锡山中学高三物理复习曲线运动万有引力单元检测试题附答案

1江苏省锡山高级中学高三物理曲线运动万有引力单元检测一、单项选择题1、火星的质量和半径分别约为地球的101和21，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为(A)0.2g(B)0.4g(c)2.5g(D)5g2、汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙。以下说法正确的是A．f甲小于f乙B．f甲等于f乙C．f甲大于f乙D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关3、由于地球的自传，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动，对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是：A．向心力指向地心B速度等于第一宇宙速度C加速度等于重力加速度D周期与地球自转周期相等4、如图所示，小球P被悬挂在距地面高为H处，有一水平放置的枪指向小球射击，枪口A与P距离为S，如果在射击时小球同时下落，若要击中小球，子弹的初速度至少应是（空气阻力不计）（）A.HgSB.HgS2C.HgS2D.gH25、如图所示，一滑块从弧形轨道上的A点，由静止开始下滑。由于轨道不光滑，它仅能滑到B点，而返回后又仅能滑到C点，若AB两点高度差为h1，BC两点间高度差为h2，必有A、h1＝h2B、h1＜h2C、h1＞h2D、条件不足，无法判断二、多项选择题6、图示为某一皮带传送装置，主动轮的半径为r1，从动论的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动转速为n，转动过程中皮带不打滑，则A从动轮作顺时针转动B从动轮作逆时针转动C从动轮转速r1n/r2D从动轮转速r2n/r17据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是A.运行速度大于7.9km/sB.离地面高度一定，相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等ASPH28据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件能．求出的是A.月球表面的重力加速度B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月球运行的速度D.卫星绕月运行的加速度9、图7是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法不正确的是ABDA．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力三、简答题10、人造地球卫星在绕地球运行的过程中，由于高空稀薄空气的影响，将很缓慢的向地球靠近，在这个过程中，卫星的机械能，动能，运行周期，加速度。（填增大、减小或不变）11.如图是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是0.54cm，已知闪光频率是30Hz，那么重力加速度g=_______m/s2，小球的初速度是________m/s，球过A点时的速率是________m/s。12、如图（a）所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50Hz。图11（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。⑴根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为_________m/s2。（结果保留两位有效数字）2.722.822.922.982.822.622.081.901.731.481.321.12单位：cmabc（b）3⑵打a段纸带时，小车的加速度是2.5m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的_________。⑶如果取重力加速度10m/s2，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为_________。四、计算题13天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）14一个光滑的圆锥体固定在水平面桌面上，其轴线沿铅直方向，母线与轴线之间夹角θ=30度。一条长度为L的绳子（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看作质点）。物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。求：1）当V=2√(gL/6)时，绳对物体的拉力；2）当V=2√(3gL/2)时，绳对物体的拉力。15、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为cm20rA，cm30rB，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度0。（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度。（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何？（g取2s/m10）416某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L＝1.5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2。求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。（2）小物体经过数这“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。17我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。bapva5参考答案：1B2A3D4B5C6BC7BC8ACD9ABD10减、增减增11、9.720.490.8112、5.0或4.8D4D3区域1：113、设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2。根据题意有w1=w2①r1+r2=r②根据万有引力定律和牛顿定律，有G1211221rwmrmm③G1221221rwmrmm④联立以上各式解得2121mmrmr⑤根据解速度与周期的关系知Tww221⑥联立③⑤⑥式解得322214rGTmm⑦14小球是不是和圆锥面接触，有没有弹力，是首先要考虑的。（1）先研究接触但没有弹力的情况，求得当时的速度。合力做向心力mgtan30°=mv０^2/(Lsin30°)解得V０=2√(gL/(2×2√３)）（２）比较V和V0的大小可知第一种情况圆锥面对球有弹力，第二种情况小球以脱离圆锥面第一种：（V=2√(gL/6)）应用正交分解水平：Tsin30°-Ncos30°=mv^2/(Lsin30°)竖直：Tcos30°+Nsin30°=mg解得T=（1/6+（2√3）/2）mg第二种：（V=2√(3gL/2））水平：Tsinθ=mv^2/(Lsinθ)竖直：Tcosθ=mg解得T=(3/4±（2√17）/4）mg15最初圆盘转动角速度较小，A、B随圆盘做圆周运动所需向心力较小，可由A、B与盘面间静摩擦力提供。由于ABrr，由公式rmF2可知，B所需向心力较大；当B与盘面间静摩擦力达到最大值时（此时A与盘面间静摩擦力还没有达到最大），若继续增大转速，则B将做离心运动，而拉紧细线，使细线上出现张力，转速越大，细线上张力越大，使得A与盘面间静摩擦力增大，当A与盘面间静摩擦力也达到最大时，A将开始滑动。6（1）对B：B20rmkmg①代入数据得：s/rad65.30。（2）分析A开始滑动时A、B受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有：对A：A2TfmrmFF②对B：B2TfmrmFF③其中kmgFfm④联立②③④解得：s/rad4。（3）烧断细线，TF消失，A与盘面间静摩擦力足以提供向心力而使A继续随圆盘做圆周运动，而B由于fmF不足以提供向心力而做离心运动。答案：（1）s/rad65.3（2）s/rad4（3）A继续做圆周运动，B做离心运动。一点通：（1）单独一个物体随转盘转动时，其向心力完全由静摩擦力提供；当物体刚好不发生相对滑动时，静摩擦力达到最大值。（2）本题中A、B间若没有细绳连接，则当转速增大到B可开始滑动时，A并不滑动，这时A、B间距离增大，故若A、B间有绳连接，当B即将滑动（fF达到fmF）时绳才有张力，且之后直到A即将滑动前，B所受的摩擦力都为最大静摩擦力。16【解析】（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得2211222amgLRmgmvmv①2122Rgt②s=vt③联立①②③式，代入数据解得s=0.8m④（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向2mvFmgR⑤联立①⑤式，代入数据解得F＝0.3N⑥方向竖直向下16如图，O和O/分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上，A是地月连心线OO/与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点。根据对称性，过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点。卫星在运动时发出的信号被遮挡。设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为G，根据万有引力定律有G2rMm＝m22Tr①G210rmm＝m022Tr1②式中，T1是探月卫星绕月球转动的周期。由①②式得3121rrmMTT③设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于卫星绕月做匀速圆周运动，应有1Tt④式中，α＝∠CO/A，β＝∠CO/B'。由几何关系得7rcosα＝R－R1⑤r1cosβ＝R1⑥由③④⑤⑥式得t＝T331mrMr111arccosarccosrRrRR⑦评分参考：①②式各4分，④式5分，⑤⑥式各2分，⑦式3分。得到结果Tt331mrMrrRRrR11arcsinarcsin的也同样给分。