高一数学寒假作业1

安岳中学高一年级第一学期期末练习数学一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合}2|1||{xxM，}1,0,1{P，则PM（）A．PB．}0{C．}1,0{D．}1,0{2.sin30的值是（）A．12B．12C．32D．323．若2，则A．sin0且cos0B．sin0且cos0C．sin0且cos0D．sin0且cos04．已知9.0log8.0a，7.0log2.1b，9.01.1c，则a、b、c的大小关系是（）A．cbaB．bcaC．cabD．bac5．函数1cosyx的图象A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线π2x对称6.已知函数sincosfxxx，那么π12f的值是()A．233B．32C．62D．227．设函数),1(,log1,,2)(81xxxxfx则满41)(xf的x的值（）A．只有2B．只有3C．2或3D．不存在8．设0x是方程01lg2xx的一个实数根，则0x的范围是（）A．21,0B．1,21C．(1，2)D．(1，＋∞)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上．9．函数xxy28)13(log2的定义域是_______________．10．设是第二象限角，5sin13，则cos．11．函数1sinyxxR，的单调减区间是．12．为了保证信息安全传送，有一种称为秘密密钥密码系统(PrivateKeyCryptosystem)，其加密、解密原理如下示意图：现在加密密钥为y＝2x－1，如上所示：明文“5”通过加密后得密文“9”，再发送，接收方通过解密密钥解密得明文“5”．问：若接收方接到密文为“17”，则解密后的明文为___________．13．已知)(log)(221aaxxxf在区间21,上是增函数，则实数a的取值范围是___________．14．如右图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数sinyAxb（其中ππ2），那么这一天6时至14时温差的最大值是℃；与图中曲线对应的一个函数解析式是．三、解答题：本大题有5小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题满分8分)已知函数xxxf11log)(2．(Ⅰ)求函数f(x)的定义域；(Ⅱ)求使f(x)0的x取值范围．16．(本小题满分9分)已知ππtan22，，．⑴求πtan4的值；⑵求sin2cos2的值．17．(本小题满分9分)已知函数222πππ2sin3sincos442fxxxxx，，．⑴求5π12f的值；⑵求fx的单调区间；⑶若不等式2fxm恒成立，求实数m的取值范围．18．(本小题满分9分)设函数f(x)=11x-1。（I）求函数f(x)的定义域和值域；（II）证明函数f(x)在(1，+∞)上为减函数。//////○//////○//////○密○封○装○订○线○//////○//////○//////密封线内不要答题19．(本小题满分9分)已知函数||)(axxf及12)(2axxxg(a0且a为常数)，且函数f(x)及g(x)的图象与y轴交点的纵坐标相等．(Ⅰ)求实数a的值；(Ⅱ)求函数F(x)＝f(x)＋g(x)的单调递增区间．