高一数学必修二1.3.1

前提测评回顾平面图形的面积公式abS矩形2aS正方形ahS平行四边形2)(hbaS梯形ahS21三角形2rS圆形2360rnS扇形为扇形的弧长）为扇形的半径，（lrrl,21展示目标1、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。2、了解柱、锥、台的体积计算公式；能运用柱锥台的表面积公式及体积公式进行计算和解决有关实际问题.3、培养学生空间想象能力和思维能力。1.柱体、锥体、台体的表面积正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。导学达标探究棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。.),(,1求它的表面积如下图面体四各面均为等边三角形的、已知棱长为例ABCSaSBACD圆柱的展开图是一个矩形：如果圆柱的底面半径为，母线为，那么圆柱的底面积为，侧面积为。因此圆柱的表面积为rl2rrl2)(2222lrrrlrSO`O圆锥的展开图是一个扇形：如果圆柱的底面半径为，母线为，那么它的表面积为rl)(2lrrrlrSOSr2圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即)('22'rllrrrSO`O`2rr2?)1,14.3(.15,5.1,15,20,2cmcmcmcmcm结果精确到取多少平方厘米那么花盆的表面积约是盆壁长底部渗水圆孔直径为直径为盆底一个圆台形花盆直径为如下图例15cm10cm7.5cm柱体、锥体、台体的体积正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V=Sh（S为底面面积，h为高）一般棱柱的体积公式也是V=Sh，其中S为底面面积，h为高。棱锥的体积公式也是，其中S为底面面积，h为高。即它是同底同高的圆柱的体积的。ShS3131探究探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？圆台(棱台)的体积公式：hSSSSV)(31``其是S‘，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。?)14.3(,10,10,12,,8.5)()/8.7(33取大约有多少个问这堆螺帽高为内孔直径边长为已知底面是正六边形共重如下图六角螺帽铁的密度是有一堆规格相同的铁制例mmmmmmkgcmg练习1.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）A.B.C.D.22144121241A2.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面积展开图----扇形的圆心角为__________度180小结本节课主要介绍了求几何体的表面积的方法：将空间图形问题转化为平面图形问题，利用平面图形求面积的方法求立体图形的表面积