运筹学习题

一、判断1、在线性规划的模型中全部变量要求是整数。(×)2、如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解。(×)3、一个图中的最短边一定包含在最短路内。(×)4、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。(√)5、在二元线性规划问题中，如问题有可行解，则一定有最优解。(×)1、在线性规划的模型中全部变量要求是整数。(×)2、产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。(×)3、如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解。(×)4、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。(√)5、无圈且连通简单图G是树图。(√)1、运筹学主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动。（√）2、运筹学的目的在于针对所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。（√）3、如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解。（×）5、运筹学最早是应用在生产管理方面。（×）6、在线性规划的模型中全部变量要求是整数。（×）7、在二元线性规划问题中，如问题有可行解，则一定有最优解。（×）二、单项选择题1、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（D）三个部分组成。A.非负条件B.顶点集合C.最优解D.决策变量2、对于线性规划121231241234max24..3451,,,0zxxstxxxxxxxxxx如果取基1110B，则对于基B的基解为（B）。A.(0,0,4,1)TXB.(1,0,3,0)TXC.(4,0,0,3)TXD.(23/8,3/8,0,0)TX3、已知x1=(2,4),x2=(4,8)是某线性规划问题的两个最优解，则（B）也是该线性规划问题的最优解。A.（4,4）B.(1,2)C.(2,3)D.无法判断4、对于线性规划问题标准型：MaxZ=CX,AX=b,X≥0,利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（B）。A.增大B.不减少C.减少D.不增大5、对于线性规划问题，下列说法正确的是（D）A.线性规划问题可能没有可行解B.在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C.线性规划问题如有最优解，则最优解在可行解区域顶点上到达D.上述说法都正确6、在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么基可行解中基变量的个数（C）。A.不能大于(m+n-1)B.不能小于(m+n-1)C.等于(m+n-1)D.不确定7、图的组成要素有（B）。A.点B.点及点之间的连线C.点和权D.点、边和权1、最早运用运筹学理论的是（A）A二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署B美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上C二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划D50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上2、下列哪些不是运筹学的研究范围（D）A质量控制B动态规划C排队论D系统设计3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（D）A线性规划问题可能没有可行解B在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D上述说法都正确4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（C）A所有的变量必须是非负的B所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D求目标函数的最小值5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（D）A西北角法B位势法C闭回路法D以上都是8、在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，(B)是错误的。A．运输问题是线性规划问题B．基变量的个数是数字格的个数C．非基变量的个数有1mnnm个D．每一格在运输图中均有一闭合回路10、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（C）A.所有的变量必须是非负的B.所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式C.添加新变量时，可以不考虑变量的正负性D.求目标函数的最大值3、建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（B）A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格4、对于线性规划问题标准型：MaxZ=CX,AX=b,X≥0,利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（B）。A.增大B.不减少C.减少D.不增大5、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是（A）9、若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是（A）A、使Z更大B、使Z更小C、绝对值更大D、Z绝对值更小三、填空题8、满足非负条件的基本解称为基本可行解。1、线性规划问题可分为目标函数求最大值和最小_值两类。2、线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在i行j列。3、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量X1′,X2〞,同时令Xj＝X1′_X2〞。4、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为0。5、原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是非零变量。3、单纯形法解的几种情况：无可行解、无界解、无穷多最优解。7、如果第K个约束条件是“≥”情形，若化为标准形式，需要在等式左边减一个松弛变量。1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加_人工变量__的方法来产生初始可行基。2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、__资源系数（资源限制）_和_工艺系数__。3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是_非零__变量。4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和_破圈算法__。四、计算1、下列线性规划问题化为标准型。123min+5-2Zxxx123123121236235100,0,xxxxxxxxxxx符号不限2、某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个工时；单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2元、3元、5元。工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原材料为15公斤。试确定使总利润为最大的日生产计划的模型并用单纯形法求出最大利润。3、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）：1.线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在同上。2.线性规划问题中，如果在已经化为标准型的约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基，我们通常用增加松弛变量的方法来产生初始可行基。满足求：使总运费最小的调运方案和最小运费。产地销地B1B2B3B4产量A141241116A22103910A38511622销量814121448求：使总运费最小的调运方案和最小运费。4、用标号法求下列网络V1→V7的最短路径及路长。单位运价销地产地B1B2B3供应量（吨）A137218A2581012A394515需求量（吨）161217V1V7V5V6V4V3V2546521761731