重庆大学概率论与数理统计参考试题

安徽建筑工业学院概率论与数理统计（B卷）考试试题共5页第1页班级：姓名：学号：注：1、学生只能在本题册上作题，不得在草稿纸上答题；2、答题不得超出框体.概率论与数理统计（B卷）试题2004—2005学年第一学期适用年级专业:全院本科各专业大题一二三四总分成绩一.选择题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1、设事件A、B互不相容，满足()0.4,()0.3,PAPB则()PAB().(A)0.2(B)0.3(C)0.4(D)0.52、XY与相互独立时,方差(23)DXY().(A)2()DX3()DY(B)2()DX3()DY(C)4()DX9()DY(D)4()DX9()DY3、设X在35,上服从均匀分布，事件B为“方程210tXt有实根”，则()PB().(A)12(B)34(C)38(D)14、设随机变量,XY独立同分布，记,XYXY，则随机变量与之间的关系必然是()。(A)不独立(B)独立(C)相关系数等于0(D)相关系数不为05、设(12,,,nXXX)是正态总体2~(,)XN的样本，统计量()(/)UXn服从01(,)N，又知206416.,n，及样本均值X，利用U对作区间估计，若已指定置信度1,并查得U的临界值为12196.U,则的置信区间为()。(A)0396(,.)XX(B)01960196(.,.)XX(C)03920392(.,.)XX(D)07840784(.,.)XX二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）装订不得拆开安徽建筑工业学院概率论与数理统计（B卷）考试试题共5页第2页班级：姓名：学号：注：1、学生只能在本题册上作题，不得在草稿纸上答题；2、答题不得超出框体.1、某柜台有4个服务员，他们是否用台秤是独立，在1小时内每人需用台秤的概率为14，则4人中同时使用台秤不超过2人的概率为：__________________.2、设随机变量X的分布律为P{X=xk}=pk，k=1，2，，YgX且EY存在，则EY____________.3、(X，Y)的联合概率密度为01010,(,)xyxyxy其它则DX=___________.4、已知133354(),(|),(|)PAPBAPBA，则PAB=_____.5、设样本12,,,nXXX来自总体2~,XN，已知，要对2作假设检验，统计假设为22220010:,:HH，则要用检验统量为______________,给定显著水平，则检验的拒绝域为_________________。三.解下列各题。（本大题共3小题，总计20分）1、本小题5分如图，设1、2、3、4、5、6表示开关，B表示“电路接通”，Ai表示“第i个开关闭合”，请用Ai表示事件B及B。E1234562、本小题7分甲乙两人独立地向目标进行射击，甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.4，两人各射2发，命中次数多的获胜，求乙胜甲的概率。安徽建筑工业学院概率论与数理统计（B卷）考试试题共5页第3页班级：姓名：学号：注：1、学生只能在本题册上作题，不得在草稿纸上答题；2、答题不得超出框体.3、本小题8分设某地有甲，乙，丙三种报纸，据调查，成年人中有20读甲报，16读乙报,14读丙报，8兼读甲报和乙报，5%兼读甲报和丙报，4%兼读乙报和丙报,2%兼读所有报纸，问成年人中有百分之几至少读一种报纸？四.解下列各题。（本大题共5小题，总计40分）1、本小题8分设随机变量X与Y的分布函数分别为00101xFxxxaaxa及0010axxGxex其中a为常数，且知1122PX求12PY安徽建筑工业学院概率论与数理统计（B卷）考试试题共5页第4页班级：姓名：学号：注：1、学生只能在本题册上作题，不得在草稿纸上答题；2、答题不得超出框体.2、本小题6分设X的概率密度为201()0xxx其他，计算概率||2PXEXDX。3、本小题10分设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度是41(,)(,)20yxyDxy其它其中D是由直线x=0,y=0与曲线y=cosx02x所围成的区域。(1)试求关于X的边缘概率密度；(2)计算PYsinX。安徽建筑工业学院概率论与数理统计（B卷）考试试题共5页第5页班级：姓名：学号：注：1、学生只能在本题册上作题，不得在草稿纸上答题；2、答题不得超出框体.4、本小题8分在每次试验中，事件A的概率12发生，是否可用大于0.97的概率确信：在1000次试验中，事件A发生的次数在400与600范围内。请用中心极限定理证之。已知(2)=0.9772；(3)=0.9987；(x)=1，当x4。5、本小题8分已知某种灯泡寿命服从N(u,2),在某星期中所生产的该种灯泡中随机抽取10只，测得其寿命为(单位：小时)：1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948设总体参数都为未知,试用极大似然法估计这星期中生产的灯泡能使用1300小时以上的概率.(注:1248242709924242209922ˆ.,(.).,(.).)