华东师大版初中七上2有理数复习ppt课件

第一章有理数复习娄底八中：李娜1、有理数的概念及其分类整数和分数统称为有理数。⑴概念：⑵分类：有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数⑶注意：①0既不是正数，也不是负数；0是正数和负数的分界。②0和正数统称为非负数；0和正整数统称为自然数。③我们现在所学的数除了外都是有理数；我们现在所学的小数都属于分数。例1把下列各数填在相应的括号里：317,,2009,0,,8.4,5,0.21,53整数集｛…｝负数集｛…｝非负整数集｛…｝负分数集｛…｝有理数集｛…｝13，-7,2009,0,-7,-5﹪,0.21，2009,0,13，-5﹪,0.21，317,,2009,0,,8.4,5,0.21,53⑷正数和负数的意义：表示现实生活中的具有相反意义的两个量例2某升降机上升了4m，表示为+4m，那么下降了3m，应记作。若规定收入为“+”，则支出-50元表示。-3m收入50元2、数轴⑴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴三要素⑵应用：①任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。②比较大小：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。例3画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“＜”连接起来110,3,4,,3.5,542-4-3-2-10123456注意延伸解：00-3414152-3.5113.5304542最大的负整数是，最小的正整数是。-113、相反数⑴概念：只有符号不同的两个数称为互为相反数。的相反数是a-a⑵几何意义：-4-3-2-101234互为相反数的两个数在数轴上的对应点（0除外），位于原点两旁，且与原点的距离相等，即关于原点对称。⑶符号法则：同号得正，异号得负。0的相反数是0。相反数等于本身的数只有一个，是0。注意与倒数区分倒数：乘积是1的两个数互为倒数。的倒数是a0没有倒数。1a倒数等于本身的数有两个，是±1。⑷若a和b是互为相反数，则a+b＝0，1(0)abb例4的相反数是，倒数是。31431447例5化简：-（+8）=，+（-9）=，-（-6）=，+（+5）=。-8-9654、绝对值⑴概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作a⑵求法：|a|＝a(a0)0(a=0)-a(a0)正数的绝对值是它本身0的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数绝对值等于本身的数有无数个，是非负数。⑶性质：①任何一个有理数的绝对值是非负数，即|a|≥0两个特殊的非负数：绝对值和平方数例6若2230,abab则=,=.2-3②互为相反数的两个数绝对值相等。例7若|x|=16,则x=____。±16|a–b|表示数轴上数a、b两点间的距离．⑷应用：例8绝对值不大于3的整数有__个，分别是。7±3、±2、±1、0例9在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是。3、-55、有理数比较大小⑴利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边数的大。⑵有理数比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。例10比较大小:（用“”、“”或“=”填空）-3.30,6-8,02,56676、科学记数法10:na⑴a整数位只有一位，即1≤a10。⑵正整数n=原数整数数位-1。例11用科学记数法表示下列各数：⑴696000；⑵354.87；⑶640万。56.961023.54871066.410例12的原数是。67.041070400007、有理数的运算加法、减法、乘法、除法、乘方⑴加法：先确定符号，再确定绝对值。①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（-2）+（-5）②异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。=-7（-2）+5=3③互为相反数的两个数相加得0。（-2）+2=0④一个数同0相加，仍得这个数。（-2）+0=-2⑵减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。5-（-2）=5+2=7⑶乘法：③几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。②任何数与0相乘，都得0。（-2）×5=-10（-2）×（-3）=6⑷除法：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。2133204593②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（-10）÷5=-2（-12）÷（-3）=4③0除以任何一个不为0的数，都得0。例12化简下列分数：1213242164⑸乘方：①概念：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。②求法：乘方运算可以化为乘法运算进行：nnaaaa③符号法则：正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。例13计算：32223339520=9=-8=-932负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。⑹有理数混合运算：①注意运算顺序ⅰ先算乘方，再算乘除，最后算加减；ⅱ同级运算，按照从左至右的顺序进行；ⅲ如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.②巧用运算律ⅰ加法交换律和结合律Ⅱ正负数分别结合相加；Ⅰ互为相反数结合相加；Ⅲ能凑整数的数相结合；Ⅳ同分母或易于通分的分数相结合ⅱ乘法分配律Ⅰ正用分配律：a（b+c）=ab+ac；Ⅱ反用分配律：ab+ac=a（b+c）；例14计算：23212130.2534331121242423435361111442612