阿伏伽德罗定律及其推论

气体摩尔体积（二）阿伏加德罗定律及其推论气体摩尔体积定义：单位物质的量的气体所占的体积Vm=V/n单位：L/mol气体摩尔体积只适用于气态物质，对于固态物质和液态物质来讲，都是不适用的。[注意]气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它与温度和压强有关★★★标准状况下气体摩尔体积约为22.4L/mol（标准状况：T=0℃，P=101KPa）在标准状况下，1mol任何气体的体积都约是22.4升1、有关气体体积的计算请列出标准状况下求算气体体积可能的方法：1、V=m/ρ2、V=n×Vm(V=m/M×VmV=N/NA×Vm)标准状况下，Vm=22.4L/mol2.有关气体摩尔体积的计算：请大家以物质的量（n）为中心，总结一下有关气体的体积（V）、质量（m）以及分子个数（N）之间的关系：物质的量(n)气体体积(V)(标准状况)微粒数(N)÷M×M质量（m）讨论：１、从n＝Ｎ／ＮＡ，得到微观粒子数与物质的量成正比２、那么从n＝Ｖ／Ｖm，我们也可以得出：相同条件下，气体的体积与其物质的量成正比，相同条件下，相同体积的任何气体都含有相同的物质的量３、综合两式，得到：相同条件下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子数.例1.标准状况下两个容积相等的贮气瓶，一个装有O2，另一个装有CH4，两瓶气体具有相同的（）A．质量B．原子总数C．密度D．分子数3、阿伏加德罗定律：1定义、在相同条件（同温同压）下,相同体积的任何气体含有相同的分子数。2、数学表达式相同条件下：V1/V2=N1/N2注意：（1）“三同”定“一同”。（2）适用于气态物质。既适用于单一气体，又适用于混合气体。D气体状态方程：PV=nRT推论：PM=ρRT由：n=m/M及m=ρV另外m与V、M与Vm的关系为：质量（m）体积（V）÷ρ×ρ摩尔质量（M）摩尔体积（Vm）÷ρ×ρ即：M=Vm×ρm=V×ρ例题一：在标准状况下，测得1.92g的某气体的体积为672ml。计算该气体在此条件下的相对分子质量。解法一：在标况下，该气体的密度为ρ=m/V=1.92g/0.672L=2.86g/L则有：M=ρVm=2.86g/L×22.4L/mol=64.1g/mol例题一：解法二在标准状况下，测得1.92g的某气体的体积为672ml。计算该气体在此条件下的相对分子质量。解法二：在标况下，该气体的物质的量为n=V/Vm=0.672L/22.4L/mol=0.03mol故它的摩尔质量为：M=m/n=1.92g/0.03mol=64.1g/mol答：略4、阿伏加德罗定律的推论结论相同条件公式语言叙述T、p相同n1n2＝V1V2同温、同压下，气体的体积与物质的量成正比T、V相同p1p2＝n1n2温度、体积相同的气体，压强与物质的量成正比结论相同条件公式语言叙述n、T相同p1p2＝V2V1物质的量相等、温度相同的气体，其压强与体积成反比T、p相同ρ1ρ2＝M1M2同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比T、p、V相同M1M2＝m1m2同温、同压下，体积相同的气体，其摩尔质量与质量成正比[例2]在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内气体的温度和密度相等时，下列说法正确的是()A．两种气体的压强相等B．O2比O3质量小C．两种气体的分子数目相等D．两种气体的氧原子数目相等[解析]两容器内的气体体积、密度相同，由m＝ρV可知m(O2)＝m(O3)，根据n＝mM可知n(O2)n(O3)，同温同体积时，气体的压强与气体的物质的量成正比，即pO2pO3＝nO2nO3，故p(O2)p(O3)，A、B错误；气体的分子数与气体的物质的量成正比，则N(O2)N(O3)，C错误；因为O2和O3都由氧原子组成，二者质量相等，则两种气体的氧原子数目相同，D正确。[答案]D例3同温同压下，A容器中H2和B容器中NH3所含氢原子数相等，则两个容器的体积比是A.3∶2B.1∶3C.2∶3D.1∶2【规范解答】选A。1molH2含氢原子2mol，1molNH3含氢原子3mol，若H2和NH3所含氢原子数相等，则H2和NH3的物质的量之比为3∶2，同温同压下气体的体积比等于其物质的量之比，两个容器的体积比是3∶2。【互动探究】(1)若改为A容器中H2与B容器中NH3所含原子数相等，则两个容器的体积之比为________。（2）若改为H2与NH3质量相等，则两容器的体积之比为_____________________________。提示：（1）当原子总数相等时，n(H2)∶n(NH3)=2∶1,根据T、p相同时，V与n成正比，则V（A）∶V（B）=2∶1。（2）H2与NH3质量相等时，n(H2)∶n(NH3)=M(NH3)∶M(H2)=17∶2,根据T、p相同时，V与n成正比，则V（A）∶V（B）=17∶2。5.气体的相对分子质量(M)的计算(1)已知标准状况下气体密度ρ标(2)已知两种气体的相对密度D(3)混合气体的平均相对分子质量(M)M=ρ标.22.4M(A)=D.M(B)M=m总n总=n1.MA+n2.MBn1+n2M=MA.a%+MB.b%(a%,b%为混合气体组分A,B的体积分数或物质的量分数)已知氮气和氨气的混合气体在标准状况下的密度为1g/L,求混合气体的平均相对分子质量。解析：混合气体的平均摩尔质量为：1g/L×22.4L/mol=22.4g/mol故混合气体的平均相对分子质量为22.4。例题讲析【练习4】标准状况下CO和CO２的混和气体5g所占体积为3.36L。求CO的质量、CO2的体积及混和气体的平均式量。解：可设CO的物质的量为xmol，CO2的物质的量为ymol，则有：(28g/mol)x＋(44g/mol)y=5g……①(x+y)×22.4L/mol=3.36L……②由两个方程有：x=0.1mol,y=0.05mol所以：m(co)=nM=(0.1×28)=2.8gV(co2)=nVm=(0.05×22.4)L=1.12LM（平均）=5g/(0.1+0.05)mol=33.3g/mol本节小结:1.在标准状况下，1mol任何气体的体积都约为22.4L，此体积称为气体摩尔体积。用Vm表示单位:升/摩符号：L/mol物质的量（摩）=标准状况下气体体积（升）气体摩尔体积（升/摩）2.符号表示：n=V/Vm3.阿伏加德罗定律及推论同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子数。V1/V2=N1/N2=n1/n2