高一1.1集合及其表示法(上海)

1.1集合及其表示法第一章集合和命题一、集合的概念1.把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合.2.集合中的各个对象叫做这个集合的元素.思考方程的解集中含有哪些元素？220x常用大写字母表示.,,,ABC集合中的元素常用小写字母表示.,,,abca是集合中的元素Aa不是集合中的元素A“”a属于A“”a不属于AaAaA二、常用数集（自学书P6页前六小节）例1.用“”或者“”填空N____0Z____0Q____2Z____2*____21NR____2思考：若,,0mZnZn那么?mnQ三、集合的分类1、有限集：含有有限个元素的集合；无限集：含有无限个元素的集合.2、空集:不含有任何元素的集合，用表示.0____思考：你认为引入空集的理由是什么？四、集合的表示1.列举法：将集合中的元素一一列出来，在列举时不考虑元素的顺序，并且写在大括号内.例如：方程的解集是210x{1,1}{1,1}也可以写为例如：方程的解集是2210xx{1}注意：集合中的元素满足：无序性、互异性、确定性例如：方程组的解集是02xyxy{(1,1)}四、集合的表示1.列举法：将集合中的元素一一列出来，在列举时不考虑元素的顺序，并且写在大括号内.例如：绝对值小于4的整数组成的集合可以表示为2.描述法：在大括号内先写出元素的一般形式，再画一条竖线，在竖线后写上集合中元素所共同具有的特性.思考：上面的集合还可以怎么表示？{|}xxp满足性质{|||4,}xxxZ例2.用适当的方法表示下列集合:(1)大于0且不超过6的全体奇数组成的集合；(2)被3除余1的自然数全体组成的集合；(3)方程组的解集；(4)直角坐标系内第一象限的点组成的集合.{|31,}xxkkN解:(1)(2)(3)(4)解毕51xyxy{1,3,5}{(2,3)}{(,)|0,0,,}xyxyxRyR