冀教版数学九年级上学期期末考试试题

河北邢台市第八中学九年级数学上学期期末考试试卷一．选择题（每小题只有一个选项符合要求，每小题3分，共42分。）1.数据1,2，x，-1，-2的平均数是0，则这组数据的方差为（）A.1B.2C.3D.42.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=O的两个根，则k的值是()A.27B.36C.27或36D.183.若3232xyyx，则xy的值为（）A.125B.512C.127D.1254.如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标为（3，m），且OP与x轴正半轴的的夹角的正切值是34，则sin的值为（）A.54B.45C.53D.355.已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=xm的大致图象是（）6.下列说法中错误．．的是（）A．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式B．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为甲2S=2，乙2S=4，则甲射击成绩更稳定7.如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=xk（k≠0）中k的值的变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大8.一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）题号1234567891011121314得分选项第4题第7题第10题图A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm9.已知⊙O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP的长为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.以上三种都有可能10.如图所示，D为AB边上一点，AD:DB=3:4，DE∥AC交BC于点E，则AECBDESS：等于（）A.16:21B.3:7C.4:7D.4:311.如果∠A为锐角，且2tanA,那么有（）A.300＜＜AB.4530＜＜AC.6045＜＜AD.9060＜＜A12.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）A.55B.552C.2D.2113.如图，⊙O是ABC△的外接圆，AD是⊙O的直径，连结CD，若⊙O的半径322rAC，，则cosB的值是（）A．32B．53C．52D．2314..已知二次函数2yaxbxc的图像如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m(am+b)（1m）。其中正确的是（）A①②③B①③④C③④⑤D②③⑤二．填空题（每小题3分，共计18分。请填写最终结果，否则无效）15.卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发第12题第14题ABCDO第13题第16题现其中有3条带有标记。根据此数据，可估计鱼塘中有鱼斤。16.如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为。17.如图所示，反比例函数）＞（0xxky的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为。18.在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是．19.如图，在平面直角坐标系中，抛物线221xy经过平移得到抛物线xxy2212，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为。20.如图，在四边形ABCD中，∠ADC+∠BCD=270O，连结AC，点E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，连结EF、FG，分别将AD、BC作为边长，向外作正方形。若这两个正方形的面积和为12cm2,则EF的长度为。三．解答题（共6小题，共60分）21.（每小题4分，共8分）（1）计算：45tan30tan330sin2（2）解方程：）（）（xx5253222.（10分）在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到来自故障船C的求救信号．已知A、B相距100（3+1）海里，C在A的北偏东60°方向上，C在B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）求AC和AD（运算结果若有根号，保留根号）；（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC第17题第19题第20题去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）23.（10分）如图，一次函数bxky11的图像和反比例函数xky22的图像交于点A（1,2），B（-2，-1）两点。（1）求2k的值；（2）若21yy＜，求x的取值范围；（3）求△AOB的面积。24.（10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；(2)求售价x的范围；(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？25.（10分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD。（1）求证：CBCACD2；（2）求证：CD是⊙O的切线；（3）过点B作⊙O的切线BE交CD的延长线于点E，若BC=12，CA=4，求BE的长。26.（12分）如图，直线3yx分别交x轴于点B、交y轴于点C，经过B、C两点的抛物线2yaxbxc与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线2x。（1）求点A的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；（4）连结AC，请问在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ的周长最小。若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。邢台市第八中学九年级第一学期期末考试数学试卷答案一．选择题：1～5,BCAAA;6～10,BCBDA;11～14,CDBC.二.填空题:15,600;16,33;17,3;18,41;19,4;20,3.三.解答题:21.(1)3;(2)313;521xx.22.（1）如图，作CE⊥AB，由题意得：∠ABC=45°，∠BAC=60°，设AE=x海里，在Rt△AEC中，CE=AEtan60°=x3，在Rt△BCE中，BE=CE=x3，∴AE+BE=131003xx，解得：x=100．AC=2x=200．在△ACD中，∠DAC=60°，∠ADC=75°，则∠ACD=45°．过点D作DF⊥AC于点F，设AF=y，则DF=CF=y3，∴AC=y+y3=200，解得：y=132002),13(100yAD（2）由（1）可知，DF=3.1261310033AF，∵126.3﹥100所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险23.(1)22k;(2)102＜＜或＜xx;(3)面积为23.24.(1)依题意得：y＝200＋50×10400x．化简得：y＝－5x＋2200．(2)依题意有：∵45022005300xx，解得300≤x≤350．(3)由(1)得：w＝(－5x＋2200)(x－200)＝－5x2＋3200x－440000＝－5(x－320)2＋72000．∵x＝320在300≤x≤350内，∴当x＝320时，w最大＝72000．即售价定为320元/台时，可获得最大利润为72000元．25.（1）易证△CDA∽△CBD，∴CDCACBCD，∴CBCACD2（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°，∴∠CBD+∠BAD=90°。连结OD，则∠ADO=∠BAD,∵∠CDA=∠CBD，∴∠CDA+∠ADO=90°=∠CDO，∴CD⊥OD，∴CD是⊙O的切线；（3）∵BE是⊙O的切线，∴∠CBE=90°，由（2）知∠CD.O=90°，∴∠CDO=∠CBE，又∠C为公共角，∴△CDO∽△CBE，∴BEODCBCD.∵BC=12，CA=4，∴AB=8，∴OA=OD=4，∴OC=CA+OA=8，在Rt△CDO中，222OCCDOD，∴344822CD.∴BE41234，∴BE=34。26．（1）∵直线3yx与x轴、y轴的交点分别为B、C，∴点B、C的坐标分别为（3,0）、（0,3）.∵抛物线2yaxbxc与x轴的交点为A、B，且对称轴是直线2x，∴点A的坐标为（1,0）.（2）∵点A、B是抛物线与x轴的两个交点，设表达式为）（）（31xxay，又点C（0,3）在抛物线上，∴）（）（30103a，∴1a，∴34312xxxxy）（）（。（3）设△ABC的外心坐标为（2，m），则2222)02()3()23()0(mm，解得：2m，∴△ABC的外心坐标为（2，2），外接圆的半径为：52-30-222）（）（。（4）存在点Q，点Q的坐标为（2,1）.