高一数学必修一测试题

高一数学必修1学业水平测试考试时间：120分钟满分150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1.已知全集NMC，NMUU则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0A.2B.3C.432，，D.43210，，，。2.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是A.A=,B=14159.3B.A=3,2,B=)32(，C.A=,3,1,B=3,1,D.A=Nxxx,11,B=13.函数2xy的单调递增区间为A．]0,(B．),0[C．),0(D．),(4.下列函数是偶函数的是A.xyB.322xyC.21xyD.]1,0[,2xxy5．已知函数则，xxxxxf1,31,1f(2)=A.3B,2C.1D.06.当10a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是.ABCD7.如果二次函数)3(2mmxxy有两个不同的零点,则m的取值范围是A.（-2,6）B.[-2,6]C.6,2D..62,8.若函数()log(01)afxxa在区间,2aa上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（）A、24B、22C、14D、12xy11oxyo11oyx11oyx119.三个数3.0222,3.0log,3.0cba之间的大小关系是Abca.B.cbaC.cabD.acb10.已知奇函数()fx在0x时的图象如图所示，则不等式()0xfx的解集为Ａ．(1,2)Ｂ．(2,1)Ｃ．(2,1)(1,2)Ｄ．(1,1)11.设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低31,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为A.2400元B.900元C.300元D.3600元二、填空题（每小题4分,共16分.）13.若幂函数y=xf的图象经过点（9,13）,则f(25)的值是_________-14.函数1log143xxxxf的定义域是15.给出下列结论（1）2)2(44（2）331log12log2221(3)函数y=2x-1，x[1，4]的反函数的定义域为[1，7]（4）函数y=x12的值域为(0,+)其中正确的命题序号为16.定义运算,.aababbab则函数()12xfx的最大值为．x201y答题卡一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13．14。15．16。三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（12分）已知集合{|240}Axx，{|05}Bxx，全集UR，求：（Ⅰ）AB；（Ⅱ）()UCAB.18.计算:（每小题6分,共12分）（1）36231232.18lg7lg37lg214lg)2(19．（12分）已知函数1()fxxx，(Ⅰ)证明()fx在[1,)上是增函数；(Ⅱ)求()fx在[1,4]上的最大值及最小值．20.已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象.（14分）21.（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1)求f（x）的解析式;(2)在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.22.已知函数()fx对一切实数,xyR都有()()fxyfy(21)xxy成立，且(1)0f.（Ⅰ）求(0)f的值；（Ⅱ）求()fx的解析式；（Ⅲ）已知aR，设P：当102x时，不等式()32fxxa恒成立；Q：当[2,2]x时，()()gxfxax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求()RACB（R为全集）．参考答案一、选择题（每小题5分,共60分）BCABACDCCCBA二、填空题（每小题4分,共16分）13.1514.]4,1(1,1;15.(2),(3);16.1三、解答题:17．（本小题满分12分）解：{|240}Axx{|2}xx{|05}Bxx（Ⅰ）{|02}ABxx（Ⅱ）{|2}UCAxx(){|2}{|05}UCABxxxx{|25}xx18解：（1）（2）63232231232231232316121316213161213619．；解：(Ⅰ)设12,[1,)xx，且12xx,则21212111()()()()fxfxxxxx122112(1)()xxxxxx121xx∴210xx∴121xx，∴1210xx∴122112(1)()0xxxxxx∴21()()0fxfx，即12()()fxfx∴()yfx在[1,)上是增函数(Ⅱ)由(Ⅰ)可知1()fxxx在[1,4]上是增函数∴当1x时，min()(1)2fxf∴当4x时，max17()(4)4fxf综上所述，()fx在[1,4]上的最大值为174，最小值为220．解：5.65.3,5.350150,5.35.2,150,5.20,60ttttty------------------------------------------------6分则5.65.3,32550,5.35.2,150,5.20,60ttttty--------------------------------------------------------------------2分函数的图象如右--------------------------------------------------------------------------------------------6分21.f(x)=x2-x+1m-122．(本小题满分14分)解析：（Ⅰ）令1,1xy，则由已知(0)(1)1(121)ff∴(0)2f（Ⅱ）令0y，则()(0)(1)fxfxx又∵(0)2f∴2()2fxxx（Ⅲ）不等式()32fxxa即2232xxxa即21xxa当102x时，23114xx，又213()24xa恒成立故{|1}Aaa又()gx在[2,2]上是单调函数，故有112,222aa或∴{|3,5}Baaa或∴{|35}RCBaa∴()RACB={|15}aa22()2(1)2gxxxaxxaxo50100150yt123456