近场天线测量作业

一.利用一维驻相法推导天线的远场方向函数与柱面波谱()nah，()nbh的关系式。22Λkhρrsinθzrcosθˆrˆsinθ0cosθρˆˆθcosθ0sinθφˆˆφ010z1jπ22njΛρ4n2HΛρjeeπΛρ1jπ22njΛρ4n2HΛρjeeπΛρn422jnφjhzn,hnnjˆˆMrHΛρρHΛφeeρ24222jnφjhzn,hnnnjhnhΛˆˆˆNrΛHΛρρHΛρΛφHΛρzeekkρk44n,hn,hnnnEahMrbhNrdh44n,hn,hnnnkHahNrbhMrdhjωμ先计算4n,hnn22jnφjhznnn11jπjπ22njΛρnjΛρjnφjhz44n1jπjπ2njnφ44nahMrdhjˆˆahHΛρρHΛφeedhρjn22ˆˆahjeeρjeeΛφeedhρπΛρπΛρ2jnˆˆahjeeρeΛφπΛρρ22jΛρjhz1jπjπ2jrkhsinθhcosθnjnφ44needh2jnˆˆahjeeρeΛφedhπΛρρ00πjrghsgngh400220022πfherghghkhsinθhcosθgh0hkcosθ1ghksinθπππnjjnjnφjrk444nπnjnjnφjrk2n2njnφjrkn2jˆˆakcosθjeeρeksinθφeerrsinθ2jˆˆakcosθjeeρksinθφerrsinθ1r0r2ksinθˆakcosθjeeφr再计算4n,hn2222jnφjhznnnn1jπjπjπ22njnφjΛρjhz444nnjnφnbhNrdhjhnhΛˆˆˆbhΛHΛρρHΛρΛφHΛρzeedhkkρk2jhnhΛˆˆˆbhjeΛeρeΛφezeedhπΛρkkρk2jkcosθnkcosθˆbkcosθjeksinθρrkk22jrk2njnφ2jrknnjnφ2jrknnjnφnksinθˆˆjΛφjzersinθk1r0r2ˆˆbkcosθjejkcosθsinθρjksinθzer2ˆˆˆˆbkcosθjejkcosθsinθsinθrcosθθjksinθcosθrsinθθer2ˆbkcosθjejkcosθsinθsinθrcr2jrknjnφjrknˆˆˆosθθjksinθcosθrsinθθe2ksinθˆjbkcosθjeeθr所以44n,hn,hnnnEahMrbhNrdh44n,hn,hnnn44n,hn,hnnnnjnφjrknjnφjrknnnjrknjnφnEahMrbhNrdhahMrdhbhNrdh2ksinθ2ksinθˆˆakcosθjeeφjbkcosθjeeθrr2ksinθˆejeakcosθrnnˆφjbkcosθθr同理可得：44n,hn,hnnn44n,hn,hnnnnjnφjrknjnφjrknnn2kHahNrbhMrdhjωμkahNrdhbhMrdhjωμk2ksinθ2ksinθˆˆjakcosθjeeθbkcosθjeeφjωμrr2ksinθerωμjrknjnφnnnˆˆjejakcosθθbkcosθφr二．分别采用直接求和与快速Fourier变换（FFT）两种方法计算出)(F，并与理论计算结果比较，并比较两种方法所用时间。1.已知xexf)(求dxeeFxjx2)(直接积分：2)2(12)(F(1-1)当很大时，0)(F取100时，010)(5F故近似认为当时，0)(F，即可以近似认为f（x）是一个谱宽有限得函数，带限为2，取005.02x，则由取样定理有2()mxjmxmFeex令xNn，1222)(NNmNmnjxmxeeF令,2kNm则有10)2(2)2()(NkNkNnjxNkxeexNnF102)2()1(NkNknjxNknexe102)1(NkNknjknef(1,,1,0Nn)FFT形式(1-2)其中：1,,212,,1,0)2()2(NNkxeNkxefxkNxNkk(1-3)取N=2048，则1024*0.0055，12xNe2.附Matlab程序代码：clearallW=100;dx=1/(2*W);N=2048;n=0:N-1;w1=n./(N*dx);%%%理论值w=0:.001:WticFP=2./(1+(2*pi*w).^2);toc%%%直接求和ticforn1=0:N-1FS1=0;fork=0:N-1;FS2=dx.*exp(-abs((k-N/2).*dx)).*exp(i*2*pi*k*n1/N);FS1=FS2+FS1;endFS(1,n1+1)=(-1)^n1.*FS1;endFS=abs(FS);toc%%%FFTk=0:N-1;w_=n./(N*dx);Fk=dx.*exp(-abs((k-N/2).*dx));ticFF=fft(Fk,N);FF=abs(FF);tocfigure(1)subplot(1,2,1)plot(w,FP,'-r',w_,FS,'og');gridon;title('求和结果与理论结果')legend('理论结果','直接求和计算结果')axis([01005]);subplot(1,2,2)plot(w,FP,'-r',w_,FF,'og');gridon;title('FFT计算结果与理论结果')legend('理论结果','FFT计算结果')axis([01005]);Matlab仿真图如下：Elapsedtimeis0.093203seconds.（理论值计算见式1-1）Elapsedtimeis36.431527seconds.（直接求和计算见式1-2）Elapsedtimeis0.126736seconds.（FFT见式1-3）3.计算结果分析：由计算结果图可以看出：用直接求和计算和FFT算法得到的结果均与理论结果吻合很好，而且几乎重合；由计算所用时间可以得出：FFT算法比直接求和法具有明显的优势，当N=1024时，直接计算需要N2=1048576次乘法，而快速傅里叶变换（FFT）算法只需要51202)1024(log10242次乘法，算法次数减小，自然能节约系统资源缩短计算时间，从而比直接求和法更实用。三.实验报告1.实验目的通过软件计算角锥喇叭天线的理论E面和H面归一化远场方向图，并与实测结果进行比较。2.实验原理如下图所示，该实验所使用的天线是一个标准的角锥喇叭。角锥喇叭模型图MHzfmmHmmBAmmba9375,465,176238,102322近场天线测量系统图测量系统原理图显示，信号源输出的信号直接进入定向耦合器，定向耦合器将信号分为两路，一路作为参考信号进入网络分析仪，另一路进入待测天线；探头测得的天线辐射的信号幅值传入网络分析仪，网络分析仪将两者的比值送入计算机进行分析计算，并画出方向图；驱动器出来的五条线路用来控制探头和天线的移动。理论计算公式：角锥喇叭E面方向图和H面方向图分别为对应的E面扇形喇叭的E面方向图和H面扇形喇叭的H面方向图。E面方向图：),()cos1()2(8'2'12)2/sin(1222ttFereEkRajFEkRjjkr其中：sin2222'1RDRktsin2222'2RDRktH面方向图：),(),()cos1(8''2''1'2'11221ttFettFerekRbjEFHjfjfjkr其中：1'11'121RkkDkRtx1'11'221RkkDkRtx1''11''121RkkDkRtx1''11''221RkkDkRtx1'sinDkkx1''sinDkkx)]()([)]()([),(121221tStSjtCtCttFdttxCx02)2cos()(余弦Fresnel积分dttxSx02)2sin()(正弦Fresnel积分3.实验仪器PC机，FEKO软件，近场天线测量设备4.实验结果与分析图1为FEKO软件中建立的模型。图2和图3分别显示角锥喇叭天线E面H面的软件计算和测量值。图1FEKO中的天线模型图2E面归一化远场方向图图3H面归一化远场方向图由图中可以看出,理论计算值和实测值在主瓣方向都有较好的匹配，但在主瓣之外，差距较为明显。误差分析：误差产生的原因可能有：1.探头并非理想的无反射，它的存在必然存在散射产生耦合，及时考虑探头补偿修改公式也只是尽可能逼近。2.抽样取值时的间隔和对于所取值的取舍必然丢掉一些信息，扫描面被人为截断因为无限大是不可能的，而这又必然对于实际值的提取造成一定的偏差。3.由于机械结构的问题可能导致探头与AUT并非完全对准，因而存在一小角度的偏差，且扫描面上探头不能进行理想的精确定位。4.尽管暗室布满吸波材料也不能保证没有散射。5.系统误差。5.总结通过本学期的初步学习，我了解到近场天线测量这门课程是一门很实用的技术课，它其实是集电磁场与微波、信号处理、计算机matlab程序、c语言程序、机械结构等许多相关学科为一体的一门综合性学科，课上讲授的相关内容只是很粗浅的入门知识，要想今后在近场测量领域有所突破，我们还得要多看看这方面相关的参考资料，多动手去做相关的天线测量项目。当然还得具备扎实的数学功底，同时还要注重电磁理论与天线理论的积累以及相关交叉学科的学习。近场天线测量是一门实践性很强的一门课程，课程安排除了学习一些相关的理论知识，还参观了微波暗室及测量系统，这使得我们对这一块有一个比较清晰的轮廓。这样有助于我们对本门课程的理论掌握和实际动手能力。最后，特别感谢于老师，在这段时间里给我们传授了相关的知识，还推荐了大量国内外相关参考文献、资料，为我们提供了一个学习或者研究的平台，这为我们今后在天线测量领