青岛版数学七年级下册第八章角导学案

年：月日：学科：数学主备人：张政超审核人：张冬梅总课时数：年级:班:组:学生姓名：教师评价（等级）：8.1角的表示学习目标1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念。2、掌握角的表示方法。能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来。学习过程自主探究合作交流（八仙过海，各显神通）任务一：角的定义1、角的概念：角是由有公共端点的组成的图形。是角的顶点，两条是角的两边。任务二：角的表示1、角的表示方法（1）如图（2）如图（3）如图（4）如图思考：怎样用适当的方式来表示一个角呢？学生总结。2、应用任务三：角的动态定义1、角也可以看成的图形。叫做角的始边，叫做角的终边。2、各个角的始边和终边。3、理解平角和周角。4、指出教材中，那个角是平角，那个角是周角？达标测试1.判断题：①两条射线组成的图形叫做角。（）②∠AOB和∠ABO是同一个角。（）③直线就是平角（）④周角就是射线（）2.（1）图中有____个角，可以表示为________________（2）如图，可以表示成或可以表示成______，可以表示成______．（3）可以用一个大写字母表示的角有_____个，它们是_______．图1图2图3课堂小结：1.我掌握的知识：2.我不明白的问题：8.2角的比较学习目标：1、通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。2.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。3.培养类比联想的思维能力和对知识的迁移能力。重点、难点：角的大小的比较的方法》情境导入：1.叫做角的始边，叫角的终边ABC____________，212年：月日：学科：数学主备人：张政超审核人：张冬梅总课时数：年级:班:组:学生姓名：教师评价（等级）：2叫平角，叫周角教学过程：自主探究合作交流任务一1.在纸上任意画两个角，尝试比较它们的大小任务二2.你是怎么比较的与你的同组成员交流一下，看看总共有几种方法？总结：角的大小的比较方法。任务三：叫两个角相等展示提升：动手操作加深理解1．画两个角∠α和∠β，使∠α＞∠β，并说明为什么。2.画两个角∠α和∠β，使∠α＜∠β，并说明为什么3.画两个角∠α和∠β，使∠α=∠β，并说明为什么4如图，（1）图中共有几个角，它们的具有怎样的大小关系（2）如果∠AOC=∠BOC,那么又会出现怎样的大小关系？（3）此时，我们把射线叫做∠AOB的角平分线5.叫角的平分线达标测试1如图，在角∠AOD的内部画射线OB,OC使∠1=∠2(1)∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是那两个角的和？（2）图中你能找到哪些相等的角？2如图∠AOB是平角，过点O做射线OC,OD,OE（1）若把∠AOE表示成几个角和的形式，有几种方法？（2）若把∠BOE表示成几个角差的形式，有几种方法？课堂小结1.我掌握的知识：2.我不明白的问题：8.３角的度量学习目标：1认识度、分、秒，会进行他们之间的简单换算，并通过角度比较角的大小。2了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。3会用笔算和计算器计算两个角度的和、差。4了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系，认识余角和补角的性质。重点：1、了解直角、锐角、钝角的定义。2、掌握互为余角、互为补角的定义及其性质教学过程：自主学习任务一：前置准备12年：月日：学科：数学主备人：张政超审核人：张冬梅总课时数：年级:班:组:学生姓名：教师评价（等级）：1、你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？2、1小时=分钟，1分钟=秒3、你能用什么方法比较角的大小任务二：自主学习1.角度的单位及进位关系2.角叫直角，叫锐角叫钝角3.互为余角4.互为补角合作交流1．小组内交流如何用量角器量角2怎样笔算求两角的和与差？3怎样用计算器求两角的和与差？总结；求两角度数的和差，应从最单位开始，即由到再到，相加减时应注意进位和借位。展示提升：1、45º等于多少分？等于多少秒？2、1800〞等于多少分？等于多少度？3、53.37º=___º___′____〞;24º12′36〞=_______º4、90º-35º27′=___º___′.精讲点拨例1、自学课本10页例1例2、自学课本10页例2达标测试：1、2、求220，，30º12′36〞的余角和补角3、∠1=300，∠2的补角是1200，则∠1，∠2有什么关系4．已知，如图所示长方形CBHG中，CD，GF是∠A的两边上的一部分。(1)画出∠A，并量出∠A的度数；(2)分别量∠1，∠2，∠3与∠4的度数；(3)说出∠1与∠2，∠3与∠4之间是什么关系？你能说出∠1，∠3,∠A的和与平角之间的关系吗？课堂小结1.我掌握的知识：2.我不明白的问题：8.4对顶角学习目标1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。2、理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理0.75__________600________；3CDGFBH图91234年：月日：学科：数学主备人：张政超审核人：张冬梅总课时数：年级:班:组:学生姓名：教师评价（等级）：的思考与表达能力。重点1.了解对顶角的含义，在图形中能找到对顶角。2.简单了解对顶角的性质。教学过程自主学习任务一：对顶角的定义如图，公路AB和公路CD相交于点O,如果把两条公路看做两条相交直线，它们共形成了几个角？CAOBD一般的，两条直线相交形成两对对顶角。形成对顶角的两个角有公共的顶点，其中一个角的两边分别是另一个角的反向延长线。在上图中，∠AOD和∠BOC,∠AOC和∠BOD分别是对顶角。合作交流：对顶角的性质在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？你能说明为什么有这种关系吗？与你的同伴交流。所以我们总结规律如下：如果两个角是对顶角，那么展示提升1.如图，下面的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？CDCA1OBA12B2DOA1OPB2.直线AB,CD相交于点O，如果∠AOC=35°，那么其他三个角的度数各是多少？预习质疑精讲点拨如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是∠BOD的角平分线，以知∠AOD=110°,求∠COB，∠AOC，∠BOE，∠EOD的度数。D解：AdOCB达标测试：1、如图，AB,CD,EF是经过点O的三条直线。如果∠EOD=89°,∠AOC=70°,那么，∠BOF等于多少度？为什么？2、三条直线相交，共有多少对顶角？试画图说明。EFCDAB年：月日：学科：数学主备人：张政超审核人：张冬梅总课时数：年级:班:组:学生姓名：教师评价（等级）：课堂小结1.我掌握的知识：2.我不明白的问题：8.5垂直学习目标：1.了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。2.通过用三角尺、量角器画垂线，感受过一点能且只能画一条垂线。3.了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。重难点：1、了解垂直，垂线的定义2、知道垂线公理及垂线段最短的性质。教学过程：自主学习，合作交流:任务一1阅读第二段,找出垂直的定义2画出直线AB⊥CD,指出垂足3小组讨论，当两条直线互相垂直时，所形成的四个角都是直角吗？任务二1过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线。2过直线外一点用量角器作已知直线的垂线3小组内交流，看一下大家作出了多少条，由此你想到了什么？展示提升：任务三1阅读P17，过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线,在直线上找几个点与直线外的已知点连接起来，自己度量一下你能的出什么结论？2找出点到直线的距离的定义达标测试：1.在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是()A．平角B．直角C．钝角D．锐角2.如图，，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()A．五条B．二条C．三条D．四条3.点到直线的距离是指从这点到这条直线的（）Ａ．垂线Ｂ．垂线段Ｃ．垂线的长Ｄ．垂线段的长4画出直线AB,CD的垂线POOROQPR⊥，⊥年：月日：学科：数学主备人：张政超审核人：张冬梅总课时数：年级:班:组:学生姓名：教师评价（等级）：课堂小结：1本节课你学会了什么？请你写出来2还有哪些不明白？