高一数学必修4模块测试卷与参考解答

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共4页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com高一数学必修4模块测试卷与参考解答一.选择题：1．－215°是（B）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角考查象限角概念，简单题。2．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为（C）（A）4（B）－3（C）54（D）53考查三角函数定义，简单题。3．若0cossin，则角的终边在（C）（A）第二象限（B）第四象限（C）第二、四象限（D）第三、四象限考查三角函数符号，简单题。4．函数xxy22sincos的最小正周期是（A）（A）（B）2（C）4（D）2考查三角恒等变换，三角函数的周期，中等题。5．给出下面四个命题：①　　0BAAB；②ACCBAB；③BCAC－AB；④00AB。其中正确的个数为（B）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个考查向量的运算，简单题。6．向量)2,1(a，)1,2(b，则（B）（A）a∥b（B）a⊥b（C）a与b的夹角为60°（D）a与b的夹角为30°考查向量的坐标运算及向量的夹角，简单题。7.在下面给出的四个函数中，既是区间)2,0(上的增函数，又是以为周期的偶函数的是(D)（A）xy2cos（B）xy2sin（C）|cos|xy（D）|sin|xy考查三角函数的性质，简单题。8.若a=(2,1)，b=(3,4)，则向量a在向量b方向上的投影为（B）（A）52（B）2（C）5（D）10、考查向量的投影，简单题。9．化简160sin1的结果是（D）金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共4页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com（A）80cos（B）160cos（C）80sin80cos（D）80cos80sin考查倍角公式，中等题。10．函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（A）（A）)322sin(2xy（B）)32sin(2xy（C）)32sin(2xy（D）)32sin(2xy11．在锐角△ABC中，设.coscos,sinsinBAyBAx则x,y的大小关系为（B）（A）yx（B）yx（C）yx（D）yx考查两角和的余弦公式，中等题。12．若2)23sin(sinxx，则)23tan(tanxx的值是（D）（A）-2（B）-1（C）1（D）2考查三角变形，中等题。二.填空题：（每小题4分，共20分。请将答案直接填在题后的横线上。）13．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为（－2，－1）；考查中点坐标公式，简单题。14．若)3,2(a与),4(yb共线，则y＝－6；考查共线向量，简单题。15．若21tan，则cos3sin2cossin=－3；考查同角三角函数的基本关系，简单题。16．函数xxysin2sin2的值域是y[－1,3]；考查三角函数的值域，简单题。17．已知2,1ba，a与b的夹角为3，那么baba=。21考查向量模的运算，中等题。三．解答题（本大题共5题，共.44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）18．（本小题共8分，每题4分）求值：（1）)623tan(；（2）75sin解：（1）336tan)64tan()623tan(……（4分）考查诱导公式，特殊角的三角函数值，简单题。（2）原式=30sin45cos30cos45sin)3045sin(金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共4页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com=42621222322……（8分）考查和角公式的运用及特殊角的三角函数值，简单题。19．（本小题8分）已知3sin22BA＋cos22BA＝２．（cosＡcosＢ≠0）求tanＡtanB的值．解：由已知有：３·2)cos(1BA＋2)cos(1BA＝２……（3分）∴－３cos(A＋B)+cos(A－B)＝0,∴－３(cosAcosB－sinAsinB)+(cosAcosB＋sinAsinB)＝0,………（6分）∴cosAcosB＝2sinAsinB,∴tanＡtanB=21…………（8分）20．（本小题8分）设)1,3(OA，)2,1(OB，OBOC，BC∥OA，试求满足OCOAOD的OD的坐标（O为坐标原点）。解：设),(yxOC，由题意得：)1,3()2,1(),(0)2.1(),(0yxyxOABCOBOC……（3分）)7,14(7142312OCyxyxyx……（6分）)6,11(OAOCOD……（8分）考查向量的平行与垂直、向量的坐标运算，简单题。21，（本小题10分）已知函数xxxfcos3sin)(。（Ⅰ）求)(xf的周期和振幅；（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出)(xf在一个周期内的图象。（Ⅲ）写出函数)(xf的递减区间。解：（Ⅰ）)cos23sin21(2xxy＝)3sincos3cos(sin2xx＝)3sin(2x……（2分）函数)(xf的周期为T＝2，振幅为2。……（.4分）（Ⅱ）列表：金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共4页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comx363267353x02232)3sin(2xy020-20……（6分）图象如上（作图不规范者扣1分）。……（8分）（Ⅲ）由)(232322Zkkxk解得：)(67262Zkkxk所以函数的递减区间为)(],672,62[Zkkk……（10分）考查两角和与差的三角函数及函数)sin()(xAxf的图象及性质。中等题。22．（本小题10分）如图，三个同样大小的正方形并排一行。（Ⅰ）求OA与OB夹角的余弦值；（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD；解：（Ⅰ）因为A（1,1），B（2,1）所以OA＝（1,1），OB＝（2,1）……（2分）cos∠AOB＝1010310121411)1,2()1,1(||||OBOAOBOA.……（4分）（Ⅱ）因为C（3,1），D（3，0），所以tan∠BOD＝21，tan∠COD＝31……（6分）所以tan(∠BOD＋∠COD)=CODBODCODBODtantan1tantan1312113121……（8分）又因为∠BOD和∠COD均为锐角，故∠BOD＋∠COD＝45°……（10分）考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。