长方形正方形面积的计算公式

课题长方形、正方形面积的计算公式小学数学人教版第七册龙泉驿区清水九年制学校何传福教材分析本节教学内容是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接测量面积的基础上教学的。由长度到面积（由线到面）是学生学习几何知识的又一次扩展。在各种图形面积计算方法中，长方形面积的求法是基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法，为今后学习其他平面图形的面积打下基础，同时在日常生活中也经常用到长方形和正方形面积的计算。因此，这部分知识相当重要的，必须切实学好。教材采取引导学生自己实验、探索的方法学习长方形面积的计算公式。通过动手操作、拼摆使学生找出长方形的面积与它边长有什么关系，从而总结出长方形面积的计算公式。这样不仅有利于学生理解面积的含义，面积计算公式的来源，而且有利于发展学生的思维，培养学生的学习能力。教学正方形的面积计算，则在掌握长方形面积计算的基础上完全让学生自己去推想。这样有助于培养学生迁移、类推能力。教学设计思想在教学的开始，可让学生回忆常用的面积单位和用面积单位测量面积的方法，为学生探究新知做铺垫。然后提出测量一些大的面积使学生体验到用面积单位直接测量比较麻烦，从而激发学生探究新知的兴趣。在探究新知的过程中，采取实际操作的方法，放手发动学生，让学生利用自己手中的学具去测量一系列大小不一的长方形。可分为三个层次：一是可以满铺的；二是不够满铺的，但是可以摆出每一排的个数与排数；最后不但铺不满，而且连铺一排的都不够。这是，教师适时的加以引导，使学生发现每排摆的面积单位的个数就相当于长方形的长，摆的排数就相当于长方形的宽；反之知道了长就等于每排摆的面积单位的个数，知道了宽就相当于知道了摆的排数，帮助学生在每排摆的面积单位的个数、排数与长方形长、宽之间搭起了一座思维的桥梁。在教学正方形的面积时，要充分利用学生已经获得的知识经验，由长方形的面积计算方法自己推想出正方形的面积的计算方法。教学目标1、使学生理解掌握长方形、正方形面积的计算公式，能初步运用公式进行计算。2、培养学生分析推理和动手操作的能力。3、在教学中渗透事物之间相互联系的辩证唯物主义思想。教学重难点理解掌握长、正方形的面积计算公式，能初步运用公式进行计算。探究面积公式的推倒过程。教学过程（一）一、复习引入1、常用的面积单位有哪些？什么叫做1平方厘米？2、（课件演示：测量面积）教师提问：要想知道这个长方形的面积有多大，可以怎么办？现在这个长方形的面积有多大？为什么是6平方分米？3、如果想测量操场的面积有多大？应选用哪个面积单位？若还是1平方米、1平方米地测量大家感觉怎么样？会不会有更科学、更简单的计算方法呢？今天我们共同来研究长、正方形面积的计算。（板书课题）二、新授1、猜猜看长方形的面积和谁有关系？（课件演示：面积变化）2、到底有着怎样的关系呢？我们来做个实验，通过实验找找他们之间的关系。3、实验（1）小篇子，第一组长方形：（二）这两个长方形有什么不同？我们小组合作，用手中的面积单位测量一下这两个长方形面积，找一个同学负责记录：每排摆了几个1平方厘米的面积单位，摆了这样的几排？分组进行汇报，为什么每排的个数与排数各不相同呢？每排个数与排数与谁有关系？4、实验（2）小篇子，第二组长方形：（三）提问：长和宽各是多少？用手中的12个面积单位测量这个长方形的面积，出现了什么问题？我们手中的面积单位不够了，怎么办？每排个数、排数与长、宽有什么关系？5、实验（3）小篇子，第三组长方形：（四）教师提问：这个长方形能不能用我们手中的学具得到这个长方形的面积？有没有其他的办法？为什么要量长、宽？（由于每排面积单位的个数相当于长，摆了几排面积单位相当于宽）今后我们再计算长方形的面积怎样计算就可以了？（板书公式）6、（电脑演示：长方形渐变）（五）教师：现在是什么图形？你认识吗？你会计算它的面积吗？（板书正方形面积公式）三、巩固练习1、一台电视机的外壳的一个面是44厘米，宽是34厘米。他的面积是多少平方厘米？2、有一张方桌，桌面的边长是7分米，他的面积是多少平方分米？3、计算一下自己课桌桌面的面积？4、思考题：计算包数学的书皮至少要用多少纸？5、课后测算：自己家的餐桌或一块玻璃的面积。四、课堂小结这节课你学会了什么本领？我们是怎样学习的？你有了什么收获？五、板书设计典型例题（一）1、一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米的长方形。剩下的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？分析：求剩下图形的面积，可以先求正方形纸板的面积，再减去剪下的长方形的面积。解：10×10—10×6=40（平方厘米）答：剩下的部分是长方形，面积是40平方厘米。2、育才学校的操场原来长120米，宽40米。后来长增加10米，宽增加15米。现在操场的面积是多少平方米？比原来增加多少平方米？分析思路一、先求出扩大后的长方形的长和宽各是多少，在依次求出现在的操场的面积与增加的面积。解：（120+10）×（40+15）=7150（平方米）7150—120×40=2350（平方米）思路二、如图，可以看出（二）增加的部分是：1、一个长是（40＋15）米，宽是10米的长方形2、一个长是120米，宽是15米的长方形解：（40＋15）×10＋120×15＝2350（平方米）120×40＋2350＝7150（平方米）3、用一根28厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的面积是多少？分析：用28厘米长的铁丝围成一个长方形，它的周长是28厘米，长和宽的和是28÷2=14厘米。14分拆后可表示为1+13。2+12，3+11，4+10，5+9，6+8，7+7，所以用28厘米的铁丝围成的长方形可以有7种解：根据长方形面积=长×宽，得到各长方形的面积分别是：（1）1×13=13（平方厘米）（2）2×12=24（平方厘米）（3）3×11=33（平方厘米）（4）4×10=40（平方厘米）（5）5×9=45（平方厘米）（6）6×8=48（平方厘米）（7）7×7=49（平方厘米）探究活动1、量出你卧室的长和宽，并计算出地面的面积。2、如果用边长是50厘米的方砖铺地，至少要多少块？至少要花多少钱？习题精选（一）一、填空1、长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。3、正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。二、判断1、一个角的面积是10平方分米。（）2、黑板的长是4平方米。（）3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（）4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米（）（二）四、选择题1、两个长方形的周长相等，它们的面积（）A相等B不相等C不一定相等2、20平方米是（）计算的结果。A长度B面积C重量3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）A16米B8米C16平方米4、铁丝的长度是（）A1千克B1米C1平方米五、应用题1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？5、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？教学评价反思通过这节课的教学，学生掌握了正方形、长方形的面积计算方法，并且在此基础上得到了拓展和延伸，加深了学生对物体形状面积的把握。需要注意的是课件制作需要进一步的完善，板书及画图需要润色等。