青岛版小学数学五年级下册

1青岛版小学数学五年级下册《总复习》知识点整理主备人：复备人：课题总复习教学内容总复习内容从整体上分为知识与技能、策略与方法两大部分，知识与技能部分又分为数与代数、空间与图形、统计与可能性三大领域，每个领域又细化为几个版块，在每个板块里设置了回顾与整理、讨论与交流、应用与反思三个部分。复习目标1.复习巩固第一、二学段所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。2.经历对知识回顾和整理的过程，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。3.在知识回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，形成解决问题的一些基本策略，能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。4.学会与人合作，初步形成评价与反思的意识。5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心。教学策略1．领会教材编写意图，实施科学的复习。青岛版小学数学总复习无论是体例结构、呈现方式、内容安排还是练习的设计都体现创新的思想。因此，教师要正确地把握与体会教材的编写意图，充分理解教材的编写思路，弄清知识间的紧密联系，在此基础上组织科学的复习，使总复习达到事半功倍的效果。2．注重复习的方法指导对于复习的方法，教师要给予必要的指导，如合作交流、自主整理等形式；由点到面、先回顾再联系、举例子等学习方式；表格、网络图等表示形式，逐步提高学生自主回顾与整理的能力。3．抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。把小学所学的全部内容进行一次回顾与整理，内容很多，但是时间比较少，这就要注意抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。对学生在知识掌握上的重、难点及薄弱环节，应着重加以复习，学生已经比较熟悉的知识就可以适当简略，以节省教学时间。对于不同水平的学生实施不同的复习要求。对学有余力的学生可以适当安排部分拓展性的补充题，满足他们的学习需求。对学习有困难的学生，则要着重帮助他们掌握好基础知识和基本技能，提高解题的正确率，以达到教学目标的基本要求。2教学模块知识与技能——数与代数1、数的认识复习目标回顾复习整数、分数和小数的意义，读法、写法，数的改写，大小比较，小数的性质等概念，整理这些数之间的联系。知识要点【回顾与整理】例1：我们学过了哪些数？（对有关数的概念的回顾与整理）（1）以“1”为基础整理数的意义①自然数，小数，分数，正数，负数、整数的意义②在数轴上呈现整数、小数、分数。③数的分类正整数整数零自然数负整数有限小数小数循环小数无限小数不循环小数（2）以数位顺序表为依据整理整数和小数的读写方法。①完成数位顺序表。②复习整数的读法和写法。整数读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个零。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。③复习小数的读法和写法小数读写法：整数部分与整数的读写法相同（整数部分是0的读写作零），小数部分顺次读写出每一个数位上的数字。（3）复习数的改写。①多位数的改写：在万位或亿位的右边点上小数点，去掉小数末尾的零加上单位“万”或“亿”；②求近似数。去掉个级,个级千位上的数字四舍五入，在后面加上单位“万”；去掉万级和个级，万级千万位上的数字四舍五入，在后面加上单位“亿”精确到哪一位就看哪一位后面的数字，按四舍五入法取近似数。真分数假分数（含带分数）分数3知识要点③“改写”与“求近似数”的对比。相同点：都是改变原来数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”等作单位。不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。“求近似数”是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。例2：这些数之间有什么联系？（整理数之间的联系）例3：小数的性质与分数的基本性质有什么联系？(对小数与分数的基本性质进行整理)①小数的性质②分数的基本性质先让学生分别回顾小数和分数的基本性质,然后用式子表达出它们的基本性质,再结合式子进行对比,找出它们之间的联系.【讨论与交流】“讨论与交流”中围绕整数、分数、小数设计了一些思考的问题，通过对这些问题的讨论与交流，以加深学生对数的认识与理解。教学时，可组织学生对这两个问题进行讨论，通过讨论明确：数几乎在人们生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习。数是我们在生活中用来表达和描述信息所必需的。如果缺少了数，我们在生活中就会产生表达的障碍，无法描述信息。【应用与反思】第4题，可以引导学生边做题边回顾奇数与偶数、质数与合数等方面的内容。也可以借助下面的图示帮助学生理解。借助第（5）小题公倍数的复习引申到因数、公因数、质因数、分解质因数、最大公因数、最小公倍数等内容的复习。整数（分母是1的分数）小数（分母是10、100、100……的分数）分数（一般分数、百分数）数可互相转化非零自然数按是否是2的倍数的整除奇数：不是2的倍数偶数：2的倍数按因数的个数质数：只有1和它本身两个因数合数：除了1和它本身还有别的因数14教学模块知识与技能——数与代数2、数的运算复习目标本板块主要整理四则运算的意义、计算法则和运算律及利用这些知识解决问题，训练学生能根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算，进一步提高四则运算的能力。知识要点【回顾与整理】例1：怎样进行整数、小数、分数加减运算？他们的计算方有什么相同点？（对整数、小数、分数加减运算的回顾与整理。）先让学生分别回顾整数、小数、分数的加减运算，再比较整数、小数和分数加、减法的计算法则，使学生注意到它们有一个共同点，都是把相同计数单位上的数相加或相减，具体反映在整数加、减中，是把参加运算的数的相同数位对齐；在小数加、减法中，是把小数点对齐；而在分数加、减中，要化成同分母的分数，才能直接相加、减。例2：怎样进行整数、小数、分数乘除运算？（对整数、小数、分数乘除运算的回顾。）教学时，围绕“怎样进行整数、小数、分数乘除运算？”的问题，让学生开展讨论、自主交流。弄清楚整数、小数和分数乘除法的运算方法及它们之间的联系。小数乘除法是以整数乘除法运算为基础。将小数乘法看作整数乘法，根据参加运算的数的小数位数，确定积的小数点的位置。小数除法，要先将除数转化为整数，按除数是整数的除法计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。例3：我们学过了哪些运算律？（复习运算律和运用运算律进行简便运算。）教学时，可先让学生对所学的运算律进行回顾，并用字母表示出来。加法交换律：a+b=b＋a减法：a－b－c=a－（b+c）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a除法：a÷b÷c=a÷（b×c）乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c然后教师结合具体题目，引导学生运用运算律进行简便计算。结合实例，教师授之以法，告诉学生做题时要先观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之5知识要点间有什么联系？能否用运算律、运算性质和运算技巧进行简便运算，然后再进行计算；要明确运算律同样适合于小数和分数。注意培养学生简算的自觉性，养成简算的习惯。例4：根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？（根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算（估算、口算、笔算、用计算器算）。教学时，着重让学生体会根据解决问题的需要，选择合适的计算方法。练习时，以王老师买书的情境为例，针对“王老师买词典”中的两个问题，引导学生明确，一个问题需要近似结果，一个问题需要精确结果。近似结果可以估算，而精确结果则需要用口算、笔算或计算器算。也可以先让学生自主地选择合理的计算方法。然后描述出自己的思考过程，展现思维的流程。结合本题的学习，引导学生复习四则运算的相关知识。此外，还要注意培养学生良好的运算习惯：（1）认真审题。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行运算？能不能简便运算？什么样的题目可以口算？估计题目的结果在一个怎样的范围内？（2）认真计算。在计算过程中要求学生书写工整，格式规范。（3）认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。【讨论与交流】“讨论与交流”提供了两个供学生思考的问题，一是有关四则运算间的关系，另一个是计算在“空间与图形”等领域的应用。教学时，组织学生围绕这两个问题进行讨论交流。使学生知道减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是加法的简便运算等。对第二个问题，使学生体会“空间与图形”等领域都离不开计算。如图形的周长、面积等都需要计算。【应用与反思】第6题是解决“求一个数的百分之几是多少”实际问题的题目。练习时，让学生独立完成。由此题可进行拓展，复习有关百分数应用的问题，补充一些运用百分数知识解决实际问题的题目。最后，让学生说说自己选择精确计算的原因。第9题是复习有关分数解决问题的题目。通过计算引导学生整理用分数解决问题的基本思路，即先找准单位“1”，再分析数量间的关系，然后选择方程或算术方法进行计算。教学时可进行适当地拓展，补充分数解决问题的题目。6教学模块知识与技能——数与代数3、量的计量复习目标小学数学中学过的计量单位有质量、时间、长度、面积、体积（容积）等单位。该板块是将小学阶段学过的计量单位汇总在一起，通过整理和对比进行复习。知识要点【回顾与整理】例题：我们学过了哪些计量单位？对学过的计量单位进行整理[质量、时间、长度、面积、体积（容积）]。（1）放手让学生自主回顾学过的计量单位，分类进行整理，填写表格。（2）呈现学生整理结果，互相交流，补充完善。（3）结合具体实例，复习名数间的改写等相关知识。（重点复名数的改写）【讨论与交流】“讨论与交流”是讨论计量单位互化的方法及对计量单位的扩展。教学时，对于第一个问题，可通过学生的交流，总结名数改写的方法。先弄清楚是把高级单位改写成低级单位，还是把低级单位改写成高级单位，再运用正确的方法进行改写。即：高级单位改写成低级单位，用高级单位数乘进率；低级单位改写成高级单位，用低级单位数除以进率。【应用与反思】第1题，呈现了三组信息，分别是体积（容积）单位、时间单位、面积单位，通过对每组中数量关系的比较，使学生清楚需要根据不同的情况选择不同的计量单位，且要根据计量的大小选用合适的计量单位。第2题，是选择合适的计量单位进行填空的题目。练习时，让学生独立完成。交流时，说说道理，特别对长度、面积、容积单位可进行对比，进一步明确。教师也可以适当补充类似的题目进行练习。进一步加深对计量单位的理解。第3题，是一道把正方体木块切割或拼摆的题目。练习时，让学生独自思考，说清楚道理，体会立方米与立方分米、立方米和立方厘米间的进率以及体积单位与长度单位间的联系。如果学生有困难，教师可以进行适当的引导。该题第（1）小题是用1000块拼成，排成一行长10米；第（2）小题可切割成1000000个，排成一行长10000米。第4题是解决实际问题的题目。解决第一问时，需要根据路程÷时间＝速度的关系，先求出时间，即用到达时间减去发车时间。在这里，要引导学生区分时刻和时间。在解决第二问时，根据到达的时间及路上所用的时间推算出发的时间。此外，可结合此题对12时及24时记时法进行复习。7教学模块知识与技能——数与代数4、比与比例复习目标该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对基本概念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。知识要点【回顾与整理】例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？（对比和比例的相关知识的复习。）教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引入，让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，进而激发学生梳理这部分知识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离、判断正（反）比例等内容进行整理与复习。【讨论与交流】“讨论与交