长安大学数字信号课程设计

数字信号处理课程设计报告学院：信息工程学院专业：电子信息工程班级：2012240302学号：2012240302**姓名：**指导老师：**第一部分设计要求数字信号处理课程设计一、目的1.使学生增进对MATLAB的认识，加深对数字信号处理理论方面的理解。2.使学生掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器的设计。3.使学生了解和掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程，为以后的设计打下良好基础。二、说明及要求1.学生可以自选题目。2.要达到的结果：要求写出详细报告，在报告中写出源程序、并附上综合结果和仿真波形等。三、过程1.选择题目：根据自己掌握的情况选择合适的题目。要求IIR滤波器的设计中，模拟滤波器的设计选择两个，数字滤波器的设计选择两个；FIR滤波器的设计中，窗函数选择两个；频谱分析题为必做内容。2.技术参数设定：选定所要设计的某种类型的滤波器后，自己设定相应的技术参数。3.Matlab程序设计。对自己的声音信号进行滤波，将滤波前后声音的频谱分析做对比。录音可用WINDOWS系统自带的录音机，单通道，8000HZ采样率。4.得出结果和仿真波形。5.总结：对以上各设计步骤写出详细的设计报告，存在什么问题，如何解决。四、数字信号处理课程设计参考题目1.IIR（无限脉冲响应）模拟滤波器设计（1）模拟低通滤波器设计（2）模拟高通滤波器设计（3）模拟带通滤波器设计（4）模拟带阻滤波器设计从以上四个题目中任选两个。对于滤波器的类型可以自行选择（如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等）。技术指标：自拟总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标2.IIR（无限脉冲响应）数字滤波器设计（1）IIR数字低通滤波器设计（2）IIR数字高通滤波器设计（3）IIR数字带通滤波器设计（4）IIR数字带阻滤波器设计从以上四个题目中任选两个。对于滤波器的类型可以自行选择（如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等）。总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标技术指标：：自拟3.FIR（有限脉冲响应）数字滤波器设计（1）基于矩形窗的FIR滤波器设计（2）基于汉宁窗（升余弦窗）的FIR滤波器设计（3）基于汉明窗（改进的升余弦窗）的FIR滤波器设计（4）基于布莱克曼窗（三阶升余弦窗）的FIR滤波器设计（5）基于凯塞窗的FIR滤波器设计从以上五个题目中任选两个。总体要求：Matlab原程序+仿真波形+技术指标+窗函数技术指标：自拟4、利用FFT进行频谱分析。设一序列中含有三种频率成分，f1=3Hz，f2=3.05Hz，f3=2.9Hz，采样频率为fs=10Hz，序列：分别取N1=64,N2=128点有效数据作频谱特性分析，分别在四个图形窗口绘出x(n)，X(k)64点DFT，X(k)补零到128点DFT，X(k)128点DFT。比较得出在哪种情况下可以清楚地分辨出信号的频谱成分。此题目为必做内容。五、数字信号处理课程设计环节参考资料及网站：1.参考资料（1）数字信号处理，高西全，电子工业出版社（2）应用MATLAB实现信号分析和处理，张明照，科学出版社（3）数字信号处理及MATLAB实现，余成波，清华大学出版社2.相关网站Matlab学习网六、设计报告要求1.设计报告一律按照规定的格式，使用A4纸，格式、封面统一给出模版（班长定）。2.报告内容（1）设计题目（2）设计要求（3）设计原理（4）源程序清单（5）设计结果和仿真波形（6）收获和体会（7）参考文献字数要求不少于2000字。七、成绩评定办法1.要求设计的程序和波形、设计报告必须独立完成，鼓励创新。注意：凡是两份完全一样的设计，两人都按不及格处理；仿真波形图不准手画，必须是从原图中抓取。第二部分报告正文摘要：数字信号处理就是用数值计算的方式对信号进行加工的理论和技术，它的英文原名叫digitalsignalprocessing，简称DSP。数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。1.IIR（无限脉冲响应）模拟滤波器设计（1）模拟低通滤波器设计巴特沃斯滤波器简介：巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬·巴特沃斯（StephenButterworth）在1930年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的。原理：设计指标：截止频率Ωp=5Khz，带通最大衰减αp=1dB，带阻起始频率Ωs=40kHz，带阻最小衰减αs=30dB巴特沃斯型低通模拟滤波器代码Wp=2*pi*5*10^3;Ws=2*pi*20*10^3;rp=1;rs=40;wp=1;ws=Ws/Wp;[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(N);[B,A]=zp2tf(z,p,k);w=0.05*pi:2*pi;[h,w]=freqs(B,A,w);plot(w,20*log10(abs(h)),'k');grid;xlabel('\lambda');ylabel('A(lambda)/dB');巴特沃斯型低通模拟滤波器仿真图（2）模拟高通滤波器设计切比雪夫Ⅰ型模拟高通滤波器原理：在通带（或称“通频带”）上频率响应幅度等波纹波动的滤波器称为“I型切比雪夫滤波器”；n阶第一类切比雪夫滤波器的幅度与频率的关系可用下列公式表示指标：带通起始频率fp=20kHz,带通最大衰减αp=1dB，阻带截止频率fs=15kHz，阻带最小衰减αs=20dB切比雪夫Ⅰ型模拟高通滤波器代码切比雪夫Ⅰ型模拟高通滤波器仿真图2.IIR（无限脉冲响应）数字滤波器设计（1）IIR数字低通滤波器设计巴特沃斯型数字滤波器指标：低通滤波器的通带截止频率fp=5kHz，带通最大衰减αp=1dB，阻带起始频率fs=10kHz，阻带最小衰减αs=30dB，采样频率Fs=30kHzWp=2*20000;Ws=2*pi*15000;rp=1;rs=20;[N,wpo]=cheb1ord(Wp,Ws,rp,rs,'s');[b,a]=cheby1(N,rp,wpo,'high','s');w=0:2*pi*100:2*pi*30000;[h,w]=freqs(b,a,w);plot(w/(2*pi),20*log10(abs(h)),'k');xlabel('f/Hz');ylabel('·ù¶È/dB');grid;Figure1巴特沃斯型低通数字滤波器代码Figure2巴特沃斯型数字滤波器（3）模拟带通滤波器设计切比雪夫Ⅱ型数字带通滤波器带通滤波器的通带范围为10000~15000Hz,带通左边的阻带的截止频率为8000Hz，通带右边的阻带起始频率为18000Hz，通带最大衰减αp=1dB，阻带最小衰减αs=30dB，采样频率为50000HzFs=30000;fp=5000;fs=10000;rp=1;rs=30;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs);[b,a]=butter(N,wc);w=0:0.01*pi:pi;[h,w]=freqz(b,a,w);plot(w/pi,20*log10(abs(h)),'k');axis([0,1,-100,10]);xlabel('\omega/\pi');ylabel('·ù¶È/dB');grid;Figure3切比雪夫Ⅱ型数字带通滤波器代码Figure4切比雪夫Ⅱ型数字带通滤波器仿真图3.FIR（有限脉冲响应）数字滤波器设计（1）基于矩形窗的FIR滤波器设计矩形窗属于时间变量的零次幂窗。矩形窗使用最多，习惯上不加窗就是使信号通过了矩形窗。这种窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。矩形窗函数：Fs=50000;fp1=10000;fp2=15000;fs1=8000;fs2=18000;rp=1;rs=30;wp=[2*fp1/Fs,2*fp2/Fs];ws=[2*fs1/Fs,2*fs2/Fs];[N,wso]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs);[b,a]=cheby2(N,rs,wso);w=0:0.01*pi:pi;[h,w]=freqz(b,a,w);plot(w/pi,20*log10(abs(h)),'k');axis([0,1,-60,10]);xlabel('\omega/\pi');ylabel('·ù¶È/dB');grid;指标要求：通带截止频率ωp=0.2π，窗长N=21。Figure5基于矩形窗的FIR滤波器代码Figure6基于矩形窗的FIR滤波器仿真图（2）基于汉宁窗（升余弦窗）的FIR滤波器设计汉宁窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是3个sinc（t）型函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π/T，从而使旁瓣互相抵消，消去clear;closeall;clc;wd=0.2*pi;N=21;M=(N-1)/2;nn=-M;M;n=nn+eps;hd=sin(wd*n)./(pi*n);w1=boxcar(N)';h1=hd.*w1;H1=20*log10(abs(fft(h1,1024)));HH1=[H1(513:1024)H1(1:512)];w=(-512:511)/512;plot(w,HH1);legend('¾ØÐδ°');xlabel('\omega/\pi');set(gcf,'color','w');高频干扰和漏能。可以看出，汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗．但汉宁窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。指标要求：通带截止频率ωp=0.2π，窗长N=21。Figure7汉宁窗代码Figure8基于汉宁窗的FIR滤波器仿真图clear;closeall;clc;wd=0.2*pi;N=21;M=(N-1)/2;nn=-M;M;n=nn+eps;hd=sin(wd*n)./(pi*n);w1=hanning(N)';h1=hd.*w1;H1=20*log10(abs(fft(h1,1024)));HH1=[H1(513:1024)H1(1:512)];w=(-512:511)/512;plot(w,HH1);legend('ººÄþ´°');xlabel('\omega/\pi');set(gcf,'color','w');4、利用FFT进行频谱分析。设一序列中含有三种频率成分，f1=3Hz，f2=3.05Hz，f3=2.9Hz，采样频率为fs=10Hz，序列：分别取N1=64,N2=128点有效数据作频谱特性分析，分别在四个图形窗口绘出x(n)，X(k)64点DFT，X(k)补零到128点DFT，X(k)128点DFT。比较得出在哪种情况下可以清楚地分辨出信号的频谱成分。f1=3;f2=3.05;f3=2.9;%三种频率fs=10;%抽样频率N1=64;n=0:N1-1;xn=sin(2*n*pi*f1/fs)+sin(2*n*pi*f2/fs)+sin(2*n*pi*f3/fs);figure(1)%绘图stem(n,abs(xn),'.');title('(a)x(n)的原始图像');xlabel('n');ylabel('|x(n)|');X1k=fft(xn,N1);%x(k)64点DFTk=0:N1-1;figure(2)%绘图stem(k,abs(X1k),'.')title('(b)X(k)64点DFT');xlabel('k');ylabel('|X1(k)|');N2=128;X2k=fft(xn,N2);%补零到128点