高一数学(人教B版必修2)复习题(三)

高一数学（必修2）复习题（三）一、选择题1．若M在直线m上，m在平面内，则下列表述正确的是（）A.mMB.mMC.mMD.mM2．已知点)3,1(),3,1(BA，则直线AB的斜率是A.31B.31C.3D.33．如图所示，甲、乙、丙是三个空间几何体的三视图，给出四个空间几何体：①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱，甲、乙、丙依次对应的标号正确的是（）A．④③②B．②①③C．①②③D．③②④4．经过两点)1,1(),9,3(BA的直线在x轴上的截距为（）A．23B．32C．32D．25．已点),2(mP在直线23yx上，那么m的值是（）A．4B.4C.8D.86．如果0,0bcac，那么直线0cbyax不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．圆心为)5,6(C，且过点)6,3(M的圆的方程为（）A．10)5()6(22yxB．10)5()6(22yxC．10)6()5(22yxD．10)6()5(22yx8．直线02543yx与圆2522yx的位置关系是（）A．相交且过圆心B．相交但不过圆心C．相切D．相离主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图甲乙丙222正(主)视图22侧(左)视图俯视图9.已知直线01:1ayxl与直线221:2xyl垂直，则a的值是（）A．2B．2C．21D．2110.在正方体中，NM,分别为棱BC和棱1CC的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30B．45C．60D．9011．一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①EFAB；②AB与CM成60；③EF与MN是异面直线；④CDMN//，其中正确的是（）A．①②B．③④C．②③D．①③12.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A.322B.324C.3322D.3324二、填空题13．原点)0,0(O，到直线0534yx的距离等于.14．经过两圆0322yxyx和0222yxyx的交点的直线方程.15．已知)3,3,1(),2,0,1(BA，点M在z轴上且到BA,两点的距离相等，则M点的坐标为.16.已知正方体外接球的体积是323，那么正方体的棱长等于.17．若l为一条直线，,,为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①,，则；②//,，则；③ll,//，则；④若//l，则l平行于内的所有直线.其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都．．．．．．．．填上）///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///密封线内不要答题三、解答题18．求经过直线0543:1yxl与直线0832:2yxl的交点M，且与直线052yx平行的直线方程.19．如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由．12cm4cm20．如图，在棱长为1的正方体1111DCBAABCD中.（1）求证：AC平面11BDDB；（2）求三棱锥1ACBB体积．21．求圆心在直线03:1xyl上，与x轴相切，且被直线0:2yxl截得弦长为72的圆的一般方程．D1C1B1A1CDBA22．如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）//PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．DABCOEP高一数学（必修2）复习题（三）参考答案一、选择题：123456789101112BDAABCACCCDC二、填空题：13．114．x－2y＝015．（0，0，7）16．43317.②③三、解答题：18．解：832543yxyx解得21yx所以交点（－1，2）∵所求直线与直线2x+y+5=0平行，∴2k∴直线方程为02yx………8分19．（因为33314141284()23233VRcm半球2231119241264()333Vrhcm圆锥因为圆锥半球VV所以，冰淇淋融化后，不会溢出杯子．20．解：（1）∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1又∵BD⊥AC，且DD1，BD是平面B1BD1D上的两条相交直线∴AC⊥平面B1BDD1（2）11111113326BACBBABCABCVVSBBABBC21．解：设圆心为(,3),bb半径为3rb，令322bbdb而22222(7),927,1rdbbb22(1)(3)9xy，或22(1)(3)9xy∴圆的一般方程为222610xyxy或222610xyxy22．证明（1）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE．（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE．《数学必修2测试题》题目知识点分布章节分数内容题号第一章24分平面三视图展开图球、面积与体积1、3，121112、18、19第二章37分异面直线所成的角点、直线、平面的位置关系直线与平面的平行垂直平面与平面的垂直89、1519、2121第三章29分斜率与倾斜角直线方程与截距点到直线的距离直线与直线的平行与垂直24、5、61317第四章30分圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系空间直角坐标系距离公式72010，201415最高分120最低分32平均分86.22948