静电场练习题答案

库仑定律·电场强度1．下述说法正确的是（）A．根据E=F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比．B．根据E=KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比．C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强．D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹【答案】B2.如图9－1－6所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）AF1BF2CF3DF4【解析】根据库仑定律以及同种电荷相斥，异种电荷相吸，结合平行四边形定则可得B对【答案】B3．电场强度E的定义式为qFE，根据此式，下列说法中正确的是（）①此式只适用于点电荷产生的电场②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度④在库仑定律的表达式221rqkqF中，可以把22rkq看作是点电荷2q产生的电场在点电荷1q处的场强大小，也可以把21rkq看作是点电荷1q产生的电场在点电荷2q处的场强大小A．只有①②B．只有①③C．只有②④D．只有③④【答案】C4．用绝缘细线将一个质量为m、带电量为q的小球悬挂在天花板下面，设空间中存在着沿水平方向的匀强电场．当小球静止时把细线烧断（空气阻力不计）．小球将做（）A．自由落体运动B．曲线运动C．沿悬线的延长线做匀加速直线运动D．变加速直线运动【解析】小球在重力和电场力的合力作用下，从静止开始沿悬线的延长线做匀加速直线运动．【答案】C5．如图9－1－7所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重不计，图9－1－6则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（）A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右【解析】根据电场线分布和平衡条件判断．【答案】B6．在图9－1－8所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是（）①带电小球有可能做匀速率圆周运动②带电小球有可能做变速率圆周运动③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小A．②B．①②C．①②③D．①②④【解析】利用等效场（复合场）处理．【答案】D7、在光滑的水平面上有两个电量分别为Q1、Q2的带异种电荷的小球，Q1＝4Q2，m2＝4m1问要保持两小球距离不变，可以使小球做运动；两小球的速度大小之比为．(只受库仑力作用)【解析】如图甲所示，两小球可绕它们连线上共同的圆心O作匀速圆周运动．对m1有：121221rmLQKQ对m2有：222221rmLQKQ两球角速度相等，L为两球距离可得：2211rmrm所以214rr由rv可得1421vv8、在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_______．【解析】先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出+－+Q－QAOB图9－1－7OE图9－1－8m2m1or1r2图甲图9－1－9悬线O对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对O点的拉力大小．【答案】2mg+Eq9、如图9－1－10所示，真空中一质量为m，带电量为－q的液滴以初速度为v0，仰角α射入匀强电场中以后，做直线运动，求：（1）所需电场的最小场强的大小，方向．（2）若要使液滴的加速度最小，求所加的电场场强大小和方向．【解析】（1）根据矢量合成定则，当电场力与速度0v垂直指向左上方时，电场力最小，此时液滴作匀减速直线运动，有：cos1mgqE得qmgEcos1，方向与v0垂直指向右下方（2）当带电粒子作匀速直线运动时，加速度最小有：mgqE2，得qmgE2，方向竖直向下．【答案】（1）qmgEcos1，方向与v0垂直指向右下方（2）qmgE2，方向竖直向下10、在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE=2mg，如图9－1－11所示，求：（1）小球经多长时间落地？（2）小球落地时的速度．【解析】（1）小球在桌面上做匀加速运动，t1=gsqEsmds22,小球在竖直方向做自由落体运动，t2=gh2,小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t1+t2=ghgs2(2)小球落地时ghgtvy22,ghgsgttmqEatvx2222．落地速度shggsghvvvyx2841022．图9－1－10图9－1－1111、长木板AB放在水平面上如图9-1-12所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强.【解析】当电场方向向上时，物块C只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C带负电.电场方向向下时有：220)(2121)(VmMmvLqEmgVMmmv)(0电场方向向上时，有：220)(21212)(VmMmvLqEmgVMmmv)(02)()(LqEmgLqEmgqmgE3【答案】qmgE3电势能·电势差·电势1、关于电势和电势能下列说法中正确的是()A.在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大；B.在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电量越大，它所具有的电势能也越大；C.在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；D.在负的点电荷所产生的电场中任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能.【解析】由qAA可知，AAq可得结果【答案】D2、如图9－2－9所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（）A．场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B．场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C．场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D．场强最小的点是C点，电势最高的点是A点ACEBB图9－1－12图9－2－9【解析】根据等量异种点电荷的电场线和等势面分布以及电场的迭加运算可知【答案】C3、某电场中等势面分布如图所示，图9－2－10中虚线表示等势面，:过a、c两点的等势面电势分别为40V和10V，则a、c连线的中点b处的电势应（）A.肯定等于25VB.大于25VC.小于25VD.可能等于25V【解析】由电势的a高b低可知，电场线从a等势面指向b等势面；而且由等势面的形状可知（等势面一定跟电场线垂直）电场强度左边强，右边弱．因此bcabUU【答案】C4、AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图9－2－11所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是（）A.φA＞φB，EA＞EBB.φA＞φB，EA＜EBC.φA＜φB，EA＞EBD.φA＜φB，EA＜EB【解析】由速度越来越大可知，动能增大，电势能减小，且由图中速度变化律可知，加速度越来越小，即电场力越来越小．【答案】A5、如图9－2－12所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则（）A．A、B两点的电势差一定为mgLsinθ/qB．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最大值一定是mg/qD．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷【解析】由动能定理可知：0mghqUAB，qmgLUABsin．A对电场力做正功，电势能减少，B错；若对匀强电场，因为dUEAB而d不确定，所以C错【答案】A6、在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极小．有一种电鳗具有特殊的适应性，能图9－2－10图9－2－11图9－2－12通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C时可击昏敌害．身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达V．【解析】VmCNEdU50005.0/104【答案】5000V7、.质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（rad），AB弧长为s，则A、B两点间的电势差ABU=_______，AB弧中点的场强大小E=_______.【解析】如图甲所示，带电体匀速圆周运动，一定在点电荷的电场中运动，设点电荷为Q，可知弧AB为一等势面，因此0ABU．弧AB上个点场强相等，有：2rkQE而对圆周运动：rmvrkQq22，所以qrmvrkQ22又因为sr得qsmvE2【答案】0ABU，qsmvE2电场力做功与电势能变化1、如图9－3－9，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度0v射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN．a、b、c是以O为中心，cbaRRR、、为半径画出的三个圆，abbcRRRR．1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以12W表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，34W表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则（）A．34122WWB．34122WWC．P、O两电荷可能同号，也可能异号D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零【解析】由图中轨迹可可判断两电荷一定是异种电荷，且一定不对心，故C、D错；虽然abbcRRRR，但越靠近固定电荷电场力越大，所以3412FF可得34122WW，OBAr图甲图9－3－9故B正确【答案】B2、如图9－3－10所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点各放一电荷量分别为+q和+2q，完全相同的金属球A和B，给A和B以大小相等的初动能E0（此时动量大小均为p0）使其相向运动刚好能发生碰撞，碰后返回M、N两点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2，则（）A.E1=E2=E0p1=p2=p0B.E1=E2＞E0p1=p2＞p0C.碰撞发生在M、N中点的左侧D.两球不同时返回M、N两点【解析】完全相同的两金属球初动能、动量大小相同，则初速度大小相同，于M、N中点相碰时速度均减为零，之后由于库仑斥力变大，同时返回M、N两点时速度大小同时变大但彼此相等，方向相反.【答案】B3、一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9库，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0×10-5焦，质点的动能增加了8.0×10-5焦，则a、b两点间的电势差abU为（）．A.3×104伏；B.1×104伏；C.4×104伏；D.7×104伏．【解析】由动能定理KabEWqU【答案】B4、如图9-3-11所示四个图中，坐标原点O都表示同一半径为R的带正电的实心金属球的球心O的位置，横坐标表示离球心的距离，纵坐标表示带正电金属球产生的电场电势和场强大小．坐标平面上的线段及曲线表示场强大小或电势随距离r的变化关系，选无限远处的电势为零，则关于纵坐标的说法，正确的是（）A．图①表示场强，图②表示电势B．图②表示场强，图③表示电势C．图③表示场强，图④表示电势D．图④表示场强，图①表示电势图9－3－10【解析】处于静电平衡状态的导体是一个等势体，内部场强处处为零【答案】B5、如图9－3－12所示，虚线a