pid和fuzzy在boost中的应用与MATLAB仿真

利用PID控制器和FUZZY控制器控制BOOST电路在MATLAB中的仿真一、仿真目的：1、学习使用MATLAB，并在MATLAB中建立电力电子仿真电路模型2、仿真BOOST的PID控制，调整参数，更深入理解PID控制3、仿真BOOST的FUZZY控制，并对FUZZY的工作原理和方式更好理解二、仿真指标：1、输入电压Vin=5V±10%；2、输出电压Vo=12V；3、纹波水平Vripple70mV;4、输出功率Po=30W；5、效率η≥85%；6、超调σ10%Vo；7、由半载切满载（或由满载切半载）的电压调整率小于10%；8、由空载切满载（或由满载切空载）的电压调整率小于15%；9、MOSFET的开关频率fs=100kHz.三、仿真步骤及结果：（一）PID控制BOOST的仿真1、BOOST主电路参数计算（1）BOOST主电路拓扑图1BOOST电路拓扑（2）电感的计算2(1)(1)2oLoocVDDiLfVDDILf则只要Ioc≤Io则输出电流处于连续状态，则可得电感：23(1)120.11372.7330221001012oocVDDLuHIf（3）输出滤波电容C的计算370223.27010ooIDQVmVCfCIDCuFf2、BOOST闭环PID的MATLAB仿真（1）在Simulink中搭建好BUCK电路的仿真模型，使用开关器件是MOSFET，其开关频率用100kHz，电感电容分别由上述公式计算得到，电路临界电感为2.3uH，临界电容为223.2uF，如图2所示。图2BOOST闭环PID模型（2）BOOST电路闭环PID参数的设计过程I、BOOST电路的PID闭环系统框图如图3所示。refV()cGs()mGs()vdGs()Hs电源扰动负载扰动vs()GsoZoV图3BOOST电路的PID闭环系统框图其中：Gc(s)：补偿器的传递函数；Gm(s)：三角波的传递函数；Gvd(s)：BOOST主电路由MOSFET的输入到输出的传递函数；H(s)：反馈回路的传递函数；Gvs(s)：BOOST主电路由输入Vin到输出Vo的传递函数；Zo：负载阻抗II、各传递函数的表达式（1）在MATLAB仿真中，直接把输出电压作为输出电压，所以反馈回路的传递函数为：12()112refoVVHsVV（2）Gm(s)：在MATLAB仿真模型中，选用的三角波幅值为1V，频率为100kHz，则：1()1mmGsV（3）Gvd(s)：由《精通开关电源》书中的介绍，在不考虑电路中电感电阻，和电容的内阻的情况下，BOOST主电路由占空比输入到输出电压的传递函数可以表达为：221(1)()1(1)(1/)invdLsVLCRGsDssRCLC其中：2(1)LLD；R：负载电阻阻值；C：是输出滤波电容的容值；oinoVVDV；将L=6uH,C=1mF,R=4.8,D=0.583带入Gvd(s)公式中：553223631042811.72510(1)51.725101104.8()11(10.583)4.81103101101.667105.99110208.3333.3310vdsGssssss　　　　（4）设计PID补偿器的传递函数由上面得出的Gvd(s)，在MATLAB中绘出开环Bode图如下图所示：图4开环Gvd的Bode图由Bode图可以得出如下参数：[1]在相位180°时的幅值h0=-29.1dB;[2]令校正后的截止频率fc=(1/5)fs=20kHz，其幅值为Mr=-9.511dB；[3]截止频率时的相位015.3设PID补偿器的传递函数为()(1)icpdKGsKKss则其频率响应为()(1)ipdKGcjKKjj220lg()20lg(1())arctan()ipdicdKAKKKK假设校正后的频率fc=1/5fs=20kHz在fc处微分环节补偿Mr的裕度，即有等式：20lg()9.511pdKKMrdB（1）在180°处补偿器提供的hc满足如下不等式：2180180020lg(1())10icpdcKhKKhhdB且在180180tan180idKK将上式进行化简可得等式：20lg(29.1)10pKdBdB（2）补偿器要补偿的相角为4515.360.3c5tan60.321.25610/idccccKKfrads其中（3）综上（1）、（2）和（3）式可解出Kp、Ki和Kd三个值：2890.1575.227103.31510pidKKK　　　　　　最后可求得校正器的传递函数为：285.2271090.157(13.31510)cGssIII、PID闭环仿真1、MATLAB建立BOOST的PID闭环模型图如图5所示：图5BOOST的PID闭环模型（1）将上面算出的PID参数带入模型中PID控制器可得出如下输出波形：图6满载R=4.8时的电压波形由波形可以看出几乎无超调，且纹波也很小，满载输出电压4.811.98RVV纹波的细节图如下：图7满载R=4.8时的电压纹波由图可以观察到其纹波大致在70mV左右，满足指标要求。输出电流波形如下：图8满载R=4.8时的输入电流波形由图可以看出电流4.86.8RIA（2）半载情况将负载电阻提高一倍即R=9.6后输出电压如下：图9半载时的输出电压电压纹波图如下：图10半载时的纹波电压可以看到此时的输出电压为9.812.014RVV（3）空载情况空载输出电压波形如下：图11空载时的电压细节图如下：图12空载时的电压细节图由细节图可以看出空载电压012.0657RVV（4）数据分析满载切半载的负载调整率为：4.89.64.89.64.80.284%VVSV满载切空载的负载调整率为：4.804.804.80.715%VVSV满载时的效率为：4.830W100%100%=88.235%6.85oNRinPIV由以上数据分析，仿真的结果均满足指标要求。（二）FUZZY控制的BOOST仿真在PID仿真模型主电路的基础上，搭建FUZZY控制闭环如图13所示：图13FUZZY控制的BOOST仿真模型1、建立FUZZY文件，选择两个输入分别为E和ED，一个输出，且对他们都用了7个隶属函数，每个函数的变化范围是-1到1，其中E如图下所示。图14(1)FUZZY文件图14(2)FUZZY文件然后，对该函数添加了规则库，如图15所示：图15FUZZY的规则库2、电路原理：测得电压信号经过与参考电压比较后得到一个差值信号E，E经过差分和比例放大后会形成E，他们送入FUZZY模块中，经过模糊推理会给出控制信号，然后和三角波比较后形成门极脉冲，控制MOSFET的通断，进而控制输出电压大小。3、仿真过程中主要调节了差分环节前的增益K和下面的Gain值，只是调节这两个数值FUZZY并不能达到很好的输出，再调节限幅值，便可以在满载的情况下输出较稳定的12V左右的电压。4、输出电压的波形如图16所示：图16FUZZY控制下BOOST的输出电压波形由输出电压的波形可以看出其输出电压的超调很小，电压较稳定。由满载切半载或切空载电压输出不是很理想。四、仿真结论由上述仿真结果知，通过添加PID控制模块的仿真能够满足稳态误差以及指标要求。FUZZY控制器在满载时能较好的满足要求，但是切载之后很难将输出电压稳到12V。这可能是由于规则库设计的不够完善所导致的。