辽宁省大石桥市水源二中2014-2015学年八年级数学下学期期末模拟考试试题北师大版

1辽宁省大石桥市水源二中2014-2015学年八年级数学下学期期末模拟考试试题（考试时间：90分钟，试卷满分：120分）一、选择题(每题3分，共30分）题号12345678910答案1．二次根式21、12、30、2x、240x、22yx中，最简二次根式有（）个。A.1个B.2个C.3个D.4个2.以下列各组数为长度的线段，能构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1，1，2C.6，8，11D.5，12，233.若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A．2B．-2C．1D．-14.如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，则∠BCE的度数为（）A．35°B．55°C．25°D．30°5.某篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A．18，19B．19，19C．18，19.5D．19，19.56.下列计算正确的是（）A.523B.632C.62-8D.4282MCDBAN第15题7．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠EPF的度数是（）A．120°B．150°C．135°D．140°8.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜09.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A.甲B.乙C.甲乙D.甲丙10.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）A.8B.82C.217D.10二、填空题：(每小题3分，共24分)11.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.12.平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8则四边形ABCD是的周长为。13.在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是。14.为备战全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条3DCBA件下各10次划艇成绩的平均数相同，甲方差为0.23,乙方差为0.20，则成绩较为稳定的是（选填“甲”或“乙）15．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为．16.如图，一次函数yaxb的图象经过A（2,0）、B（0.-1）两点，则关于x的不等式0axb的解集是．17.如图，将两条宽度都为3的纸片重叠在一起，使∠ABC=600，则四边形ABCD的面积为__________.18.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.则第2016个正方形的边长为________.（第17题）（第18题）三、解答题（满分66分）19.计算（每题4分，共12分）(1)483814122（2）（83-56）÷23第16题4(3)424×86÷3520.（6分）已知a=3+1，求代数式：（4-23）a2+（1-3）a的值21.（8分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。22.（8分）已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2)若函数图象在y轴的交点的纵坐标为－2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=-3x–3，求m的值（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.5FEDCBA23.（8分）如图，在△ABC中，∠CAB=900，点D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，连结EF，AD.求证：EF=AD.24.（8分）如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？625.（8分）某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．26．（8分）如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；（3）点O运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即可）78八年数学参考答案一、CBDAABABCD二、11.136012.2013.8，1814.乙15.9616.x＜17.6318.21008三、19.（1）2-83（2）4-225（3）55220.221.证明∵□ABCD中，对角线AC交BD于点O，∴OB=OD，又∵四边形AODE是平行四边形∴AE∥OD且AE=OD，∴AE∥OB且AE=OB，∴四边形ABOE是平行四边形同理，四边形DCOE也是平行四边形。22.（1）m=3（2）m=1（3）m=-2（4）m＜-2123.提示：由DE，DF是△ABC的中位线，可得四边形EAFD是平行四边形，又∠CAB=900.可知□EAFD是矩形，根据矩形对角线相等即可得证.24．树高15m．提示：BD=x，则（30-x）2-（x+10）2=20225.(1)30吨油，需10分钟(2)设Q1＝kt＋b，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)(3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用26.解：（1）猜想：OE=OF，理由如下：∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，FO=CO，∴EO=FO．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四边形AECF是矩形．9（3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，已知MN∥BC，当∠ACB=90°，则∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形．26．（8分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；(2)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．26．(1)证明：△ADQ≌△ABQ；(2)若△ADQ是等腰三角形，则有QD＝QA或DA＝DQ或AQ＝AD①当点P运动到与点B重合时，由四边形ABCD是正方形知QD＝QA此时△ADQ是等腰三角形；②当点P与点C重合时，点Q与点C也重合，此时DA＝DQ，△ADQ是等腰三角形；③如图，设点P在BC边上运动到CP＝x时，有AD＝AQ∵AD∥BC∴∠ADQ＝∠CPQ．又∵∠AQD＝∠CQP，∠ADQ＝∠AQD，∴∠CQP＝∠CPQ．10∴CQ＝CP＝x．∵AC＝24，AQ＝AD＝4．∴x＝CQ＝AC－AQ＝24－4．即当CP＝24－4时，△ADQ是等腰三角形．24．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？24.（1）1500km以内。（2）1500km(3)租个体车主的车合算。114．（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．4．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF∴AD＝AG，BF＝BC∴AF＝BG（2）∵AD∥BC∴∠ADC＋∠BCD＝180°∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD∴∠EDC＋∠ECD＝90°∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90°因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。18．李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是L.19.为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是（选填“甲”或“乙）24.（本题10分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F(1)在图1中证明CE＝CF12(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数(1)若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数24．证明：(1)∵AF平分∠BAD∴∠BAE＝∠DAF∴AD∥BC∴∠F＝∠BAE∴∠F＝∠DAF∴CE＝CF(2)同理可得：CE＝CF∴△CEF为等腰直角三角形连接CG∵G为EF的中点∴CG⊥EF且CG＝GE＝GF连接BG∵BC＝BE＋CE＝AB＋CF＝CD＋CF＝DF∠F＝∠BCG＝45°可证：△BCG≌△DFG（SAS）∴GB＝GD，∠BGD＝∠FGC＝90°∴△BGD为等腰直角三角形∴∠BDG＝45°(3)60°252011无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，（8分）13①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：②将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．（注：每组包含最小值不包含最大值．）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是万元．（2）请在右图中补全这个频数分布直方图．（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是．（4）本