软件无线电第二次作业_1120520319吴锦钰

软件无线电第二次作业学号：1120520319姓名：吴锦钰一、问题分析对某一频率的正弦信号进行采样，采样方式包括两种。一是采样点数为信号周期的整数倍，二是采样点数为信号周期的非整数倍。对采样后的信号加窗后作FFT变化分析其频谱，分析窗函数的对信号的影响。二、实验过程和结果1.产生两种采样信号：采样点数：256点，两种采样信号的采样频率分别是信号频率的16倍和10倍；2.对信号一作FFT变换，得到频谱图。信号波形图和频谱图如下。3.分别对信号2加矩形窗、汉宁窗和海明窗，做出加窗后的幅频特性和相频特性。波形图和幅频相频特性图如下：00.20.40.60.811.21.41.6-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81时间幅度时域波形图00.20.40.60.81-20020406080100120140采样点数是周期的整数时倍频谱图00.511.522.53-101时间幅度加矩形窗后的波形图-4-3-2-101234-5000500频率dB幅频特性曲线-4-3-2-101234-202相频特性归一化频率相位00.511.522.53-101时间幅度加hanning后的波形图-4-3-2-101234-5000500频率dB幅频特性曲线-4-3-2-101234-20-100相频特性图归一化频率相位00.511.522.53-101时间幅度加hamming后的波形图-4-3-2-101234-5000500频率dB幅频特性曲线-4-3-2-101234-202相频特性图归一化频率相位三、结果分析该实验分析信号为单频信号，理想的频谱应该在正负频点有值，其余点为0.理想信号为无线长信号，因此实际分析必须作截断处理。采用矩形窗截断，所以做出的频谱相当于原信号频谱与Sa函数作卷积运算。因为原信号是单频信号，所以其频谱为冲击函数，因此截断后得出结果的频谱为Sa函数，而采用数字信号处理FFT分析的频谱是连续谱的等间隔抽样，当采样点数为信号周期的整数倍时，由于Sa函数的特点可知除信号频率点外其余点均处在Sa函数的零点上。因此得出的频率谱“正好”和理想情况相同；当采样点数为信号周期的非整数倍时，信号频率点正好为Sa函数峰值，其余点均处在Sa函数的非零点上，因此得出的频谱不是单一谱线，而是包络为Sa函数的谱线。从信号时域加矩形窗、汉宁窗以及海明窗后信号的频谱可知，信号加窗可以改变信号频谱，并且加海明窗和汉宁相对于加矩形窗可更好的降低旁瓣电平，但是信号的主瓣宽度增加，信号的频率分辨率降低。四、实验程序clf;closeall;N=256;%采样点为256n=0:N-1;f=10;%可以取任意值fs1=16*f;%在256/16=16个周期内采样256点fs2=10*f;%在256/10=25.6个周期内采样256点t1=n/fs1;t2=n/fs2;y1=cos(2*pi*f*t1);y2=cos(2*pi*f*t2);Y1=fftshift(fft(y1,N));%FFT变换subplot(121);plot(t1,y1);xlabel('时间');ylabel('幅度');title('时域波形图');gridon;subplot(122);stem(n/N,Y1,'.');title('采样点数是周期的整数时倍频谱图');[H1,W1]=freqz(y2,1,N,'whole');db=20*log10(abs(H1)+eps);pha=unwrap(angle(H1));figure;subplot(311);plot(t2,y2);xlabel('时间');ylabel('幅度');title('加矩形窗后的波形图');subplot(312);plot((n/N-0.5)*2*pi,db);xlabel('频率');ylabel('dB');title('幅频特性曲线');gridon;subplot(313);plot((n/N-0.5)*2*pi,pha);title('相频特性');xlabel('归一化频率');ylabel('相位');gridon;WD2=hanning(N)';y2a=y2.*WD2;[H2,W2]=freqz(y2a,1,N,'whole');db=20*log10(abs(H2)+eps);pha=unwrap(angle(H2));figure;subplot(311);plot(t2,y2a);xlabel('时间');ylabel('幅度');title('加hanning后的波形图');subplot(312);plot((n/N-0.5)*2*pi,db);xlabel('频率');ylabel('dB');title('幅频特性曲线');gridon;subplot(313);plot((n/N-0.5)*2*pi,pha);title('相频特性图');xlabel('归一化频率');ylabel('相位');gridon;WD3=hamming(N)';y2b=y2.*WD2;[H3,W3]=freqz(y2b,1,N,'whole');db=20*log10(abs(H1)+eps);pha=unwrap(angle(H1));figure;subplot(311);plot(t2,y2b);xlabel('时间');ylabel('幅度');title('加hamming后的波形图');subplot(312);plot((n/N-0.5)*2*pi,db);xlabel('频率');ylabel('dB');title('幅频特性曲线');gridon;subplot(313);plot((n/N-0.5)*2*pi,pha);title('相频特性图');xlabel('归一化频率');ylabel('相位');gridon;