韬哥数学试题

每道错题应该重新做三遍：第一遍，讲评时。第二遍，一周后。第三遍，考试前。一般人我不告诉他的学物理找老杜3.22号压强、浮力计算篇题型一固体压强计算【例1】如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，将其全部没入水中，此时两容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（）A．F1＝F2T1＝T2B．F1＞F2T1＜T2C．F1＝F2T1＞T2D．F1＜F2T1＞T2【例2】盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压力为N1，容器对桌面的压强为P1；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为P2；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，金属球对容器底部的压力为N3．P1:P2=5:6，N1:N3=5:9，液体的密度是0.9g/cm3，g取10N/kg．则金属球的密度为g/cm3．【练习】1．如图所示，A、B、C、D四个不同的小球放在盛有水的相同容器中保持静止，D球沉在容器底部，此时四个容器中的水面到容器底面的距离相同，下列说法正确的是（）A．四个球的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3、ρ4、它们的关系是ρ1ρ2ρ3ρ4B．四个容器对水平面的压力分别为F1、F2、F3、F4，它们的关系是F1=F2=F3F4C．四个容器底受到的压强分别为P1、P2、P3、P4，它们的关系是P1=P2=P3=P4D．四个容器的总重分别为G1、G2、G3、G4，它们的关系是G1G2G3G4题型二液体压强计算【例3】如图所示，质量为0.2kg、底面积为2×10－2m2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上,容器中盛有0.2m深的水．若将一个密度大于水的密度，体积为2×10－3m3的实心物块浸没在容器内水中后（水未溢出），容器对水平地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍，则物块的密度为kg/m3．（g取10N/kg）铅球铝球甲乙丙每道错题应该重新做三遍：第一遍，讲评时。第二遍，一周后。第三遍，考试前。一般人我不告诉他的学物理找老杜【例4】如图所示，质量均为2.4kg的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10－2m2和1×10－2m2．容器A中盛有0.1m深的水，容器B中盛有质量为1.6kg的酒精．现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，则甲、乙的密度乙甲：．（酒精＝0.8×103kg/m3）【练习】2．（多选）水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，将三个长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器的液面相平．已知三个长方体的质量和体积都相同．则下列判断正确的是（）A．物体受到的浮力F浮A＞F浮B＞F浮CB．容器对桌面的压力F甲＜F乙＜F丙C．液体对容器底的压强p甲＝p乙＝p丙D．物体下表面受到液体的压力F′A＞F′B＝F′C题型三浮力计算【例5】桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示．水、酒精、木球和铁球的密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁．将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2．下列判断中正确的是（）A．若ρ木ρ酒精ρ水ρ铁，则F1＞F2B．若ρ木ρ酒精ρ水ρ铁，则F1＜F2C．若ρ酒精ρ木ρ水ρ铁，则F1＝F2D．若ρ酒精ρ木ρ水ρ铁，则F1＜F2【例6】甲、乙两个相同的溢水杯分别盛满密度为ρ1、ρ2的液体．若将质量为m的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出16g液体．若将小球A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有1/6的体积露出液面，从乙杯溢出20g液体．若用细线拉住小球A使其分别浸没在两杯液体中，如图所示，细线对小球A的拉力分别为T1、T2．g取10N/kg．则下列判断正确的是（）A．T1＝0.4NB．T2＝0.1NC．ρA:ρ1＝5:4D．ρ1:ρ2＝4:5酒精水AB甲hABC乙丙铁球木球甲乙水酒精每道错题应该重新做三遍：第一遍，讲评时。第二遍，一周后。第三遍，考试前。一般人我不告诉他的学物理找老杜【例7】底面积为400cm2的圆柱形水槽内盛有适量的水．现将质量为1kg、横截面积为100cm2的圆柱形物体A，用细线悬挂后让其浸入水中，当物体A露出其总体积的53时，细线对物体A的拉力为F1，如图甲所示；向圆柱形水槽内加水，水始终未溢出，当物体A完全浸没在水中时，细线对物体A的拉力为F2，如图乙所示．已知：F1:F2=2:1，g取10N/kg，则下列判断正确的是（）A.物体A的密度为1.6×103kg/m3B.物体A的体积为750cm3C.物体A的所受拉力F1为3.75ND.向圆柱形水槽内加水的质量为625g【练习】3．水平桌面上有甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装有水和酒精．有两个重分别为GA、GB的实心长方体A、B，它们的底面积均为S，高度比为2∶3，密度比为2∶1．如图4所示，将A、B两物体分别用细线悬挂并浸在甲、乙两容器的液体中．两物体静止时，甲、乙两容器底部所受液体的压强相等，且物体A、B的下底面距容器底的距离分别为h1和h2，物体A、B底部受液体的压强分别为pA和pB，两物体所受液体的浮力分别为FA和FB，细线对A、B的拉力分别为TA和TB．取出物体A、B后，甲、乙两容器底所受液体的压力分别为F甲和F乙．已知酒精密度是水密度的0.8倍，h1=2h2=0.1m，S=10cm2．则下列正确的是（g取10N/kg）A．pB－pA＝600Pa，TA＜TBB．FB－FA＝0.6N，F甲＞F乙C．F甲－F乙＝1.2N，FA＜FBD．GA∶GB＝4∶3，F甲＜F乙题型四密度计计算【例8】密度计如图所示，A点处的刻度为1.0×103kg/m3，B点处的刻度为1.6×103kg/m3，A、B间距离15cm．把这个密度计放入甲液体中，液面的位置恰好在A点下方5cm处；放入乙液体中，液面的位置恰好在A点下1A2A甲乙AA甲乙每道错题应该重新做三遍：第一遍，讲评时。第二遍，一周后。第三遍，考试前。一般人我不告诉他的学物理找老杜方10cm处，则（计算结果保留两位小数）（）A．甲液体的密度是1.23×103kg/m3B．A、B中点处的刻度为1.3×103kg/m3C．乙液体的密度与水的密度之比是3:4D．甲、乙液体的密度之比为6：7【例9】为了测量某种液体的密度，小青找到一支平底试管，在试管中放少许细砂，如图所示，刻线A在平底上某一位置，小青将平底试管放在水中，试管直立漂浮在水面上，在水面和试管相平处记下刻线B，如果在试管上方作用一个竖直向上的拉力F1，可以将试管提升到水面与刻线A相平．如果将平底试管放到某种液体中，需要对试管施加一个竖直向下的压力F2，才能使液面与刻线A相平，量出刻线A和B到试管底部的距离比32BAhh.则用F1、F2和ρ水表示这种液体的密度是．（设水的密度为ρ水）【练习】4．如图是李明把细沙放到一支细试管里制成的简易密度计，沙与试管的总重为1N，这个密度计的测量范围为1×l03kg／m3至2×l03kg/m3，刻度线部分的长度ab为10cm，这个密度计上分别写有1.2g／cm3和1.8g/cm3的两条刻度线之间的距离为cm．（最后结果保留1位小数）（g取10N/kg）BAb10cma