钢结构基础第六章答案

《钢结构基本原理》（第二版）习题解答第6章：受弯构件第1页共5页钢结构基础第六章答案6.1工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。梁上均布荷载（包括梁自重）4/qkNm，跨中已有一集中荷载090FkN，现需在距右端4m处设一集中荷载1F。问根据边缘屈服准则，1F最大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm，分布长度为120mm。钢材的设计强度取为2300/Nmm。另在所有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。图6-34题6.1解：（1）计算截面特性2250122800812400Amm339411250824(2508)8001.33101212xImm633.229102xxIWmmh32501240640082001858000mSmm31250124061218000Smm（2）计算0F、1F两集中力对应截面弯矩210111412901263422843FMFkNm1118128248489012824424333FMFkNm令10MM，则当1147FkN，使弯矩最大值出现在1F作用截面。（3）梁截面能承受的最大弯矩63.22910300968.7xMWfkNm令0MM得：1313.35FkN；令1MM得：1271.76FkN故可假定在1F作用截面处达到最大弯矩。《钢结构基本原理》（第二版）习题解答第6章：受弯构件第2页共5页（4）a．弯曲正应力61max68(244)1033003.22910xxFMW①b.剪应力1F作用截面处的剪力1111122412449053()2233VFFkN311max9253101858000300331.33108mxFVSIt②c.局部承压应力在右侧支座处：312244510330081205122120cF③1F集中力作用处：311030081205122120cF④d.折算应力1F作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享应力与折算应力。正应力：1400412xxMW剪应力：31111925310121800031.33108xFVSIt局部承压应力：311081205122120cF折算应力：2221113300zscc⑤联立①-⑤解得：1271.76FkN故可知1max271.76FkN，并且在1F作用截面处的弯矩达到最大值。6.2同上题，仅梁的截面为如图6-35所示。6.3一卷边Z形冷弯薄壁型钢，截面规格16060202.5，用于屋面檩条，跨度6m。作《钢结构基本原理》（第二版）习题解答第6章：受弯构件第3页共5页用于其上的均布荷载垂直于地面，1.4/qkNm。设檩条在给定荷载下不会发生整体失稳，按边缘屈服准则作强度计算。所给荷载条件中已包含分项系数。钢材强度设计值取为2210/Nmm。6.4一双轴对称工字形截面构件，一端固定，一端外挑4.0m，沿构件长度无侧向支承，悬挑端部下挂一重载F。若不计构件自重，F最大值为多少。钢材强度设计值取为2215/Nmm。图6-37题6.4解：（1）截面特性计算220010225065500Amm33741120027020062507.54101212xImm33741121020025061.33101212yImm117.09xxIiA49.24yyIiA（2）计算弯曲整体稳定系数按《钢结构设计规范》附录B公式B.1-1计算梁的整体稳定系数1114000100.74200270ltbh查表B.4，由于荷载作用在形心处，按表格上下翼缘的平均值取值：10.210.670.742.940.650.741.582b400081.249.24y截面为双轴对称截面，0b则2124320235[1]4.4ybbbxyytAhWhf2272705500270432081.21023521.58[10]3.3331.04.427023581.27.5410《钢结构基本原理》（第二版）习题解答第6章：受弯构件第4页共5页取0.282'1.070.9853.333b（3）F最大值计算由,,400022xxbbhhMFfII，解得30.02FkN。6.5一双轴对称工字形截面构件，两端简支，除两端外无侧向支承，跨中作用一集中荷载480FkN，如以保证构件的整体稳定为控制条件，构件的最大长度l的上限是多少。设钢材的屈服点为2235/Nmm（计算本题时不考虑各种分项系数）。图6-38题6.5解：依题意，当1113.0lb时，整体稳定不控制设计，故长度需满足13.040052005.2lmmm。（1）截面特性计算240020212001230400Amm339411400124038812007.68101212xImm3384112204001200122.13101212yImm502.6xxIiA83.7yyIiA（2）整体稳定计算按《钢结构设计规范》附录B公式B.5-1近似计算梁的整体稳定系数：21.0744000235yybf①又有yyli②由整体稳定有2bxhMfI，即142bxhFlIf③《钢结构基本原理》（第二版）习题解答第6章：受弯构件第5页共5页联立①-③解得：12283lmm故可取max12.28lm。（注：严格应假定长度l，再按《钢结构设计规范》附录B公式B.1-1计算梁的整体稳定系数，然后验算③式，通过不断迭代，最终求得的长度为所求）