迈克尔逊干涉探究性实验

迈克尔逊干涉探究性实验一、实验重点1、熟悉迈克尔逊干涉化结构、掌握其调整方法2、通过实验观察认识点光源非定域条纹的形成与特点3、利用干涉条纹变化测定点光源波长二、实验原理1、迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪的基本结构，如图1所示。M1和M2是两块互相垂直放置的平面反射镜，M2固定不动，M1可以沿精密螺丝杆前后作微小移动。G1和G2是两块厚度相同、折射率相同并与M1和M2成45°角平行放置的平板玻璃。其中G1板背面镀有半反射金属层，它可使入射光分成强度相等的反射光1和透射光2，故称为分光板；G2称为补偿板，其材料及厚度与G1完全相同，用以消除两相干光之间的不对称。自光源S发出，经透镜L出射的单色平行光，经G1板分成光波1和光波2，分别垂直入射到M1和M2上。经M1反射的光波1回到分光板后，一部分透过分光板称为光波1’；而透过G1和G2板并由M2镜反射的光波2回到分光板后，其中一部分被反射为光波2’。显然光波1’和2’是相干光。因此当他们在E处相遇时便发生干涉。在图1所示光路中，M1’是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M2’和M1反射而来,迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M2’和M1之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M2’和M1平行，则可视做折射率相同、厚度相同的薄膜；若M2’和M1相交，则可视做折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。2、单色点光源的非定域干涉如图2所示，对E处的观察者，仿佛有S1’、S2’两个虚光源，它们发出的球面波在空间处处相关，把观察屏放在E空间内不同位置都可以看到干涉条纹，所以这一干涉是非定域干涉。如果把观察屏放在垂直于S1’、S2’连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1’、S2’的连线与屏的交点E。设在E处的观察屏上，离中心E点远处有某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为L＞＞d时，展开上式并略去d2/L2,则有所以亮纹条件为由上式可见点光源非定域等倾干涉条纹的特点是：①当d,λ一定时，具有相同倾角的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同，对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆环。②当d,λ一定时，如φ=0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差为△L=2d为最大值，根据明纹条件，其k也为最高级数。如φ≠0，φ角越大，则cosφ越小，k值也越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次k也越低。③当d,λ一定时，如果d逐渐减小，则cosφ将增大，即φ角逐渐减小，也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果d逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩（吐）。对于中央条纹，当内缩或外扩N次，则光程差变化为2△d=Nλ,式中△d为d为变化量，所以有④设φ=0时最高级次为k0，则同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为φ’，则最低的级次为k′，且所以在视场内看到的干涉条纹的总数为:当d增加时，由于一定，所以条纹总数增多，条纹变密。⑤当d=0时，则△k=0，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同的视场。⑥当d、λ一定时，相邻两级条纹有下列关系式中，Δφk称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反映圆环条纹之间疏密程度。上式表明Δφk与φk成反比关系，即环条纹越往外，条纹间角距离越小，条纹越密。[ii]三、实验仪器①迈克尔逊干涉仪②氦氖激光器③扩束镜④小孔⑤毛玻璃四、实验步骤1、迈克尔逊干涉仪的调整①调节激光器，使激光束水平地入射到M1、M2反射镜中部并基本垂直于仪器导轨；②调节M1和M2互相垂直。2、点光源非定域干涉条纹的观察和测量①将激光束用扩束镜扩束，以获得点光源。这时毛玻璃观察屏上应出现条纹；②调节M1镜下方微调拉簧，使产生圆环非定域干涉条纹。这时M1和M2的垂直程度进一步提高；③将另一小块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间，以便获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至眼镜上下、左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没有吞吐，只是圆环整体随眼镜一起平动，此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1和M2严格垂直；④移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变d值，使条纹外扩或内缩，圆环中心每吞或吐100个条文记下一个d，连续测10个值。利用λ=2Δd/N，测出激光的波长。注：（1）测量应按手轮顺时针方向进行（2）消空程，使手轮顺时针前进至条纹吞吐后，再右旋微动轮20围以上五、数据记录与处理1、原始数据列表i12345di/mm52.5322552.5645852.5967052.6288254.66099i678910di/mm52.6927952.7236752.7561952.7883152.820492、用逐差法计算激光波长由逐差法，有：对不确定度进行计算：最终结果表示为六、误差分析1、仪器误差2、测量时可能由于桌面晃动造成计数误差3、空程误差可能未完全消除