高一年级期末综合练习题34

资格考试必修三四练习题31.运行如图所示的程序，输出的结果是()A.1B.2C.3D.42．若△ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC，则△ABC（）A.一定是锐角三角形.B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形.D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.3.将一枚硬币向上抛掷10次，其中“正面向上恰有5次”是()A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定4.已知程序框图如右，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）．A.axB.b＞xC.cxD.c＞x5.在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（）A.301B.61C.51D.656.在ABC中，已知060B且3b，则ABC外接圆的面积是（）A.2B.43C.D.27.样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为()A.32B.36C.46D.648.在区间[0,3]上任投一点，则此点坐标小于1的概率为()A.12B.13C.14D.19.对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui、vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断．A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u与v负相关10.在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c等于()．A．52B．102C.1063D．5611.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()．A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球C.至少有一个红球与至少有一个白球D.恰有一个红球与恰有二个红球12.在锐角ABC中，若2CB，则cb的范围是（）A.2,3B.3,2C.0,2D.2,213.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数的和是________资格考试14．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________.15.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝3ac，则角B的值为________．16．设a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[1,2]上有零点的概率为17．(l0分)同时抛掷两枚质量均匀的骰子，求点数之和超过5的概率．18.(l2分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知1cos24C(1)求sinC的值；(2)当a=2，2sinA=sinC时，求c及b的长．19.(l2分)甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．(从两人稳定程度、成绩提高程度两方面分析）20.(l2分)已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0,若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求方程没有实根的概率．21.（12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc且满足sincos.cAaC（1）求角C的大小；（2）求)cos(sin3CBA的取值范围.22．（12分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)先用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．资格考试高一期末数学答案一1C2C3B4D5B6C7D8B9C10C11D12A二13．91，14。27,15.π3或2π3,16.1116三、解答题：17.解同时抛掷两枚骰子，可能出现的结果如下表：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)从表中可以看出，同时抛掷两枚骰子共有36个结果，其中点数之和小于或等于5的结果共有10个，即点数之和不超过5的概率为P＝1036＝518，那么点数之和超过5的概率为1－P＝1－518＝1318.18．（1）解：因为cos2C=1-2sin2C=14，及0＜C＜π所以sinC=104.（2）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理acsinAsinC，得c=4c＞aA为锐角sinA=sinC/2=√10/8cosA=√{1-10/64}=3√6/8a^2=b^2+c^2-2bccosA2^2=b^2+4^2-2b*4*3√6/8,b^2-3√6b+12=0(b-√6)(b-2√6)=0故b=√6，或2√619．解(1)由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分.x甲＝10＋13＋12＋14＋165＝13，x乙＝13＋14＋12＋12＋145＝13，s2甲＝15[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4，s2乙＝15[(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8.(2)由s2甲＞s2乙，可知乙的成绩较稳定．从折线图看，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高．20．解：试验的全部结果构成区域Ω＝{(a，b)|2≤a≤6,0≤b≤4}，其面积为S(Ω)＝16，设“方程无实根”为事件B，则构成事件B的区域为资格考试B＝{(a，b)|2≤a≤6,0≤b≤4，(a－2)2＋b2＜16}，其面积为S(B)＝14×π×42＝4π，故所求的概率为P(B)＝4π16＝π421.解析：（1）由正弦定理得sinsinsincos.CAAC因为0,A所以sin0.sincos.cos0,tan1,4ACCCCC从而又所以则（2）)cos(sin3)cos(sin3AACBA=)6sin(2cossin3AAA又121166,430AA，综上所述，)cos(sin3CBA的取值范围]2,226(.22．解：(1)x＝2000×0.19＝380.(2)初三年级共有学生人数2000－(373＋377)－(380＋370)＝500人，初三应抽取48×5002000＝12人．(3)记女生比男生多为事件A.∵y＋z＝500，y≥245，z≥245，∴(y，z)的可能取值有(245,255)，(246,254)，(247,253)，…，(254,246)，(255,245)，共有11组，其中女生比男生多，即y＞z的有5组，则P(A)＝511.版权所有：七彩教育网()