数学：第4章图形的初步认识复习课件(华东师大版七年级上)

图形的初步认识初中一年级数学柱体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱锥五棱锥六棱锥三棱锥球体（两底完全相同，且互相平行）（只有一个底面）（由曲面构成）几何体底面侧面顶点圆柱圆锥棱柱棱锥两个底面，平行，形状大小相等的圆两个底面，平行，形状大小相等的多边形1个底面，是圆形1个底面，是多边形曲面平面平面曲面无1个有有常见几何体的特征四面体六面体八面体多面体可以按面数来分类，如下列图形中：若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体认识多面体著名的欧拉公式：V+F-E=22、多面体的概念：如果一个立体图形的每一个面积都是平的，则称之为多面体，如棱柱和棱锥.3、欧拉公式多面体是由平的面围成的，每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），满足关系式：顶点数（V）＋面数（F）－棱数（E）=2.把图形与对应的图形名称用线连起来。圆锥圆柱棱柱棱锥球2、由一个物体的三视图，描述该物体的形状，关键是能想象出三视图和立体图形之间的联系，从而描述该物体的形状.2画立体图形观察立体图三视图正视图左（右）视图俯视图例：画出以下立体图形的三视立体图形图主视图左视图俯视图长宽高长高宽高长宽长对正,高平齐,宽相等.正视图左视图俯视图4.2.6如图4.2.6，圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。首页画出如图4.2.7所示四棱锥的三视图。例2解：四棱锥的三视图如图4.2.8：正视图左视图俯视图4.2.74.2.8首页Φ（高)圆锥Φ球体球左俯例5.画出如图所示的球体的三视图。六棱锥小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。六棱锥的三视图圆台圆台正视图侧视图俯视图圆锥体考考你:下面是一些立体图形的三视图，你知道它们分别是什么图形的三视图吗?正视图左视图俯视图正视图左视图俯视图四棱柱现在我们要想做的事情是根据视图来描述物体的形状。让我们先看一些较为简单的、熟悉的物体。正视图左视图俯视图二、得出定义，揭示内涵四棱锥例1.一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?三例题示范，具体运用正视图左视图俯视图例2.你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?正视图俯视图左视图原图形三视图还原正方体组合的想象方法:以俯视图为基准操作.⑴俯视图定有几行几列,⑵正视图定每列的正方体最大层数,⑶左视图定每行的正方体最大层数.已知几何体的视图，可以确定几何体的形状吗？主视方向合作交流，探究新知1221观察主、左视图列的数量及每一列的方块个数与俯视图上数字的关系。俯视图定主、左视图的列数；数字定最多层数。用小立方块搭一个几何体，使得它的正视图，俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少有多少个小立方块？最多需要多少个立方块？摆一摆，试一试。动手实践正视图俯视图最少8个最多10个正方体长方体四棱锥三棱柱三棱柱五棱锥一四一型一三二型二二二型三三型蓝黄红巧记正方体的展开图口诀:“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。下面的图形那些是立方体的展开图？(1)(2)(3)(4)如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:___,___,____abcc7-1ba2-2-71（三）、平面图形的初步认识1、立体图形是由平面图形所围成的.2、圆是由曲线围成的封闭图形.3、多边形：由几条线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.4、每一个多边形都可以分割成若干个三角形.5、n边形从一个顶点出发可以作（n－3）条对角线，将n边形分成（n－2）个三角形.从多边形的一个顶点出发连接其余各定点可把这个多边形分成几个三角形？数一数：四边形：五边形：六边形：数一数从多边形某边上的一点出发连接其余顶点可把这个多边形分成几个三角形？探索：四边形：五边形：六边形：···从多边形上的内部一点出发连接各顶点可把这个多边形分成几个三角形？探索：四边形：五边形：六边形：···三角形四边形五边形六边形…n边形从一个顶点出发…从某边一点出发…从内部一点出发…分成三角形个数2314n-25432n-1n4563从多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成八个三角形，那么这个多边形是几边形？十边形（四）、点和线1、点和线是两个最基本的图形.线段是最基本最原始的概念，由“线段”引入“射线”和“直线”，它们的区别如下表：名称图形表示方法延伸方向端点个数长度线段射线直线aABOMABlaBAAB线段线段线段OM射线lBAAB直线直线直线无一方两方210可度量不可度量不可度量线段、射线、直线的联系：2.直线的性质在所有联接两点的线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。①直线公理：经过两点有且只有一条直线.②两条直线相交只有一个交点.两点确定一条直线。3.线段的性质：如何比较线段的长短：，。度量法叠合法线段、射线、直线的联系：射线是直线的一部分，线段是射线的一部分，也是直线的一部分.1、已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段OA，使它等于已知线段MN。M尺规作图注意事项：1、作图语言要规范，要说明作图结果；2、保留作图痕迹。请说说你的画法OP线段OA就是所求做的线段.A直尺只用来画线，不用来量距离；N1、下列说法正确的是（）A、连结两点的线段叫做两点间的距离B、两点间的连线的长度叫做两点间的距离C、连结两点的直线的长度叫做两点间的距离D、连结两点的线段的长度叫做两点间的距离D练一练：ACOBDEF3、如图有_____条线段，有___条射线，有条______直线.3814、若点A、B、C在同一条直线上，已知线段AB=10cm，线段BC=6cm，求线段AC的长。2、如果两条直线有两个公共点，那么这两条直线________重合6、如下图，A,B,C,D是直线l上的四个，图中一共有多少条线段?ABCD5、已知线段AB=10㎝，点C是任意一点，那么线段AC与BC的和最少是___.20已知数轴上有点A、B、C，它们所表示的数分别是4,6,0xx①求线段AB的长；②求线段AB的中点D所表示的数；③若AC=8，求x的值；④求线段OD(O为原点)的长。能力提高已知:ＡＢ＝１０ｃｍ，直线ＡＢ上有一点ＣＢＣ＝４ｃｍ，Ｍ是线段ＡＣ的中点，求ＡＭ的长．●●●ACBＭ●●●ABＣＭ角有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角可以看作一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.1.角的定义2.角的分类锐角周角平角直角钝角角度的转化：1°=60′1′=60〞1°=3600〞角度的加减：1.同种形式相加减；2.度加（减）度；分加（减）分；秒加（减）秒3.超60进一；减一成601、用三个大写的字母表示表示方法注意事项表示顶点的字母要写在中间CABABC2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角oo3、用一个数字或希腊字母表示要加短弧111.计算:(1)48°35′+17°45′(2)15°20′×5=66°20′=76°40′(3)48°18′－17°45′=30°33′(4)360°÷11例１计算：6241094412362532456)2(45344277)1('0'0'0'0'0）（）（化为度两个角的关系及其性质互为余角:如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角.互为补角:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角.两角间的关系补角的性质:余角的性质:角平分线定义:经过一个角的顶点并且把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线.21AOBC∵OC是∠AOB的平分线∴∠1=∠2＝1/2∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2同角或等角的补角相等.同角或等角的余角相等.用几何符号表示补角、余角的性质慧眼识对错：（1）一条射线就是一个周角。（）（2）任意一个角都可以用表示顶点的字母来表示。（）（3）一个角的补角一定是钝角。（）（4）一个锐角的补角比这个锐角的余角大90度。（）错错对（5）如果∠1+∠2+∠3==1800，则∠1，∠2，∠3互补。（）错错2、∠1=48.23º,则∠1余角是_________补角是__________(用度分秒表示)3、若∠1的补角是125º，则∠1的余角的度数是_____。35º4、已知∠1和∠2互为余角，∠2和∠3互为补角，且∠1=63º，则∠3的度数是_____。153º180º-∠B90º-∠A41º46′12″131º46′12″练一练：1、∠A的余角是________∠B的补角是_________5.BD是∠ABC的平分线，那么⑴∠ABD=∠____;⑵∠_____=2∠DBC.ABCD∠ABC=∠______+∠ABD;∠ADB=∠ADC－∠_____DBCABCDBCBDC6.OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=80°，∠COE=50°则∠BOD=_____.65°OABCDE7.图中，O是直线AF上一点，OC是∠AOB的平分线，OE是∠BOF的平分线，则∠COE=______∠AOC的补角是_____；∠BOE的余角是_________________；∠BOF的补角是_____；∠COB的余角是________________.OABCEF∠COF∠AOC、∠BOC∠AOB∠BOE、∠EOF90°8、已知∠A和∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30º，求∠A和∠B的度数。24º2χ5χ9、如图BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2:5两部分，∠DBE=24º，求∠ABC的度数。练一练10.如下图，OA,OB,OC,OD是从点O为端点的四条射线，图中一共有多少个角?ABCD请思考：你能找出以上计算的规律吗？1.相交线的定义2.对顶角的定义及性质：对顶角相等3.相交线的特例：垂线垂线的定义及性质：点到直线的距离的定义。垂线段的含义；4.平行线的定义及平行公理：理解垂线段最短的含义；方位角注意：先南北后东西下图中，OA是表示南偏西30º方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20º；（2）南偏东60º；（3）西南方向（即南偏西45º）。东南西北OA30º20º60º45º表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？140º105º表示目标方位例1、木工师傅用墨盒弹出的墨线是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？经过两点有一条直线，并且只有一条直线。ABOCD例2、为了测量一圆锥形零件的角度,某位同学用两根木条设计了一种测量方案,只要读出∠COD的度数,即可知道圆锥形零件的角∠AOB的度数.你能解释其中的几何道理么?对顶角相等村庄A村庄B大桥P河流例5、如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出形。c若村庄A要从该河流引水灌溉,问应怎样建造渠道才能使费用最省.为什么?请画出图形.理由:两点之间线段最短。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。aPQaQP（A）（B）（C）（D）C3.在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）4.已知AB=12厘米，P是AB上任意一点，点C，点D分别是AP和BP的中点，则CD的长度为（）A.6厘米B.8厘米C.4厘米D.不能确定A1、若一个角为47度，则它的余角和补角个是多少？2、若一个角的补角是172度，那么这个角的余角是多少度？3、若一个角的补角是它的4倍，求这个角的度数是多少？4、若一个角的余角比它的补角的1/3大10度，那么这个角是多少？43度133度82度36度30度练习三OAB１．如图，P是角AOB外一点，试作（1）射线PO；（2）直线PE//OB交OA于E；（3）过P作OB的垂线PD，D为垂足。P例题（1）时针或分针走一圈=360°（2）每一