高一数学函数单调性和最值练习

1、一、选择题3．若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，那么实数a的取值范围是()A．a－3B．a≤－3C．a－3D．a≥－34．下列函数中既是偶函数，又是区间[－1,0]上的减函数的是()A．y＝cosxB．y＝－|x－1|C．y＝ln2－x2＋xD．y＝ex＋e－x5．函数y＝loga(x2＋2x－3)，当x＝2时，y0，则此函数的单调递减区间是()A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1，＋∞)6．已知奇函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且不等式fx1－fx2x1－x20对任意两个不相等的正实数x1、x2都成立．在下列不等式中，正确的是()A．f(－5)f(3)B．f(－5)f(3)C．f(－3)f(－5)D．f(－3)f(－5)7．函数f(x)在区间(－2,3)上是增函数，则y＝f(x＋5)的一个递增区间是()A．(3,8)B．(－7，－2)C．(－2，－3)D．(0,5)8．已知函数f(x)＝x2＋4x，x≥0，4x－x2，x＜0.若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1。

2、)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)10．(2010·抚顺六校第二次模拟)f(x)＝ax(x1)4－a2x＋2(x≤1)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)11．定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，当x2时，f(x)单调递增，如果x1＋x24，且(x1－2)(x2－2)0，则f(x1)＋f(x2)的值()A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负二、填空题。12．给出下列命题①y＝1x在定义域内为减函数；②y＝(x－1)2在(0，＋∞)上是增函数；③y＝－1x在(－∞，0)上为增函数；④y＝kx不是增函数就是减函数．其中错误命题的个数有________．13．函数f(x)＝－x2＋|x|的递减区间是________．(2010·深圳)若函数h(x)＝2x－kx＋k3在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是________．14．已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，对于满足0x1x21的任意x1、x2，给。

3、出下列结论：①f(x2)－f(x1)x2－x1；②x2f(x1)x1f(x2)；③f(x1)＋f(x2)2fx1＋x22.其中正确结论的序号是________．(把所有正确结论的序号都填上)15．已知函数f(x)＝3－axa－1(a≠1)．(1)若a0，则f(x)的定义域是________；(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．三、简答题1.证明函数xxy1在（1，+∞）上为减函数．2.定义在（－1，1）上的函数()fx是减函数，且满足：(1)()fafa，求实数a的取值范围。☆☆☆复合函数的单调性☆☆☆1、定义：设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域中变化时，u=g(x)的值在y=f(u)的定义域内变化，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数)2、复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：函数单调性()ugx增增减减()yfu增减增减()。

4、yfgx增减减增例1、已知()1,()32yfuuugxx，求()yfgx的单调性。例2、已知2()1,()1yfuuugxx，求函数()yfgx的单调性。2、已知2()82fxxx，如果2()(2)gxfx，那么()gx（）A.在区间（-1，0）上是减函数B.在区间（0，1）上是减函数C.在区间（-2，0）上是增函数D.在区间（0，2）上是增函数最值问题1．函数y＝4x－x2，x∈[0，3]的最大值、最小值分别为()(A)4，0(B)2，0(C)3，0(D)4，32．函数21xxy的最小值为()(A)21(B)1(C)2(D)43、函数3(2)2yxx在区间〔0，5〕上的最大值、最小值分别是（）A.3,07B.3,02C.33,27D.最大值37，无最小值。二、填空题1．函数y＝2x2－4x－1x∈(－2，3)的值域为______．2．函数22xxy的值域为______．3、函数245(0,3yxxx的值域是。4、函数23134yxx的值域是。三、解答题1．求函数0,0,2)(xxxx。

5、fx的值域．4．已知函数y＝－3x2＋2ax－1，x∈[0，1]，记f(a)为其最小值，求f(a)的表达式，并求f(a)的最大值．。