青岛版八年级数学下册第6章测试题2

－1－平行四边形矩形、菱形、正方形要点一：特殊四边形的性质一、选择题1、(2010·台州中考)如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()A．aB．a54C．a22D．a232、（2010·兰州中考）如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=53，则下列结论正确的个数有（）①cmDE3②cmBE1③菱形的面积为215cm④cmBD102A．1个B．2个C．3个D．4个3、（2010年怀化市）如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）A．20B．18C．16D．154、（2009·桂林中考）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6,BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为（）aNMCDAB－2－A、3B、6C、12D、245、（2009·长沙中考）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，602AOBAB°，，则矩形的对角线AC的长是（）A．2B．4C．23D．436、（2009·济南中考）如图，矩形ABCD中，35ABBC，．过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（）A．1.6B．2.5C．3D．3.47、（2009·河北中考）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20B．15C．10D．58、（2009·齐齐哈尔中考）梯形ABCD中，ADBC∥，1AD，4BC，70C°，40B°，则AB的长为（）A．2B．3C．4D．59、（2007·自贡中考）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）（A）每一条对角线平分一组对角（B）对角线相等（C）对角线互相平分（D）对角线互相垂直－3－二、填空题10、（2010·哈尔滨中考）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为度．11、（2010·珠海中考）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.12、（2009·钦州中考）如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝．13、（2009·牡丹江中考）如图，ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BFDE，需添加一个条件：．14、（2008·肇庆中考）边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.三、解答题15、（2009·济南中考）已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BFDE．求证：AECF．16、（2009·钦州中考）已知：如图，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF；－4－17、（2009·南充中考）如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG⊥于E，BFDE∥，交AG于F．求证：AFBFEF．18、（2008·双柏中考）如图，EF，是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明．要点二：特殊四边形的判定一、选择题1、（2010·连云港中考）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA＝BCB．AC、BD互相平分C．AC＝BDD．AB∥CD2、（2009·威海中考）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，ABBF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）－5－A．ADBCB．CDBFC．ACD．FCDE3、（2009·南宁中考）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．210cmB．220cmC．240cmD．280cm4、（2009·郴州中考）如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm二、填空题5、（2010山东德州）在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．6、（2009·郴州中考）如图，在四边形ABCD中，已知ABCD=，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)－6－7、（2009·日照中考）如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.8、（2008·郴州中考）已知四边形ABCD中，90ABC，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________．9、（2008·沈阳中考）如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．三、解答题、（2009·柳州中考）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，3,6ABBC，求四边形ABCD的周长．11、（2009·恩施中考）两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,BFAB.求证:四边形BNDM为菱形.12、（2009·云南中考）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．－7－（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．要点三：折叠、旋转后图形的性质一、选择题1.（2009·荆州中考）如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm2、（2009·兰州中考）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）3、（2009·凉山中考）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）A．ADBCB．EBDEDBC．ABECBD△∽△D．sinAEABEED4、（2009·衡阳中考）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为－8－DG，则AG的长为（）A．1B．34C．23D．25、(2009·抚顺中考)如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE△是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（）A．23B．26C．3D．66、（2009·白银中考）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝（）A．2B．3C．22D．23二、填空题7、(2009·本溪中考)如图所示，在ABCD中，对角线ACBD、相交于点O，过点O的直线分别交ADBC、于点MN、，若CON△的面积为2，DOM△的面积为4，则AOB△的面积为．ONON8、（2007·白银中考）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，23ABBC，，则图中阴影部分的面积为．－9－三、解答题9、（2008·兰州中考）如图，平行四边形ABCD中，ABAC，1AB，5BC．对角线ACBD，相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BCAD，于点EF，．（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．10、（2008·牡丹江中考）已知：正方形ABCD中，45MAN，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CBDC，（或它们的延长线）于点MN，．当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BMDNMN．（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BMDN，和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BMDN，和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．11、（2007·台州中考）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点ABCDEFO－10－H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．