运筹学实验报告

一、实验概述：【实验目的】熟练掌握Matlab,Lingo等数学软件在简单线性规划问题求解中的应用，能自己建模，求解模型。【实验原理】利用线性规划基本原理对问题建立数学模型，利用MATLAB和lingo软件求解。【实验环境】计算机，Matlab软件，lingo软件，运筹学软件二、实验内容：【实验方案】通过对实际问题的具体分析，建立线性规划模型，再利用MATLAB中的线性规划函数进行求解.【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）问题一：某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质，30g矿物质，100mg维生素。现有5种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表所示：饲料蛋白质/g矿物质/g维生素/mg价格/(元/kg)130.50.50.222210.7310.20.20.446220.35180.50.80.8要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。解题过程：设每种饲料应购买x1,x2,x3,x4,x5kg，则目标函数为MinZ=0.2x1+0.7x2+0.4x3+0.3x4+0.8x5约束条件为：3x1+2x2+x3+6x4+18x5≥700s.tX1+0.5x2+0.2x3+2x4+0.5x5≥300.5x1+x2+0.2x3+2x4+0.8x5≥100X1,x2,x3,x4,x5≥01输入lingo中：得到：得到结果为购买第4种饲料39kg，第5种饲料25kg.问题二：1、某织带厂生产A、B两种纱线和C、D两种纱带，纱带由专门纱线加工而成。这四种产品的产值、成本、加工工时等资料列表如下：项目ABCD单位产值（元）1681401050406单位成本（元）4228350140单位纺纱用时（h）32104单位织带用时（h）0020.52工厂有供纺纱的总工时7200h，织带的总工时1200h。列出线性规划模型，以便确定产品的数量使总利润最大解题过程：设A的产量为x1，B的产量为x2，C的产量为x3，D的产量为x4，则有线性规划模型如下：maxz=(168-42)x1+(140-28)x2+(1050-350)x3+(406-140)x4=126x1+112x2+700x3+266x43x1+2x2+10x3+4x4≤7200s.t2x3+0.5x4≤1200X1,x2,x3,x4≥0输入matlab：得到：3【实验结论】（结果）问题一：购买第4种饲料39kg，第5种饲料25kg.问题二：应生产C400个，D800个【实验小结】（收获体会）本次实验学会了用Matlab和Lingo软件求解线性规划问题，通过这次实验，加深了对课本知识的理解和对运筹学实际运用的认识。对进一步学习运筹学和提高对运筹学的学习兴趣都有帮助。三、指导教师评语及成绩：评语评语等级优良中及格不及格1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）4实验结论正确.成绩：指导教师签名：批阅日期：附录1：源程序问题一：lingomin=0.2*x1+0.7*x2+0.4*x3+0.3*x4+0.8*x5;3*x1+2*x2+x3+6*x4+18*x5=700;x1+0.5*x2+0.2*x3+2*x4+0.5*x5=30;0.5*x1+x2+0.2*x3+2*x4+0.8*x5=100;x1=0;x2=0;x3=0;x4=0;x5=0;问题二：clearclcp=[-126,-112,-700,-266];A=[32104;0020.5];4B=[72001200];lb=zeros(4,1);[x,fval]=linprog(p,A,B,[],[],lb)