必修4第一章三角函数难题易错题集锦

1．（2010•嘉祥县校级模拟）已知函数（ω＞0），，且f（x）在区间单调递减，则ω的值为（）2．（2006•奉贤区一模）函数，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（）3.若动直线xa与函数()sinfxx和()cosgxx的图像分别交于MN，两点，则MN的最大值为4．（2011•安徽）已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且)()2(ff＞，则f（x）的单调递增区间是（）5．已知ω＞0，函数f（x）=cos（﹣ωx）在（，π）上单调递减，则ω的取值范围是（）6．（2014•大庆一模）已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（）7.（2013•和平区校级二模）函数f（x）在R上既是奇函数又是减函数，且当θ∈（0，）时，f（2cos2θ+2msinθ）+f（﹣2m﹣3）＞0恒成立，则实数m的取值范围是．8．（2012•安徽模拟）函数)2sin()(xaxf的一个零点为，且，对于下列结论：①；②；③④f（x）的单调减区间是；⑤f（x）的单调增区间是．其中正确的结论是．（填写所有正确的结论编号）9.（2014•陕西校级一模）方程在区间[0，π]内的所有实根之和为．（符号[x]表示不超过x的最大整数）．10.（2009•静安区一模）（理）已知函数axxaxxxf)cos)(sin4(cossin2)(的定义域为，则实数a的取值范围是．11.（2014秋•宿豫区校级期中）已知函数f（x）=2x2﹣3x+1．（1）当0≤x≤时，求y=f（sinx）的最大值；（2）问a取何值时，方程f（sinx）=a﹣sinx在[0，2π）上有两解？12.（2013春•下城区校级期中）已知函数f（x）=，x∈[0，）（1）若g（x）=f（x）+，求g（x）的最小值及相应的x值（2）若不等式（1﹣sinx）•f（x）＞m（m﹣sinx）对于恒成立，求实数m的取值范围．13．设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（）|对一切x∈R恒成立，则①f（）=0；②|f（）|＜|f（）|；③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；④f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）；⑤经过点（a，b）的所有直线均与函数f（x）的图象相交．以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．14．设α∈（0，），则+的最小值为．15．已知x∈R，则函数f（x）=max)4sin(,cos,sinxxx的最大值与最小值的和等于．16．已知函数f（x）=sin（2x+）（1）若将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的图象恰好关于点（，0）对称，求实数a的最小值；（2）若函数y=f（x）在[，π]（b∈N*）上为减函数，试求实数b的值．17.求函数2474sincos4cos4cosyxxxx的最大值与最小值。18.函数()sin()16fxAx(0,0A)的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为2,(1)求函数()fx的解析式;(2)设(0,)2,则()22f,求的值19.在同一平面直角坐标系中，函数])20[)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是_______20.若220x，则使xx2cos2sin12成立的x的取值范围是____21.已知53sinmm，)2(524cosmm，则tan＝____22.已知11tantan，则：cossincos3sin＝____；2cossinsin2＝_________23.已知a200sin，则160tan等于（）24.已知xxf3cos)(cos，则)30(sinf的值为______25.若cos2sin2sin22，求22sinsiny的最大、最小值26.若函数sin(3)6yabx的最大值为23，最小值为21，则a__，b＿27.若3sin)(xxf，则(1)(2)(3)(2003)ffff＝___28.设函数)52sin(2)(xxf，若对任意Rx都有)()()(21xfxfxf成立，则||21xx的最小值为____29.已知函数31f(x)axbsinx(a,b为常数），且57f()，则5f()______30.函数23ysin(x)的递减区间是______,1234xylogcos()的递减区间是_______31.设函数)22,0,0)(sin()(AxAxf的图象关于直线32x对称，它的周期是，则：A、)21,0()(的图象过点xfB、()fx在区间52[,]123上是减函数C、)0,125()(是的图象的一个对称中心xfD、()fx的最大值是A；32.已知函数()2sin()fxx图象与直线1y的交点中，距离最近两点间的距离为3，那么此函数的周期是_______33、已知,2,且0sincos，这下列各式中成立的是（）A.B.23C.23D.2334、若,0A,且137cossinAA,则AAAAcos7sin15cos4sin5_______________.35、已知奇函数上为，在01xf单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（）A、f(cosα)＞f(cosβ)B、f(sinα)＞f(sinβ)C、f(sinα)＜f(cosβ)D、f(sinα)＞f(cosβ)36、已知函数f(x)=－sin2x+sinx+a，（1）当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；（2）若x∈R，有1≤f(x)≤417，求a的取值范围。37、已知定义在区间[-，32]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-6对称，当x[-6，32]时，函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,-22)，其图象如图所示。(1)求函数y=f(x)在[-，32]的表达式；(2)求方程f(x)=22的解。