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1辽宁省大石桥市水源二中2014-2015学年八年级数学下学期期末模拟考试试题(考试时间:90分钟,试卷满分:120分)一、选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案1.二次根式21、12、30、2x、240x、22yx中,最简二次根式有()个。A.1个B.2个C.3个D.4个2.以下列各组数为长度的线段,能构成直角三角形的是()A.4,5,6B.1,1,2C.6,8,11D.5,12,233.若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m﹣n的值是()A.2B.-2C.1D.-14.如图,平行四边形ABCD中,CE⊥AB于E,若∠A=125°,则∠BCE的度数为()A.35°B.55°C.25°D.30°5.某篮球队12名队员的年龄如下表所示:年龄(岁)18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和中位数分别是()A.18,19B.19,19C.18,19.5D.19,19.56.下列计算正确的是()A.523B.632C.62-8D.4282MCDBAN第15题7.如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠EPF的度数是()A.120°B.150°C.135°D.140°8.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<09.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),学期总评成绩优秀的是()纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A.甲B.乙C.甲乙D.甲丙10.如图,正方形ABCD的边长为8,点M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为()A.8B.82C.217D.10二、填空题:(每小题3分,共24分)11.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_______.12.平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,DB=8则四边形ABCD是的周长为。13.在8,12,18,20中,与2是同类二次根式的是。14.为备战全国皮划艇马拉松赛,甲、乙运动员进行了艰苦的训练,他们在相同条3DCBA件下各10次划艇成绩的平均数相同,甲方差为0.23,乙方差为0.20,则成绩较为稳定的是(选填“甲”或“乙)15.如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为.16.如图,一次函数yaxb的图象经过A(2,0)、B(0.-1)两点,则关于x的不等式0axb的解集是.17.如图,将两条宽度都为3的纸片重叠在一起,使∠ABC=600,则四边形ABCD的面积为__________.18.如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去.则第2016个正方形的边长为________.(第17题)(第18题)三、解答题(满分66分)19.计算(每题4分,共12分)(1)483814122(2)(83-56)÷23第16题4(3)424×86÷3520.(6分)已知a=3+1,求代数式:(4-23)a2+(1-3)a的值21.(8分)已知:如图,在□ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形。求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。22.(8分)已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2)若函数图象在y轴的交点的纵坐标为-2,求m的值(3)若函数的图象平行直线y=-3x–3,求m的值(4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.5FEDCBA23.(8分)如图,在△ABC中,∠CAB=900,点D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,连结EF,AD.求证:EF=AD.24.(8分)如图,在一棵树的10米高B处有两只猴子,其中一只爬下树走向离树20米的池塘C,而另一只爬到树顶D后直扑池塘C,结果两只猴子经过的距离相等,问这棵树有多高?625.(8分)某军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油的过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题:(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟?(2)求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式;(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?请通过计算说明理由.26.(8分)如图所示,在△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于F.(1)请猜测OE与OF的大小关系,并说明你的理由;(2)点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?写出推理过程;(3)点O运动到何处且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?(写出结论即可)78八年数学参考答案一、CBDAABABCD二、11.136012.2013.8,1814.乙15.9616.x<17.6318.21008三、19.(1)2-83(2)4-225(3)55220.221.证明∵□ABCD中,对角线AC交BD于点O,∴OB=OD,又∵四边形AODE是平行四边形∴AE∥OD且AE=OD,∴AE∥OB且AE=OB,∴四边形ABOE是平行四边形同理,四边形DCOE也是平行四边形。22.(1)m=3(2)m=1(3)m=-2(4)m<-2123.提示:由DE,DF是△ABC的中位线,可得四边形EAFD是平行四边形,又∠CAB=900.可知□EAFD是矩形,根据矩形对角线相等即可得证.24.树高15m.提示:BD=x,则(30-x)2-(x+10)2=20225.(1)30吨油,需10分钟(2)设Q1=kt+b,由于过(0,30)和(10,65)点,可求得:Q1=2.9t+36(0≤t≤10)(3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨,因此10小时耗油量为10×60×0.1=60(吨)<65(吨),所以油料够用26.解:(1)猜想:OE=OF,理由如下:∵MN∥BC,∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF,又∵CE平分∠BCO,CF平分∠GCO,∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF,∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC,∴EO=CO,FO=CO,∴EO=FO.(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.∵当点O运动到AC的中点时,AO=CO,又∵EO=FO,∴四边形AECF是平行四边形,∵FO=CO,∴AO=CO=EO=FO,∴AO+CO=EO+FO,即AC=EF,∴四边形AECF是矩形.9(3)当点O运动到AC的中点时,且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时,四边形AECF是正方形.∵由(2)知,当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形,已知MN∥BC,当∠ACB=90°,则∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°,∴AC⊥EF,∴四边形AECF是正方形.26.(8分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q.(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;(2)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.26.(1)证明:△ADQ≌△ABQ;(2)若△ADQ是等腰三角形,则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD①当点P运动到与点B重合时,由四边形ABCD是正方形知QD=QA此时△ADQ是等腰三角形;②当点P与点C重合时,点Q与点C也重合,此时DA=DQ,△ADQ是等腰三角形;③如图,设点P在BC边上运动到CP=x时,有AD=AQ∵AD∥BC∴∠ADQ=∠CPQ.又∵∠AQD=∠CQP,∠ADQ=∠AQD,∴∠CQP=∠CPQ.10∴CQ=CP=x.∵AC=24,AQ=AD=4.∴x=CQ=AC-AQ=24-4.即当CP=24-4时,△ADQ是等腰三角形.24.某单位需要用车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月租费是y1元,付给出租车公司的月租费是y2元,y1,y2分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线,观察图象,回答下列问题:(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租车公司的出租车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?24.(1)1500km以内。(2)1500km(3)租个体车主的车合算。114.(10分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G。(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.4.(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC,AD=BC∴∠AGD=∠CDG,∠DCF=∠BFC∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD∴∠CDG=∠ADG,∠DCF=∠BCF∴∠ADG=∠AGD,∠BFC=∠BCF∴AD=AG,BF=BC∴AF=BG(2)∵AD∥BC∴∠ADC+∠BCD=180°∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD∴∠EDC+∠ECD=90°∴∠DFC=90°∴∠FEG=90°因此我们只要保证添加的条件使得EF=EG就可以了。我们可以添加∠GFE=∠FGD,四边形ABCD为矩形,DG=CF等等。18.李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是L.19.为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛,甲、乙运动员进行了艰苦的训练,他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同,方差分别为0.23,0.20,则成绩较为稳定的是(选填“甲”或“乙)24.(本题10分)在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F(1)在图1中证明CE=CF12(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数(1)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数24.证明:(1)∵AF平分∠BAD∴∠BAE=∠DAF∴AD∥BC∴∠F=∠BAE∴∠F=∠DAF∴CE=CF(2)同理可得:CE=CF∴△CEF为等腰直角三角形连接CG∵G为EF的中点∴CG⊥EF且CG=GE=GF连接BG∵BC=BE+CE=AB+CF=CD+CF=DF∠F=∠BCG=45°可证:△BCG≌△DFG(SAS)∴GB=GD,∠BGD=∠FGC=90°∴△BGD为等腰直角三角形∴∠BDG=45°(3)60°252011无锡“五一”车展期间,某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查,共发放900份调查问卷,并收回有效问卷750份.工作人员对有效调查问卷作了统计,其中,(8分)13①将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下:②将消费者打算购买小车的情况整理后,绘制出频数分布直方图(如图,尚未绘完整).(注:每组包含最小值不包含最大值.)请你根据以上信息,回答下列问题:(1)根据①中信息可知,被调查消费者的年收入的中位数是万元.(2)请在右图中补全这个频数分布直方图.(3)打算购买价格10万元以下(不含10万元)小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是.(4)本
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