高一数学函数较难题

高一数学函数较难题一、选择题：1.设2()min24,1,53fxxxx，则max()fx（）A.１B.２Ｃ.３D.４2．已知2222212fxxabxaabb是偶函数，则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是（）A．2B．2C．22D．43．已知集合221,,20RAyyxxBxxx，则下列正确的是（）A．1,AByyB.2AByyC.21AByyD.21AByyy或4.设[2,4)A，2{40}Bxxax，若BA，则实数a的取值范围为（）A．[1,2)B．[1,2]C．[0,3]D．[0,3)5.已知不等式03)1(4)54(22xkxkk对任何实数x都成立，则关于x的方程0108)2(2232kxkx（）A.有两个相等的实根B.有两个不等的实根C.无实根有无实根不确定6．已知243234,318506948fxxxfgxxxxx.那么，整系数多项式函数gx的各项系数和为A．8B．9C．10D．11二、填空题：1．设22221234()(8)(8)(8)(8),{|()0}fxxxcxxcxxcxxcAxfx.已知12345678{,,,,,,,}AxxxxxxxxN,那么12341234max{,,,}-min{,,,}cccccccc____.2．设实系数一元二次方程2220xaxb有两个相异实根，其中一根在区间(0,1)内，另一根在区间(1,2)内，则41ba的取值范围是．3．已知集合函数21(),()2fxxpxqgxxx在区间1,2内的同一点处取得最小值，那么26pq的最小值是___________.4.已知2()6,fxxaxa两个不同的交点12(,0),(,0)xx，且12122383(1)(1)(16)(16)axxaxax，则a=.5．直线yb与函数2|43|yxx的图像至少有三个公共点，则实数b的取值范围为.6．若下列三个方程22224430,10,220xaxaxaxaxaxa中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是_________.7．已知二次函数2fxaxbx,且1(1)2,1(1)4ff，则(2)f的取值范围是.8.设二次函数2fxaxbxc，当x=3时取得最大值10，并且它的图像在x上截得的线段长是4，则(1)f_________.9.已知集合2{|560}Mttt,11371111loglog44x,则x与M的关系是.10.关于x的方程2(1)10xmx在（0，2]内有解，则实数m的取值范围是.11.函数2log()ayaxxa的值域是R，则a的取值范围是.12.已知点11(,1994)Px和22(,1994)Px在二次函数27(0)fxaxbxa的图像上，则12fxx.13．22cos(15756)xxxx＝．三、解答题：1.当x取何值时，函数y=2224)1(5xxx取最小值？求出这个最小值.2.若抛物线2(1)1yxkxk与x轴的交点是A，B，顶点为C，求ABC面积的最小值.3.若抛物线22yxax，与连接两点(0,1),(23MN，）的线段(包括M,N两点)有两个相异的交点，求a的取值范围.4.设a、b为实数，2()fxxaxb的一个零点属于区间1,1,另一个零点属于区间1,2求2ab的取值范围.5．已知二次函数2fxaxbxc的图象经过点1,4,2,1（-）（）A，并且与x轴有两个不同的交点.求(1)a的最小值和;(2)b+c的最大值.6.设函数bxbaaxxf)(23)(2，其中0a，b为任意常数.证明：当10x时，有)1(),0(max)(ffxf.7．已知二次函数221fxxmx，若对于0,1上的任意三个实数a、b、c,函数,,fafbfc都能构成一个三角形的三边长，则满足条件的m的取值范围.8.设方程210xx的两根是α，β，求满足(),(),11fff的二次函数.fx9.已知2fxaxc满足411,125，ff求3f的取值范围.