（）Ａ．AOODＢ．2AOODＣ．3AOODＤ．2AOOD12、对于向量，a、b、c和实数错误!未找到引用源。，下列命题中真命题是A若错误!未找到引用源。，则a＝0或b＝0B若错误!未找到引用源。，则λ＝0或a＝0C若错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。，则a＝b或a＝－bD若错误!未找到引用源。，则b＝c13、设，ab是非零向量，若函数()()()fxxxabab的图象是一条直线，则必有（）A．⊥abB．∥abC．||||abD．||||ab14、若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是A．EFOFOEB.EFOFOEC.EFOFOED.EFOFOE16、设a=(4,3),a在b上的投影为225,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为A.(2,14)B.(2,-72)C.(-2,72)D.(2,8)19、已知平面向量(11)(11)，，，ab，则向量1322ab（）Ａ．(21)，Ｂ．(21)，Ｃ．(10)，Ｄ．(12)，21、已知向量(4,6),(3,5),OAOB且,//,OCOAACOB则向量OC等于）BACD（A）72,73（B）214,72（C）72,73（D）214,7222、若向量a与b不共线，0ab，且aac=a-bab，则向量a与c的夹角为（）A．0B．π6C．π3D．π225、）设(,1)Aa，(2,)Bb，(4,5)C为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为（）（A）453ab（B）543ab（C）4514ab（D）5414ab二、填空题1、如图，在ABC中，120,2,1,BACABACD是边BC上一点，2,DCBD则ADBC__________.【分析】法一：由余弦定理得222222cos22ABACBCABADBDBABACABBD可得7BC13,3AD，又,ADBC夹角大小为ADB，2223298cos29413791BDADABADBBDAD，所以ADBC8cos3ADBCADB.3、已知向量2411，，，a=b=．若向量()ba+b，则实数的值是．4、若向量ab，的夹角为60，1ab，则aab．【解析】2211cos60122aabaabaab。5、如图，在ABC△中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点MN，，若ABmAM，ACnAN，则mn的值为2．BAONCM）6、在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为(00)O，，(11)B，，则ABAC．三、解答题：2、在ABC△中，1tan4A，3tan5B．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若ABC△最大边的边长为17，求最小边的边长．3、已知△ABC顶点的直角坐标分别为)0,()0,0()4,3(cCBA、、.（1）若5c，求sin∠A的值;（2）若∠A是钝角，求c的取值范围.4、已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．(1)若0ABAC，求c的值；(2)若5c，求sin∠A的值1.已知平面向量a=,1x（），b=2,xx（－），则向量abA平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线2.若向量a=（1,1），b=（2,5），c=(3,x)满足条件(8a－b)·c=30，则x=A．6B．5C．4D．33.已知向量(1,2),(1,0),(3,4)abc，若为实数，()//abc，则=（））A．14B．12C．1D．24.已知平面向量a=(1,2)，(2,)bm，且a//b，则23ab＝（）A、(5,10)B、(4,8)C、(3,6)D、(2,4)参考答案：CCBB