输电线路直流融冰时间的计算和试验验证

输电线路直流融冰时间的计算和试验验证范松海，刘馨，聂鸿宇，刘睿(四川电力科学研究院,成都610072)ExperimentalInvestigationofIce-MeltinganditsTemperatureCharacteristicofIcedConductorwithDCFANSonghai,LIUXin,NIEHongyu,LIURui(SichuanElectricPowerResearchInstitute,Chengdu610072)摘要：2008年初中国南方发生大面积冰灾之后，中国一直在研发输电线路直流融冰技术。为防止导线上冰荷载过重而造成电网冰灾事故，需根据规定的融冰时间安排融冰设备。因此，融冰时间的估算是制定直流融冰方案的必要环节。本文根据导线融冰的物理过程，分析了融冰过程中冰层在重力作用下逐步下移以及其与导线之间气隙的增长过程，首次提出了椭圆形气隙－冰层界面移动融冰模型，并在人工气候室中对模型的计算结果进行了试验验证。结果表明，在融冰过程中明，随着冰层的融化，融冰水从空隙流失，冰和导线之间将形成椭圆形的气隙；融冰时间主要受电流密度、风速、环境温度以及冰厚等因素的影响。关键词：冰灾；输电线路；融冰电流密度；融冰时间Abstrac:Ice-meltingwithdirectcurrent(DC)isoneofthekeytechnologiestopreventChinesepowergridfromice-storm.EspeciallyafterthesevereicestorminthesouthernpartofChinainearly2008,DCice-meltingtechnologyhasdrawnmuchmoreattentionthaneverbefore.However,therearefewsatisfactorymethodstoselectcorrectparameters,sotheice-meltingprojectrarelyachievedesiredeffectinsomecaseswhenappliedinHunan,GuizhouandotherprovincesinChinasometimes.Therefore,itisofgreatsignificancetodevelopamethodtoestimateparameterswhichisapplicableinthepracticalsituationforDCice-melting.To国家自然基金项目：超特高压多分裂导线的覆冰机理研究（项目批准号：51107151）TheNationalNaturalScienceFoundationofChina:Researchoficingmechanismonultra-highvoltagetransmissionlines(No.51107151)handlethis,thefactorssuchaswindvelocity,ambienttemperature,currentdensityandice-layerthicknesswereanalyzedandthenaDCice-meltingmodelisputforwardinthispaper.Boththeresultsofsimulationsandexperimentsshowthattheice-meltingprocesscanbedividedintothreestagescomposedoftemperaturerising,icemeltingandiceshedding,amongwhichtheicemeltingisthekeystagecostingmostoftheice-meltingtime.Inthisstage,anellipticair-gapisformedandwidenedgraduallywithinfluenceonboththeice-meltingtimeandthetemperatureofconductor.Theexperimentsintheartificialclimatechamberdemonstratethattheresultsofthepresentedmodelareconsistentwiththoseoftheexperimentsgenerally,soitcanbeemployedtoestimatetheparametersofice-meltinginpracticalengineeringasreference.Keywords:icestorm;transmissionline;icemelting;ice-meltingtime索引符号意义单位符号意义单位a椭圆短轴mL长度mh热交换系数W/(m2.K)D导线直径mJ电流密度A/mm2I电流AC比热J/(kg.℃)R导线半径mLF冰融解潜热335kJ/kgT温度℃b椭圆长轴mt时间srTT(℃)导线直流电阻率Ω/mV体积m3P热功率Wva风速m/sλ热传导率W/(m.℃)ρ密度kg/m3下标意义下标意义下标意义c导线g空气间隙i冰层al导线铝层fe导线钢芯a/e空气/环境1引言2008年中国南方发生了大面积冰灾，10kV及以上线路有7541条被迫停运，35kV及以上变电站有859座被迫停运[1]，经济损失超过200亿RMB，给人们的生活和工作造成了严重影响。研究有效的防冰、除冰措施对于中国电网的运行安全具有非常重要的意义。虽然国际上对电网防冰灾进行了几十年的研究[2,3]，但对于类似于2008年初中国南方的大面积冰灾，目前还没有有效措施和方法。由于电网结构和能源分布的差异，中国电网主要采用直流融冰方法防治冰灾。直流融冰时间受电流密度、风速、环境温度等因素的影响。为保证融冰在规定的时间内完成，需要根据风速、环境温度以及冰厚等参数确定融冰电流密度，根据电流密度的大小布置融冰电源等装置。因为融冰时间估算不准确，融冰装置安排不合理，中国湖南、贵州等地进行实地融冰时曾出现过十几个小时没有完成融冰的情况。自上个世纪50年代电网冰灾频发以来，很多专家、学者以及公司对输电线路融冰进行了专门研究，建立了许多融冰时间的计算模型。归纳起来，融冰模型可以大致分为两大类：一是融冰静态模型。此类模型没有考虑到融冰过程中状态的不断改变对融冰的影响，把融冰过程等效成一个静止不变的过程，以此为基础建立融冰模型。例如，文献[4,5]认为，在导线融冰过程中，只有导线上表面的冰层会发生融化，导线两侧和下侧的冰层因间隙热阻的影响不发生融化现象，因而融化冰层所形成的空隙的截面形状近似于圆柱形，只要冰厚已知，就可通过几何关系求得融冰体积，进行求得融冰时间。这一类模型的优点是计算简单方便。但是，由于没有考虑到融冰过程中导线温度、冰层厚度不断改变等因素的影响，这一类模型的计算结果与实际情况有比较大的差异。另一类模型则试图仿真融冰的动态过程，包括冰层不断变薄、导线和冰层温度不断改变等过程。为区分第一类模型，本文把后一类模型归结为融冰动态模型。目前，比较有代表性的动态模型有文献[6-8]。其把导线融冰模型分为四个传热区域：导线、融冰形成的水、冰层、环境，四个区域由3个分界面分开：导线-水、水-冰、冰-环境。在融冰过程中，随着冰层的融化，水-冰界面不断往外移动，构成一个典型的Stefan问题[9]。与文献[4,5]相比，文献[6-8]考虑了冰层厚度、温度等随时间不断改变的参量，因而更接近于实际情况。但是，为简化计算，文献[6-8]在建立融冰模型时，忽略了在重力作用下冰层向下移动这一物理过程，假设水-冰界面始终是以导线中心为圆心的圆，并逐渐往冰层外表面移动。按照文献[6-8]的假设条件，导线上的冰层需全部融化完毕融冰过程才算完成，这显然与实际情况不符。按照文献[6-8]计算的融冰时间比实际情况偏大。本文吸收了文献[6-8]的一些合理因素，把融冰问题看成是一个移动界面问题(Stefan问题)，同时摒弃了文献[6-8]中与实际情况不符的一些假设条件，因而得到了不同于文献[6-8]的融冰过程。例如，文献[6-8]认为，在融冰过程中，逐渐扩大的冰层内表面始终是与导线外表面同心的圆。本文因为考虑了冰层因重力作用下移这一物理过程，冰层内表面随冰层一起下移，使其呈椭圆形状不断扩大。模型的计算结果与人工气候室中直流融冰试验的结果基本相符。2导线融冰模型其及计算过程2.1焦耳热融冰的物理数学模型由于冰层重力矩的作用，导线在覆冰过程中会发生扭转，从而使冰层呈均匀的圆柱状。在融冰过程中，融冰水经冰层空隙流失，冰和导线之间形成气隙。大量试验结果表明，当导线上的冰层呈均匀的圆柱形且厚度小于导线直径时，气隙(包括导线)的截面形状接近于椭圆形，如图1(a)所示。当导线足够长且覆冰均匀时，导线沿轴向的传热可以忽略不计。因而，通电导线的融冰模型可以简化为截面上的二维传热模型，如图1(b)所示。利用焦耳热融冰的传热过程发生在以下五个区域：Θ1-导线钢芯;Θ2-导线铝层;Θ3-气隙;Θ4-冰层;Θ5-环境。五个区域由四个界面分开：导线钢芯-导线铝层(Θ1-Θ2)、导线-气隙(Θ2-Θ3)、气隙-冰层(Θ3-Θ4)、冰层-环境(Θ4-Θ5)。热量由导线铝层(Θ2)经气隙(Θ3)传递至冰层(Θ4)，冰层(Θ4)自内表面开始融化，融冰水经冰层空隙流失，在导线和冰层之间形成气隙(Θ3)。空气导线PCyRcSRiOxAΘ1Θ2Θ3Θ4(a)Physicalphoto(b)Sketchpicture图1融冰导线的横截面Fig.1Crosssectionofice-meltingconductor短路融冰时间一般较短(0.5~3h)，电流焦耳热效应远大于阳光照射，可以忽略阳光照射的影响。融冰过程中，电流产生的焦耳热消耗于：①冰层外表面因对流和辐射产生的热损失；②冰融化需要吸收的潜热；③加热导线、冰层和空气间隙：412)(2kkkkkmFieioicTdtdTCVdtdVLTThDDrI(1)式中：rT为导线的电阻率，Ω/m；Ri为冰层外表面圆的半径，m；h为冰层外表面与环境的热交换系数(包括对流传热和辐射散热)[10]，W/(m2.K)；Vm为冰融化的载面积(单位长体积)，m2；VΘk表示区域Θk的截面面积(或单位长体积)，m2；ρΘk表示区域Θk的密度，kg/m3；CΘk表示区域Θk的比热容，J/(kg.℃)；TΘk表示区域Θk的温度，℃；Tio为冰层外表面温度，℃。在融冰过程中，TΘk(k=1,2,3,4)是不断变化的，为时间和空间的函数，即TΘk=TΘk(x,y,t)。根据(1)式，融冰时间的计算模型可以表示成：)(2),,(2410eioicTkkttkkkVFiTThDDrIdtdVtyxTCdVLtm(2)对于式(2)，如果假设融冰的体积Vm已知，且忽略导线、气隙、冰层因升温吸收的热量，即0),,(410kkttkkkdtdVtyxTC，则式(2)便为静态融冰模型。所以，由式(2)可知，静态模型是动态模型的简化。由于温度分布函数TΘj(x,y,t)随着融冰过程中冰层的向下位移、气隙厚度等状态参量的变化而变化，使得融冰动态模型很难像静态模型那样求得解析解。2.2融冰时间的计算2.2.1冰从导线上脱落的条件随着冰层的融化，气隙-冰层(Θ3-Θ4)界面不断扩大，且在重力作用下与冰层一起向下移动。根据文献[11]，当气隙-冰层(Θ3-Θ4)界面与冰层-环境(Θ4-Θ5)界面在导线上表面处相切时，冰层从导线上脱落。冰从导线上脱落的条件可以表示为：iDS(3)式中：S为冰层向下的位移，m；Di为冰层厚度，m。2.2.2计算方法及计算过程求解(2)式的关键是求得导线及冰层的温度分布TΘj(x,y,t)(j=1,2,3,4)。本文在空间上采用有限元、时间上采用