锐角三角函数单元测试题

1锐角三角函数单元测试题2012-2-16命题：谢辉审核：孙祥学生姓名：一、选择题题号12345678910答案1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC等于（）A．6B．323C．10D．122、已知∠A是锐角，且sinA=32，那么∠A等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°4、化简2)130(tan＝（）。A、331B、13C、133D、135、在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的对边是a、b，且满足022baba，则tanA等于（）A、1B、251C、251D、2516、如图1所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（）A．14B．13C．12D．2(1)(2)(3)7、如图2所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（）A．32B．23C．2D．128、如图3，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（）A．（30+20）m和36tan30°mB．（36sin30°+20）m和36cos30°mC．36sin80°m和36cos30°mD．（36sin80°+20）m和36cos30°m9、王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）A350mB100mC150mD3100m210、王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地()A150mB350mC100mD3100m二、填空题1、在△ABC中，若│sinA-1│+（32-cosB）=0，则∠C=_______度．2、在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，则∠A、a、c关系式是c=。3、若sin28°=cosα，则α=________；4、在Rt△ABC中，∠ACB=900，SinB=27则cosB.5、如图，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的1，则四边形ABCD的周长是_______．6．某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度．7．已知△ABC中，AB＝24，∠B＝450，∠C＝600，AH⊥BC于H，则CH＝．8.平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为600，则较短的对角线的长为cm。9、在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB≥1②sin2A=cos2BC；③sinsinAB=tanB，其中正确的结论是______．（填序号）10．如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=14BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．三、解答题1、sin230°+cos245°+2sin60°·tan45°2、由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知c=20，∠A=45°；（2）已知a+c=12，∠B=60°3、△ABC内接于圆O，若圆的半径是2，AB=3，求sinCBCA34、一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B，若△OAB的周长为2+2（0为坐标原点），求b的值．5、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度3mCD，标杆与旗杆的水平距离15mBD，人的眼睛与地面的高度1.6mEF，人与标杆CD的水平距离2mDF，求旗杆AB的高度．6、如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度7、如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30方向航行10海里后到达C处．问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里）。提示：以下数据选用：sin400.6428≈，cos400.7660≈，tan400.8391≈，31.732≈．8．同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图，是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2米，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4米．（1）求滑梯AB的长（精确到0.1米）；EFDCAHB6题图CQBAP北40304（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过450，属于安全．通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？9、经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得60ACB.（1）求所测之处江的宽度；（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.10.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图11，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米／时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ACB图①图②