沪科版九年级下册数学：24.4《直线与圆的位置关系》课件(共26张PPT)

1、点与圆有哪几种位置关系？P1P2P3O2、从数量上,如何判定点与圆的位置关系？drdddrd=r点在圆上；dr点在圆外;点在圆内.===一、回顾旧知：动动手：如图，在纸上画三个圆，分别在图1中的圆内、图2中的圆上、图3的圆外各选取一点P，过点P任意画几条直线，在观察这三个图形，你认为直线与圆有几种不同的位置关系？123二、探究新知：看一看：直线绕一点旋转的过程中，直线和圆有几种不同的位置关系？二、探究新知：看一看：直线绕一点旋转的过程中，直线和圆有几种不同的位置关系？二、探究新知：看一看：直线绕一点旋转的过程中，直线和圆有几种不同的位置关系？二、探究新知：分组活动：（1）在纸上画一个圆，把直尺的边缘看作一条直线，上下移动直尺；（2）在纸上画一条直线，用一个圆形胶带在纸上上下移动。小组讨论：在两个活动中，你认为直线与圆有几种位置关系？你分类的依据是什么？二、探究新知：图a图b图c直线与圆相交、相切、相离的定义：2）图b，直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。3）图c，直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。1）图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这条直线称为圆的割线,公共点称为交点.mmmOOO直线与圆的位置关系：相交相切相离二、探究新知：小问题：能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？怎样判断？直线与圆的公共点的个数直线与圆的位置关系有种：3理一理：mmm相交相切相离两个交点唯一个交点没有交点（公共点个数来判定）切点切线交点割线二、探究新知：运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·OA.二、探究新知：（5）？l如果公共点的个数不好判断，该怎么办？·O探究：还有没有其他方法判定“直线和圆的位置关系”呢？能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？小组讨论交流，总结出判断方法。二、探究新知：•直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;师生共同总结：直线与圆的位置关系量化●O●O相交●O相切相离rrrdd┐d┐=图形位置关系数量关系二、探究新知：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系并说明理由。3（1）d=4,r=5；∵d＞r∴直线l与⊙O相离∵d＞r∴直线l与⊙O相离∵d＜r∴直线l与⊙O相交（2）d=,r=；25（3）d=,r=；5443（4）d=,r=；5551∵d＝r∴直线l与⊙O相切三、应用新知：CD===2.4(cm)AB===522BCAC2243即圆心C到AB的距离d=2.4cmABBCAC543解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则例1；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的值，判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1)r=2cm（2）r=2.4cm（3）r=３cmBCACABCD在Rt△ABC中，根据三角形的面积公式有4cm3cmBCAD三、应用新知：ABCD3cm4cm(1)r=2（2）r=2.4ABCD3cm4cm（３）r=３ABCD3cm4cm当r=2cm时，dr，∴☉C与直线AB相离；当r=2.4cm时，d=r，∴☉C与直线AB相切；当r=3cm时，dr，∴☉C与直线AB相交。2.4cm2.4cm2.4cm三、应用新知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1．当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2．当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3．当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD4530cmr＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm2.4cm三、应用新知：小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________的个数来判断；（2）由_______________________________的数量大小关系来判断．注意：在实际应用中，常采用第二种方法判定．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r三、应用新知：例2：在直角坐标系中，有一个以A（2，－3）为圆心，2为半径的圆，⊙A与x轴的位置关系为，⊙A与y轴的位置关系为。相切相离yxA·－302四、拓展练习：如图，在平面直角坐标系内，点A坐标为（3，－4），⊙A的半径为3.（1）判断⊙A与两坐标轴的位置关系，并说明理由.（2）⊙A向上平移多少个单位时与x轴相切？xyO.A43四、拓展练习：2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线L与⊙o没有公共点直线L与⊙o相离。直线L与⊙o只有一个公共点直线L与⊙o相切。直线L与⊙o有两个公共点直线L与⊙o相交。（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量比较来进行识别：dr直线L与⊙o相离；d=r直线L与⊙o相切；dr直线L与⊙o相交。1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。五、知识总结：随堂检测1．⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为d,若直线L与⊙O没有公共点，则d的取值范围为（）：A．d＞3B．d3C．d≤3D．d=32.圆心O到直线L的距离等于⊙O的半径,则直线L和⊙O的位置关系是（）：A．相离B.相交C.相切D.相切或相交3.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。4.等边三角形ABC的边长为2,则（1）以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是;（2）以A为圆心,为半径的圆与直线BC相切.AC相离3相切相离六、当堂检测：我省的气象台上午6点测得一台风中心位于A市南偏东30º方向280公里的海面上，预计他的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过A城市横穿南北O北lA1)问:此时该公路有没有受到台风的影响?C解:过O点作OC⊥直线l垂足是C,则∠CAO=30º30OACACORt中在公里）(14021AOCO.100140公路还没有受台风影响公里公里我省的气象台上午6点测得一台风中心位于A市南偏东30º方向280公里的海面上，预计他的周围100公里范围要受到台风影响。如图有一公路l经过A城市横穿南北O北lACO1C12)台风沿OA方向以每小时20公里的速度正面袭击A城市.几点钟开始公路必须停止运营.时公路受到台风影响10011CO解:2002111COOA,280AO（公里）台风移动距离为801OO小时台风影响到的时间为42080公路通行。答：台风十点开始影响301111COCOAARt中在又3)受台风影响雷达出故障，只测得一台风中心位于A市南偏东30º方向,A市正南方向的B市测得中心位于东南方向，预计他的周围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已知AB两城市距离100公里.O北lAB此时该公路有没有受到台风的影响?C希望大家如这朝阳,越升越高!越升越亮!谢谢！