高一数学空间中的垂直关系

线面垂直的性质如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面直线与平面垂直的判定定理：符号表示：lmnP,,mnmnPllmln简记为：线线垂直线面垂直复习直线与平面垂直的性质1：如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于面上任意直线．（定义）简述为：线面垂直线线垂直符号语言：abab图形语言：abO如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．直线与平面垂直的性质2：符号语言：//abab图形语言：abO推论1直线与平面垂直的性质3：如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行．简述为：线面垂直线线平行符号语言：ab//ab图形语言：abO推论2b例1.已知：直线l∥平面a求证：直线l上各点到平面a的距离相等。A’B’lAB直线和平面的距离：如果一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线和这个平面的距离．PABCO例2.如图，圆O所在一平面为，AB是圆O的直径，C是圆上一点,且PAAC,PAAB,求证：（1）PABC（2）BC平面PAC例3.如图，P是△ABC所在平面外的一点，PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,H是△ABC的垂心,求证：PH⊥平面ABCCPABHDE线线垂直线面垂直线线垂直1、如图，空间中直线l和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（）A平行B垂直C相交D不确定ABC2、如果平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和平面的位置是（）A.平行B.相交C.平行或相交练习练习3、在空间，下列命题（1）平行于同一直线的两条直线互相平行；（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3）平行于同一平面的两条直线互相平行；（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行。正确的是（）A.(1)(3)(4)B.(1)(4)C.(1)D.都正确。.ABCD:.EB,EACD,=:.4求证已知bbbEABCD练习练习VABC.DACVBBCABVCVAABCV求证中在三棱锥如图,,,.256.如图,M是菱形ABCD所在平面外一点,满足MA=MC,求证:BDMAC平面MBCDAO练习7.如图，在空间四边形ABCD中,PA⊥面ABC,AC⊥BC,若AE⊥PB,AF⊥PC求证：EF⊥PBAFEPCB练习