高一年级就业班数学课程实施性教学要求与考核标准

1南通市中等职业学校2012-2013学年度高一数学（就业班）课程实施性教学要求与考核标准（2012年12月14日）一、适用专业及年级南通市三年制中等职业学校各专业高一年级（就业班）二、教学内容大纲中基础模块共有十章，由于学时限制，将各专业公共必修内容调整为第一～四章、第六章、第八～九章，第五章、第七章和第十章为选学内容，选修内容可与相关专业模块结合统一安排。三、课程目标（1）在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。（2）培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。（3）引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。四、各章节具体教学内容与实施要求（必修内容）第一章集合（12课时）内容与实施要求：（1）要从实例引进集合的概念、集合与元素的关系，能正确判断所给对象能否构成集合，能判断所给集合是有限集还是无限集，理解并正确使用符号“”、“”；（2）掌握集合的列举法和描述法表示，能用列举法表示有限集合，能理2解用描述法表示的集合，会用描述法表示数集；（3）理解集合之间的关系，理解并正确使用符号“、、”；（4）理解交集、并集和补集的概念，能正确进行两个集合的交、并、补运算，单一运算限于有限集合和数集，两种运算的混合运算限于有限数集；（5）了解充分条件、必要条件和充要条件的概念。第二章不等式（12课时）内容与实施要求：（1）能用不等式正确反映实际问题中数量的不等关系，会用作差法比较两个数或式的大小；（2）理解不等式的基本性质，能运用不等式的基本性质对不等式进行简单的等价变形；（3）掌握区间的概念，能用区间表示不等式的解集，能借助数轴正确进行区间、集合描述法表示之间的互化；（4）正确认识一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间内在的本质联系，会解简单的一元二次不等式（限于二次项系数大于0），不涉及对参数的讨论；（5）了解绝对值不等式的解法，会解形如cbax||、)0(||ccbax的不等式。第三章函数（16课时）内容与实施要求：（1）结合生活及职业岗位的实例进一步了解函数的概念，会求函数的函数值；（2）掌握简单函数定义域的求法，会求简单函数的定义域；（3）了解函数的三种表示方法优点和缺陷，能读懂用表格法和图像法表3示的函数关系中的信息，注意实际问题中函数的定义域；（4）能通过函数的图像正确写出单调区间，并能判断函数在指定区间内的单调性；（5）掌握奇、偶函数的图像特征，能根据函数图像和定义判断简单函数的奇偶性；(6)能够运用函数的知识和方法解决实际生活中的简单问题，应用题以书上的题型为限。第四章指数函数与对数函数（16课时）内容与实施要求：（1）理解有理指数幂和实数指数幂的意义和性质，能进行根式与指数式之间的互化，能运用运算性质进行简单的计算和化简；（2）理解对数的概念，能进行指数式与对数式之间的互化，了解对数的运算性质，能判断运算性质的运用是否正确，不要求用运算性质进行计算；（3）能正确使用计算器进行简单的指数和对数的计算；（4）了解幂函数的概念、图像和性质，理解指数函数与对数函数的概念、图像和性质，能运用性质进行比较大小；（5）了解指数函数、对数函数在实际中的应用。第六章数列（16课时）内容与实施要求：（1）了解数列的有关概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式），能根据数列的通项公式写出数列中的任意一项，能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式；（2）理解等差（比）数列的定义、通项公式及前n项和的公式，能综合运用公式知三求二；4（3）通过实例，了解数列在实际生活和生产方面的应用，能利用数列的有关知识解决一些实际问题，并通过建立数列模型以及应用数列模型解决实际问题的过程，培养学生观察和归纳的能力、处理数据的能力、分析和解决问题的能力。第八章直线和圆的方程（24课时）内容与实施要求：（1）掌握两点间的距离公式与中点坐标公式，在已知线段端点坐标的情况下，能正确求出线段的长度（两点间的距离）和中点坐标；（2）理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念，能根据直线的倾斜角、斜率公式计算直线的斜率；（3）了解直线的点斜式方程、斜截式方程，理解直线的一般式方程，能根据已知条件写出直线方程，能根据直线方程求出直线的斜率和截距；（4）掌握两条相交直线的交点的坐标，能根据直线方程求出相交直线的交点；（5）理解两条直线平行和垂直的条件，能根据直线方程判断两条直线是否平行或垂直；（6）了解点到直线的距离公式，能直接利用公式求出点到直线的距离；（7）了解圆的一般方程，掌握圆的标准方程，能根据圆的标准方程确定圆心坐标和半径，能根据所给条件写出圆的标准方程；（8）理解直线和圆的位置关系，能根据直线和圆的方程判断直线和圆的位置关系，了解直线与圆的位置关系在实际中的应用。第九章立体几何（16课时）内容与实施要求：（1）通过观察实物和模型，了解平面的基本性质，归纳出直线与直线、5直线与平面、平面与平面位置关系的判定与性质，能根据相关条件判断线面之间的位置关系；（2）了解空间线线、线面、面面所成的角的概念、范围及计算方法；（3）了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及表面积、体积的计算；（选修内容）第三章三角函数内容与实施要求：（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机械加工专业的金属加工与实训课程，要结合生产案例进行讲授；（2）本单元教学可借助几何画板等教学工具，培养学生的观察能力，鼓励学生使用计算工具；（3）重点是三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像和性质。第七章平面向量内容与实施要求：（1）结合生活、生产的实例引入平面向量概念；（2）结合专业知识进行平面向量的教学，培养学生计算技能，数据处理技能和数学思维能力；（3）重点是平面向量的运算及其坐标表示。第十章概率与统计初步内容与实施要求：（1）从实例出发，讲授相关知识，使学生在解决问题中掌握知识；（2）本章教学要注重计算器或计算机软件的使用，培养学生的计算工具6使用技能、数据处理技能和分析与解决问题能力；（3）重点是能运用相关知识解决简单的实际问题。五、教学进度安排本课程必修内容教学总时数为112课时（不含考试复习），建议周课时4节，在两个学期内完成。具体教学进度安排如下：学期周次教学内容课时备注第一学期1§1.1集合与元素2选修内容根据专业需要自行安排§1.2集合的表示法22§1.3集合之间的关系2§1.4集合的运算33§1.5充要条件1单元小结24§2.1不等式的基本性质2§2.2区间25§2.3一元二次不等式46§2.4含绝对值的不等式2单元小结27§3.1函数的概念48§3.2函数的表示法2§3.3函数的单调性29§3.4函数的奇偶性210§3.5函数的实际应用4单元小结211§4.1实数指数幂312§4.2幂函数2§4.3指数函数27§4.4对数的概念113§4.5对数的运算（含§4.7利用计算器求对数值）2§4.6对数函数214§4.8指数函数、对数函数的实际应用2单元小结2第二学期1§6.1数列及其表示2选修内容根据专业需要自行安排2§6.2等差数列43§6.3等比数列44§6.4数列实际应用举例2单元小结25§8.1两点间距离公式及中点公式2§8.2直线的倾斜角与斜率26§8.3直线的方程47§8.4两条直线的位置关系48§8.5点到直线的距离公式1§8.6圆的方程39§8.7直线与圆的位置关系410§8.8直线与圆的方程应用举例2单元小结211§9.1平面的基本性质2§9.2空间两条直线的位置关系212§9.3直线与平面的位置关系413§9.4平面与平面的位置关系314§9.5柱、锥、球及其组合体3单元小结2六、考核评价说明（一）考核内容与标准8章节考核内容和标准第一章集合（1）能判断所给对象能否构成集合（2）能判断所给集合是有限集还是无限集（3）能正确使用符号、、、、；（4）能用列举法表示有限集合，能理解用描述法表示的集合，会用描述法表示数集；（5）能正确进行两个集合的交、并、补运算，单一运算限于有限集合和数集，两种运算的混合运算限于有限数集；第二章不等式（1）能用不等式正确反映实际问题中数量的不等关系，会用作差法比较两个数的大小；（2）能判断不等式基本性质运用是否正确；（3）能用区间表示不等式的解集，能借助数轴正确进行区间、集合描述法表示之间的互化；（4）会解简单的一元二次不等式（限于二次项系数大于0），试题不涉及对参数的讨论；（5）会解形如cbax||、)0(||ccbax的不等式。第三章函数（1）会求函数的函数值；（2）会求简单函数的定义域；（3）能读懂用表格法和图像法表示的函数关系中的信息，注意到实际问题中函数的定义域；（4）能通过函数的图像正确写出单调区间，并能判断函数在指定区间内的单调性；（5）能根据函数图像和定义判断简单函数的奇偶性；（6）能够运用函数的知识和方法解决实际生活中的简单问题，应用题以书上的题型为限。第四章指数函数与（1）能进行根式与指数式之间的互化，能判断幂的运算法则的运用是否正确，不要求会用运算法则进行计算和化简；（2）能进行指数式与对数式之间的互化，能判断对数的运算性质运用是否正确，不要求会用运算性质进行计算；9对数函数（3）能正确进行简单的指数和对数的计算，鼓励使用计算器；（4）能运用指数函数与对数函数性质进行比较大小；第六章数列（1）能根据数列的通项公式写出数列中的任意一项，能根据数列的前几项判断某公式是否为所给数列的一个通项公式；（2）能综合运用公式知三求二，但试题中涉及到前n项和Sn时，避开需解方程组才能解决的问题，以可以直接求解为限；（3）能利用数列的有关知识解决一些实际问题，试题以存款和贷款问题为限（难度不超过例题）。第八章直线与圆的方程（1）在已知线段端点坐标的情况下，能正确求出线段的长度（两点间的距离）和中点坐标；（2）能根据直线的倾斜角、斜率公式计算直线的斜率；（3）能根据已知条件写出直线方程，根据直线方程求出直线的斜率和截距；（4）能根据直线方程求出相交直线的交点；（5）能根据直线方程判断两条直线是否平行或垂直；（6）能直接利用公式求出点到直线的距离；（7）能根据圆的标准方程确定圆心坐标和半径，根据所给条件写出圆的标准方程；（8）能根据直线和圆的方程判断直线和圆的位置关系；（9）本章节在考核时要注意控制难度，一般的解答题考核的知识点不超过两个，填空题、选择题等每一题只考核一个知识点。第九章立体几何（1）能正确判断直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；（2）辨识线线、线面、面面所成的角；（3）能直接使用相关公式计算柱、锥、球及其简单组合体的表面积、体积；（二）考核形式：采用闭卷、笔答的形式，考试时间为90分钟，全卷满分100分。10（三）考试题型与试卷结构1．考试题型：主观题和客观题，分Ⅰ卷、Ⅱ卷，Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题，包括填空题、解答题两种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推理过程；解答题包括计算题和简单实际应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程。上述三种题型分值分别为20分、30分、50分。2．知识点覆盖面应不少于全部知识点的80%，试卷由基本题和一般题组成，所占比例分别约为70%和30%。（附样卷）11附样卷：一、选择题（210=20）1．下列对象不能组成集合的是（）A．所有3的倍数B．某班全部数学成绩好的同学C．方程x2-1=0的所有解D．所有小于5的自然数2．下列说法正确的是（）A．如果ab，那么a+cb+cB．如果ab，c0，那么acbcC．如果ab，那么acbcD．如果2x-1-3，那么x-13．用区间表示集合{x|-3≤x＜2}为（）A．[-3,2]B．(-3,2]C．[-3,2)D．(-3,2)4．不等式|x+2|2的解集是（）A．{x|-4x0}B．{x|0x4}C．{x|x