重庆市2001-2012年中考数学试题分类解析专题8平面几何基础

-1-一、选择题1.（重庆市2002年4分）一居民小区有一正多边形的活动场。为迎接“AAPP”会议在重庆的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2m的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为122m。若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金【】A2400元B2800元C3200元D3600元2.（重庆市2004年4分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是【】A、5B、4C、3D、2【答案】A。【考点】三角形的面积。【分析】分别在AB的两侧找到一个使其面积是2个平方单位的点，再分别过这两点作AB的平行线，找到所有的格点即可，即有5个。故选A。-2-3.（重庆市大纲卷2005年4分）已知∠A＝400，则∠A的补角等于【】A、500B、900C、1400D、18004.（重庆市课标卷2005年4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．5.（重庆市2007年4分）在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】轴对称图形。-3-【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，只有C沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形。故选C。6.（重庆市2007年4分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为【】A．20B．120C．20或120D．367.（重庆市2009年4分）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若AEC100°，则D等于【】A．70°B．80°C．90°D．100°8.（重庆市2010年4分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥BC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于【】-4-A．70°B．100°C．110°D．120°【答案】C。【考点】三角形的外角性质，平行线的性质。【分析】∵DE∥AC，∠BDE=60°，∠C=50°，∴∠BDE=∠A=60°。∴∠BDC=∠A+∠C=60°+50°=110°。故选C。9.（重庆市2011年4分）下列图形中，是中心对称图形的是【】A、B、C、D、10.（重庆市2011年4分）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于【】A、60°B、50°C、45°D、40°-5-11.（重庆市2012年4分）下列图形中，是轴对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误。故选B。12.（重庆市2012年4分）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为【】A．60°B．50°C．40°D．30°二、填空题1.（重庆市2002年4分）给出下列四个命题：-6-（1）以5,2,3为边长的三角形是直角三角形；（2）函数1y2x1的自变量x的取值范围是1x2；（3）若ab0，则直线yaxb必过二、三象限；（4）相切两圆的连心线心过切点。其中，正确命题的序号是▲。【答案】（3）（4）。【考点】命题与定理，勾股定理的逆定理，自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件，一次函数图象与系数的关系，两圆相切的性质，分类思想的应用。【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案：（1）∵2223+25，∴根据勾股定理的逆定理可以判定命题是假命题。（2）求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使12x1在实数范围内有意义，必须1x2x1012x2x1012x2。∴可以判定命题是假命题。2.（重庆市2006年3分）如图，已知直线12ll∥，∠1=40°，那么∠2=▲度.【答案】40。-7-【考点】平行线和对顶角的性质。【分析】如图，∵12ll∥，∴∠1=∠3，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠2。∵∠1=40°，∴∠2=40°。3.（重庆市2006年3分）如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．4.（重庆市2007年3分）已知：如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD．如果2B0，4D0，那么BOD为▲度．-8-5.（重庆市2008年3分）如图，直线12ll、被直线3l所截，且1l∥2l，若∠1=60°，则∠2的度数为▲.【答案】60°。【考点】平行线和对顶角的性质，【分析】如图，∵l1∥l2，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°。∴∠2=∠3=60°。三、解答题1.（重庆市2008年10分）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.【答案】解：作图如下：-9-2.（重庆市2009年6分）作图，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC．（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）已知：求作：【答案】解：已知：线段AB，求作：等边△ABC。作图如下：【考点】作图（复杂作图）。【分析】作法：分别以点A、B为圆心，AB长为半径画圆，两圆在AB的一侧交于一点C，连接AC，BC，则△ABC即为所求。-10-3.（重庆市2010年6分）尺规作图：请在原图上作一个∠AOC，使其是已知∠AOB的32倍（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）已知：求作：【答案】解：已知：∠AOB，求作：∠AOC，使∠AOC=32∠AOB，作图如下：【考点】作图（复杂作图）。【分析】先把∠AOB分成两个等角，再作∠BOC=12∠AOB，∠AOC就是所求的角。4.（重庆市2011年6分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）-11-