重庆万州新田2014九年级期中试卷

1/4新田中学初2014级13—14学年度上期中期考试数学试卷（全卷共五个大题，考试时间120分钟,总分150分）一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.1、2的相反数是（）A．2B．22C．2D．222、下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3、方程xx22的解是（）A.2xB.2xC.0xD.2x或0x4、下列计算正确的是（）A．a4•a3=a12B．C．（x2+1）0=0D．若x2=x，则x=15、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．4：3B．3：4C．16：9D．9：166、下列各组中的四条线段成比例的是（）A.4cm、2cm、1cm、3cmB.1cm、2cm、3cm、5cmC.3cm、4cm、5cm、6cmD.1cm、2cm、2cm、4cm7、下列式子中，属于最简二次根式的是（）（A）9（B）7（C）20（D）31．8、要使式子aa2有意义，a的取值范围是（）A.0aB.2a且0aC.2a或0aD.2a且0a9、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为【】A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm2/410．下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为22cm，第（2）个图形的面积为82cm，第（3）个图形的面积为182cm，……，则第（10）个图形的面积为【】A．1962cmB．2002cmC．2162cmD．2562cm11.2013年的元旦节，王师傅一家自驾游到金佛山滑雪．他们早上从家里出发，开车到达金佛山，游玩至下午返回．因返回途中下雨路滑，王师傅减慢了车速，晚上顺利返家．已知出发时车的油箱是满箱，旅游回来时油箱剩余油量是18升．下面能反映这一天王师傅家汽车油箱中的余油量y（升）与出发时间x（小时）的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．12、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在答题卷相应的位置.13、化简：（5+2）（5-2）=________14、如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长有9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________米.15、如果572zyx，0xyz，则yxzyx3______16、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，根据题意，可得方程___________3/417、对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=．18、△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1：4；其中正确的有．（只填序号）三、简答题：（本大题共2个小题，19题10分，20题6分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的验算过程或推理步骤.19、（1）计算：（5分）（2）解方程：（5分）20、（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．四、解答题：（本大题共4个小题，每个小题10分，共40分）解答时每个小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.21、先化简，再求值：22222÷142xxxxxx，其中x为方程213(1)xx的解.22、关于x的一元二次方程有实根.（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值.223272811xxxx2(6)890axx22510xx23)21(82412213484/423、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在（1）问的条件下，平均每天获利不变，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？（3）写出每天总利润y与降价x元的函数关系式，为了使每天的利润最大，应降价多少元？24、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．五、解答题：（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答题时每小题都必要的演算过程或推理步骤.25．（10分）已知反比例函数的图象与一次函数y=K2x+m的图象交于A（﹣1，a）、B（，﹣3）两点，连结AO．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．26、（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点F坐标为（4，2），OG边与y轴重合．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．（1）判断△OGA和△NPO是否相似，并说明理由；（2）求图象经过点A的反比例函数的解析式；（3）若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM的位置关系，并说明理由；