长方体正方体体积的计算方法

长方体、正方体体积的计算方法知识点回顾1、长方体正方体的特征：⑴长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。⑵正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。⑸长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。⑹长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示S=2(ab＋ah＋bh)或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2用字母表示S=2ab＋2ah＋2bh正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示S=6a2⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。本节内容⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。⑼常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。⑽1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升相邻体积单位的进率是1000。⑾长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的长=体积÷宽÷高⑿正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3⒀长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh长方形的高=体积÷底面积长方体的体积=横截面积×长长方体的长=体积÷横截面积⒁长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4C=4（a＋b＋h）长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4C=4a＋4b＋4h长方体的高=棱长和÷4－长－宽正方体的棱长和=棱长×12C=12a正方体的棱长=棱长和÷12例题1．填空(1)()叫做物体的体积。(2)用字母表示长方体的体积公式是()(3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是()，表面积是()，体积是()(40一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是()体积是()(5)a、5立方米=()立方分米2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升b、720立方分米=()立方米32立方厘米=()立方分米8000毫升=(升)c、2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米4.25立方米=()立方分米=()升1.2立方米=()升=()毫升长方体和正方体的体积1.把一个铁块放人一个棱长12厘米的正方体玻璃缸中，结果水面上升4厘米，求铁块的体积？2.在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米的水．现在在水中浸入一个棱长15分米的正方体铁皮，这时容器中水深多少分米？3.在长是12厘米，宽是8厘米，高是10厘米的长方体容器内放人一些水，水深为5厘米，再将一块石头放入水里，水面上升到8厘米，石块的体积是多少立方厘米？4.一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽5分米．先放一个棱长3分米的正方体铁块，再倒入7.6升水，这时水面离水箱口0.2分米．这个水箱的容积是多少？5.强强为了测量一个西瓜的体积，把西瓜放入了一个长12厘米．宽8厘米的长方体容器中，放入西瓜后，水深由原来的5厘米升高到6厘米．你知道强强测量的这个西瓜的体积吗？请算一下．6.在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放人一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深是20厘米若把这个铁块从缸中取出，缸中的水面高是多少厘米？7.在一个棱长20厘米的正方体玻璃缸内，倒人15厘米深的水，将一块石头放入水中，水的高度上升到18厘米，求石头的体积．8.在一个底面周长是12分米的正方体容器中，倒人5.4升的水，再放入一块石头，结果水面上升到12厘米，求石块的体积．水面高度的变化自主训练1.长方体水箱长2.8米，宽0.6米，高0.9米，装满水后，再将水倒人棱长1.2米的正方体水箱中，求水深。2.一个长方体水缸棱长之和是60分米，长是7分米，高是3分米，在这个长方体水缸内倒入63升的水，求水深。3.右图一个长方体木块，锯下一个体积是300立方厘米的小长方体后，剩下部分是一个棱长为5厘米的正方体，求原长方体木块的表面积和体积。4.在一只长270厘米，宽40厘米的长方体水盆里放入一块长方体铁块，这时水面比原来上升3厘米，已知铁块的长、宽都是30厘米，求铁块的高。